Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen
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− | + | Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! | |
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+ | Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ b </math> in | ||
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+ | :<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>. | ||
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{{Arbeiten|NUMMER=B3|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=B3|ARBEIT= | ||
+ | <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_b.ggb" /><br> | ||
− | + | Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. | |
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||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||
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Eine mögliche Begründung: | Eine mögliche Begründung: | ||
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:Dies bedeutet, dass die Funktion <math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math> schon an der Stelle <math>\frac{x}{b}</math> den Funktionswert von <math> x \rightarrow \sin (x ) </math> annimmt. | :Dies bedeutet, dass die Funktion <math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math> schon an der Stelle <math>\frac{x}{b}</math> den Funktionswert von <math> x \rightarrow \sin (x ) </math> annimmt. | ||
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+ | ''Lösung zu Aufgabe B''3: {{versteckt| | ||
+ | Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ b </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. | ||
+ | [[Bild:N_cos_b.jpg|center]] | ||
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Version vom 12. Februar 2009, 22:21 Uhr
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss von b
Wir betrachten nun den Einfluss von in
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Nun betrachten wir den Einfluss von in
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Lösung zu Aufgabe B1:
b
Lösung zu Aufgabe B2:
Eine mögliche Begründung:
- Es gilt:
- Dies bedeutet, dass die Funktion schon an der Stelle den Funktionswert von annimmt.
Lösung zu Aufgabe B3:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe B1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!