Einfluss von a

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \sin x$.

Aufgabe A1  Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern. Stelle den Schieberegler auf $\ a = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph? Überlege Dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen. Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

1.

$\ a<-1;$	$-1<\ a<0;$	$0<\ a<1;$	$1<\ a$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$- Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$- Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$- Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$- Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$- Achse
				Spiegelung an $\ y$- Achse

Punkte: 0 / 0

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Nun betrachten wir den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \cos x$.

Aufgabe A2  Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

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Lösung zu Aufgabe A1: [Anzeigen][Verstecken]

a

Lösung zu Aufgabe A2: [Anzeigen][Verstecken]

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von $\ a$ genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

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