Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen

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# Stelle den Schieberegler auf <math> \ b = 2 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
 
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# Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ b = 3  </math>  und <math> \ b = -1 </math> sowie <math> \ b = 0,5 </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.  <br>
 
# Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ b = 3  </math>  und <math> \ b = -1 </math> sowie <math> \ b = 0,5 </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.  <br>
# Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
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:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>.  
 
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Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ b </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
 
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ b </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
 
     [[Bild:N_cos_b.jpg|center]]
 
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Version vom 15. Januar 2009, 22:53 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von  \ b in

 x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) .


  Aufgabe B1  Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ b ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ b = 2 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege Dir, wie sich die Werte  \ b = 3  und  \ b = -1 sowie  \ b = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
  5. Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!


1.

\ b<-1;  -1<\ b<0;  0<\ b<1;  1<\ b
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - -Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse
Spiegelung an  \ y - Achse

Punkte: 0 / 0


Nun betrachten wir den Einfluss von  \ b in

 x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) .
  Aufgabe B2  Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.




Lösung zu Aufgabe B1:

b

Lösung zu Aufgabe B2:

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von  \ b genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

N cos b.jpg