Einfluss von d

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Wir betrachten nun den Einfluss von  \ d in

 x \rightarrow \sin x + d .
  Aufgabe   Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ d ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ d = 1 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege Dir, wie sich die Werte  \ d = 2 und  \ d = -1 sowie  \ d = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.


Lösung:

a

Lösung:

N sin d.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x)+d aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um d in Richtung der y-Achse.


  Aufgabe   Stift.gif

Teste Dich! Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

1.

\ d<-1;  -1<\ d<0;  0<\ d<1;  1<\ d
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse
Spiegelung an  \ y - Achse

Punkte: 0 / 0


Nun betrachten wir den Einfluss von  \ d in

 x \rightarrow \cos x + d .
  Aufgabe   Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.



Hefteintrag

N cos d.jpg

Man erhält den Graph der Funktion f: x---> cos(x)+d aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch Verschiebung um d in Richtung der y-Achse.