Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
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− | <math> \sin ( x + c )=0 </math> | + | <math>\ \sin( x + c )=0 </math> |
<math> \Leftrightarrow x + c = k \cdot \pi; k \in \Z </math> | <math> \Leftrightarrow x + c = k \cdot \pi; k \in \Z </math> | ||
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<math> \Leftrightarrow x = k \cdot \pi - c </math> | <math> \Leftrightarrow x = k \cdot \pi - c </math> | ||
− | Die Bestimmung der Nullstellen von <math> y = \sin ( x + c ) </math> und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für c > 0 bereits ein Stück weiter links angenommen. Genauer, der Graph wird also für c > 0 um <math>\ c </math> nach links verschoben und für c < 0 entsprechend nach rechts. | + | Die Bestimmung der Nullstellen von <math> y = \sin ( x + c ) </math> und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für <math>\ c > 0 </math> bereits ein Stück weiter links angenommen. Genauer, der Graph wird also für <math>\ c > 0</math> um <math>\ c </math> nach links verschoben und für <math>\ c < 0 </math> entsprechend nach rechts. |
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*[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Zurück zu Einfluss der Parameter]] | *[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Zurück zu Einfluss der Parameter]] |
Version vom 20. Januar 2009, 17:58 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von in
- .
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Nun betrachten wir den Einfluss von in
- .
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.
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Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! |
Lösung zu Aufgabe C1:
{{{1}}}
Lösung zu Aufgabe C2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Lösung zu Aufgabe C3:
Eine mögliche Begründung:
Die Bestimmung der Nullstellen von und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für bereits ein Stück weiter links angenommen. Genauer, der Graph wird also für um nach links verschoben und für entsprechend nach rechts.