Einfluss von c

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Wir betrachten nun den Einfluss von  \ c in

 x \rightarrow \sin ( x + c ) .
  Aufgabe   Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ c ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ c = 1 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege Dir, wie sich die Werte  \ c = 2  und  \ c = -1 , sowie  \ c = 0,5 und  \ c = \frac{\pi}{2} auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.


Lösung:

a

Lösung:

N sin c.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x+c) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um -c in Richtung der x-Achse.

Beachte dabei:

Ist c > 0, so verschiebe um den Betrag von c nach links entlang der x-Achse;

ist c < 0, so verschiebe um den Betrag von c nach rechts entlang der x-Achse.


  Aufgabe   Stift.gif

Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!


1.

\ c<-1;  -1<\ c<0;  0<\ c<1;  1<\ c
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse
Spiegelung an  \ y - Achse

Punkte: 0 / 0


Nun betrachten wir den Einfluss von  \ c in

 x \rightarrow \cos ( x + c ) .
  Aufgabe   Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.



Hefteintrag

N cos c.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x+c) aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch Verschiebung um -c in Richtung der x-Achse.

Beachte dabei:

Ist c > 0, so verschiebe um den Betrag von c nach links entlang der x-Achse;

ist c < 0, so verschiebe um den Betrag von c nach rechts entlang der x-Achse.