Lösung zu Aufgabe B1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. Februar 2009, 01:06 Uhr

Merke: Man erhält den Graph der Funktion aus dem Graph der Sinusfunktion durch Streckung oder Stauchung in Richtung der -Achse. Genauer: Ist der Betrag von größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in -Richtung mit dem Faktor Betrag von gestaucht. Ist der Betrag von kleiner als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in -Richtung mit dem Faktor Betrag von gestreckt. Falls negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der -Achse gespiegelt. Die Periode der Funktion ist . D.h., wenn man z.B. verdoppelt, so halbiert sich die Periode.

<graphviz> digraph G { rankdir=LR; "Start"-> "|b| > 1"; "Start"-> "|b| < 1"; "|b| > 1"->"Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|"; "Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b > 0"; "b > 0" -> "Ziel"; "Stauchung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b < 0"; "b < 0" -> "Spiegelung an \n der y-Achse"; "Spiegelung an \n der y-Achse"-> "Ziel"; "|b| < 1"-> "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|"; "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b > 0"; "Streckung in x-Richtung \n mit dem Faktor |1:b|" -> "b < 0"; } </graphviz>