Einfluss von b

Aus Medienvielfalt-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Wir betrachten nun den Einfluss von  \ b in

 x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) .


  Aufgabe   Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ b ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ b = 2 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege Dir, wie sich die Werte  \ b = 3  und  \ b = -1 sowie  \ b = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Hefteintrag

N sin b.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(bx) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch

b > 1: Stauchung in x-Richtung

0 < b < 1 Streckung in x-Richtung

Hinweis: Bei negativem b (b < 0) ist wegen sin(-x) = - sin(x) der Einfluss von a als Spiegeln an der y-Achse zu berücksichtigen!


  Aufgabe   Stift.gif

Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

1.

\ b<-1;  -1<\ b<0;  0<\ b<1;  1<\ b
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - -Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse
Spiegelung an  \ y - Achse

Punkte: 0 / 0


Übertrage deine Ergebnisse auf

 x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) .

Öffne dieses Applet:


und bearbeite wie bei sin.




Hefteintrag

N cos b.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> cos(bx) aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch

b > 1: Stauchung in x-Richtung

0 < b < 1 Streckung in x-Richtung