Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Januar 2009, 17:20 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \sin ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ b$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ b = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege Dir, wie sich die Werte $\ b = 3$ und $\ b = -1$ sowie $\ b = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ b<-1;$	$-1<\ b<0;$	$0<\ b<1;$	$1<\ b$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - -Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \cos ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B2

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Aufgabe B3

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Lösung zu Aufgabe B1: [Anzeigen][Verstecken]

b

Lösung zu Aufgabe B2: [Anzeigen][Verstecken]

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von $\ b$ genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

Lösung zu Aufgabe B2: [Anzeigen][Verstecken]

Eine mögliche Begründung:

@@ Zeile 89: / Zeile 89: @@
 Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ b </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
      [[Bild:N_cos_b.jpg|center]]
+}}
+''Lösung zu Aufgabe B''2: {{versteckt|
+Eine mögliche Begründung:
 }}
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