Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 12. Juli 2009, 15:31 Uhr


FAQ

Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.

Einfluss von d

Wir betrachten nun den Einfluss von  \ d in

 x \rightarrow \sin x + d .
  Aufgabe D1  Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ d ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ d = 1 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege dir, wie sich die Werte  \ d = 2 und  \ d = -1 sowie  \ d = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.


  Aufgabe D2  Stift.gif

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!


  Aufgabe D3  Stift.gif

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1.

\ d<-1;  -1<\ d<0;  0<\ d<1;  1<\ d
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse
Spiegelung an  \ y - Achse

Punkte: 0 / 0



Nun betrachten wir den Einfluss von  \ d in

 x \rightarrow \cos x + d .
  Aufgabe D4  Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben D1/ 2-4 noch einmal.


Lösung zu Aufgabe D1

Lösung zu Aufgabe D2

Lösung zu Aufgabe D3

Lösung zu Aufgabe D4


Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe D1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!