Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. November 2008, 20:06 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ d$ in

$x \rightarrow \sin x + d$ .

Aufgabe

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ d$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ d = 1$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege Dir, wie sich die Werte $\ d = 2$ und $\ d = -1$ sowie $\ d = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Lösung: [Anzeigen][Verstecken]

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x)+d aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um d in Richtung der y-Achse.

Aufgabe

Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

$\ d<-1;$	$-1<\ d<0;$	$0<\ d<1;$	$1<\ d$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ d$ in

$x \rightarrow \cos x + d$ .

Aufgabe

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Hefteintrag [Anzeigen][Verstecken]

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> cos(x)+d aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch Verschiebung um d in Richtung der y-Achse.

@@ Zeile 23: / Zeile 23: @@
 Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!
 }}
 <quiz display="simple">
@@ Zeile 43: / Zeile 41: @@
 </quiz>
+Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ d </math> in
-Übertrage deine Ergebnisse auf
 :<math> x \rightarrow \cos x + d </math>.
-Öffne dieses Applet:
+{{Arbeit|ARBEIT=
 <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_d.ggb" /> <br>
-und bearbeite wie bei sin.
+Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.
 <br>
+}}
 <br>