Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen

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K
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"Start"-> "d > 0";
 
"Start"-> "d > 0";
 
"Start"-> "d < 0";
 
"Start"-> "d < 0";
"d > 0"->"Verschiebung nach oben \n um den Betrag von d";
+
"d > 0"->"Verschiebung nach \n oben um |d|";
"Verschiebung nach oben \n um den Betrag von d" -> "Ziel";
+
"Verschiebung nach \n oben um |d|" -> "Ziel";
"d < 0"-> "Verschiebung nach unten \n um den Betrag von d";
+
"d < 0"-> "Verschiebung nach \n unten um |d|";
"Verschiebung nach unten \n um den Betrag von d" -> "Ziel";
+
"Verschiebung nach \n unten um |d|" -> "Ziel";
 
}
 
}
 
</graphviz>
 
</graphviz>

Version vom 19. Januar 2009, 18:29 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von  \ d in

 x \rightarrow \sin x + d .
  Aufgabe D1  Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ d ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ d = 1 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege Dir, wie sich die Werte  \ d = 2 und  \ d = -1 sowie  \ d = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
  5. Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!


1.

\ d<-1;  -1<\ d<0;  0<\ d<1;  1<\ d
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse
Spiegelung an  \ y - Achse

Punkte: 0 / 0


Nun betrachten wir den Einfluss von  \ d in

 x \rightarrow \cos x + d .
  Aufgabe D2  Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.




Lösung zu Aufgabe D1:

d


Lösung zu Aufgabe D2:

Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von  \ d genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.

N cos d.jpg