Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 19. Januar 2009, 18:53 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \sin ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ b$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ b = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege Dir, wie sich die Werte $\ b = 3$ und $\ b = -1$ sowie $\ b = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ b<-1;$	$-1<\ b<0;$	$0<\ b<1;$	$1<\ b$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - -Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \cos ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B2

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Lösung zu Aufgabe B1: [Anzeigen][Verstecken]

b

Lösung zu Aufgabe B2: [Anzeigen][Verstecken]

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von $\ b$ genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

@@ Zeile 62: / Zeile 62: @@
 "Start"-> "|b| > 1";
 "Start"-> "|b| < 1";
-"|b| > 1"->"Stauchung in x-Richtung \n um den Faktor b";
+"|b| > 1"->"Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|";
-"Stauchung in x-Richtung \n um den Faktor b" -> "b > 0";
+"Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b > 0";
 "b > 0" -> "Ziel";
-"Stauchung in x-Richtung \n um den Faktor b" -> "b < 0";
+"Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b < 0";
 "b < 0" -> "Spiegelung an \n der y-Achse";
 "Spiegelung an \n der y-Achse"-> "Ziel";
-"|b| < 1"-> "Streckung in x-Richtung \n um den Faktor b";
+"|b| < 1"-> "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|";
-"Streckung in x-Richtung \n um den Faktor b" -> "b > 0";
+"Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b > 0";
-"Streckung in x-Richtung \n um den Faktor b" -> "b < 0";
+"Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b < 0";
 }
 </graphviz>