Beispiele: Unterschied zwischen den Versionen
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Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit Hypotenuse 1 ist eine Kathete a gegeben. | Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit Hypotenuse 1 ist eine Kathete a gegeben. | ||
| − | Drücke die andere Kathete <math>b</math> durch <math>a</math> aus!<br> | + | a) Drücke die andere Kathete <math>b</math> durch <math>a</math> aus!<br> |
| − | Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung <math>a \right b(a)</math> grafisch darzustellen!<br> | + | b) Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung <math>a \right b(a)</math> grafisch darzustellen!<br> |
| − | Erstelle eine Wertemenge mit Schrittweite 0,1!<br> | + | c) Erstelle eine Wertemenge mit Schrittweite 0,1!<br> |
| − | Formuliere die Zuordnung als Funktion <math>b: A \right B</math>! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B!<br> | + | d) Formuliere die Zuordnung als Funktion <math>b: A \right B</math>! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B!<br> |
| − | Wie verhält sich der Funktionswert, wenn a nahe bei 1 liegt? Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen? | + | e) Wie verhält sich der Funktionswert, wenn a nahe bei 1 liegt? Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen? |
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{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
| − | + | a) <math> b = sqrt(1-a^2)</math><br> | |
| + | b) [[datei:Rechtw_dreieck_graph.jpg]]<br> | ||
| + | c) [[datei:Rechtw_dreieck_tabelle.jpg]]<br> | ||
| + | d) <math> A = [0;1]</math> ; <math> B = [0;1]</math><br> | ||
| + | e) Je näher <math>a</math> bei der 1 liegt, desto näher liegt <math>b</math> bei der 0. Der Graph geht senkrecht in die x-Achse.<br> }} | ||
{{Arbeiten| | {{Arbeiten| | ||
NUMMER=3| | NUMMER=3| | ||
ARBEIT= | ARBEIT= | ||
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Version vom 27. Dezember 2011, 16:36 Uhr
Die folgenden Beispiele dienen zur Wiederholung, Anwendung und Vertiefung des bisher Gelernten.
Aufgabe 1
Geschwindigkeitsmessung An einer Straße wird die Zeit, die vorbeifahrende Autos benötigen, um eine gekennzeichnete Strecke von 100 Metern zu durchfahren, gemessen. Wird die Zeitspanne t (in Sekunden) gemessen, so ergibt sich daraus eine Geschwindigkeit von
a) Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): t \right v(t) grafisch darzustellen! b) Erstelle eine Wertetabelle! |
in 
.
als Funktion Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): v: A \right B
! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B!
a) 
b) 
c) 
; 
d) kleine t: Geschwindigkeit geht gegen 
; große t: Geschwindigkeit geht gegen Null
Aufgabe 2
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Rechtwinkeliges Dreieck
Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit Hypotenuse 1 ist eine Kathete a gegeben.
a) Drücke die andere Kathete 
durch 
aus!
b) Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): a \right b(a)
grafisch darzustellen!
c) Erstelle eine Wertemenge mit Schrittweite 0,1!
d) Formuliere die Zuordnung als Funktion Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): b: A \right B
! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B!
e) Wie verhält sich der Funktionswert, wenn a nahe bei 1 liegt? Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen?
}}
a) 
b) 
c) 
d) ![A = [0;1]](/images/math/1/1/d/11d0d5cd0fe650a1b4a36052d3a4b015.png)
; ![B = [0;1]](/images/math/d/d/d/ddd98ba306c85ead0dc78c267853b70d.png)
bei der 1 liegt, desto näher liegt bei der 0. Der Graph geht senkrecht in die x-Achse. Aufgabe 3
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