Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
K (→Einfluss von b) |
K (→Einfluss von b) |
||
Zeile 68: | Zeile 68: | ||
* Ist der Betrag von <math>\ b</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ x</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \frac{1}{b} </math> gestreckt. | * Ist der Betrag von <math>\ b</math> kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in <math>\ x</math>-Richtung mit dem Faktor Betrag von <math> \frac{1}{b} </math> gestreckt. | ||
* Falls <math> \ b </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ y</math>-Achse gespiegelt. | * Falls <math> \ b </math> negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der <math>\ y</math>-Achse gespiegelt. | ||
− | Die Periode der Funktion ist <math>\frac{2\pi}{|b|}</math>. | + | Die Periode der Funktion ist <math>\frac{2\pi}{|b|}</math>.</span> |
− | </span> | + | |
+ | D.h., wenn man z.B. <math>\ b </math> verdoppelt, so halbiert sich die Periode. }} | ||
<graphviz> | <graphviz> |
Version vom 8. Februar 2009, 19:34 Uhr
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss von b
Wir betrachten nun den Einfluss von in
- .
|
Nun betrachten wir den Einfluss von in
- .
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.
|
Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! |
Lösung zu Aufgabe B1:
b
Lösung zu Aufgabe B2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Lösung zu Aufgabe B3:
Eine mögliche Begründung:
- Es gilt:
- Dies bedeutet, dass die Funktion schon an der Stelle den Funktionswert von annimmt.