Numerische Näherung - Heronverfahren: Unterschied zwischen den Versionen

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* CAS am Beispiel der Open-Source-Software MAXIMA (Download unter [http://maxima.sourceforge.net http://maxima.sourceforge.net]): [[:Bild:Heronverfahren.wxm|<b>Lösung mit Maxima</b>]] (wxm-Datei, 2 kb)
 
* CAS am Beispiel der Open-Source-Software MAXIMA (Download unter [http://maxima.sourceforge.net http://maxima.sourceforge.net]): [[:Bild:Heronverfahren.wxm|<b>Lösung mit Maxima</b>]] (wxm-Datei, 2 kb)
* Tabellenkalkulation: [[Heronverfahren.xls|<b>Lösung mit Excel</b>]] (xls-Datei, 25 kb)
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* Tabellenkalkulation: [[:Heronverfahren.xls|<b>Lösung mit Excel</b>]] (xls-Datei, 25 kb)
  
  
 
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Version vom 22. August 2011, 12:16 Uhr

Das Heron-Verfahren (auch babylonisches Wurzelziehen genannt) ist ein rekursives Näherungsverfahren zur Berechnung der Quadratwurzel einer Zahl, das von Heron von Alexandria erstmals beschreiben wurden.

Heron von Alexandria; Quelle: http://de.wikipedia.org

Die Iterationsvorschrift zur Berechnung der Wurzel aus \,a (\sqrt{a}) lautet: x_{n+1}=\frac{x_{n}+\frac{a}{x_{n}}}{2}

Den Startwert der Iteration kannst Du dabei beliebig positiv festsetzen. Versuche heraus zu finden, warum der Startwert  0 nicht in Frage kommt!

Derartige Rekursionen lassen sich mittels jeder Programmiersprache oder auch mit den Möglichkeiten eines Computer-Algebra-Systems (CAS) darstellen. Eine alternative Möglichkeit ist die Verwendung einer Tabellenkalkulation.

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