Potenzfunktionen - 1. Stufe

Gerade Potenzen

Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = xⁿ, wenn n eine gerade Zahl ist, als n = 2, 4, 6, ..

Aufgabe 1  Beschreibe die Graphen! Achte dabei auf Symmetrie Monotonie größte und kleinste Funktionswerte Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. HINWEIS: Mauszeiger auf Graph - rechte Maustaste - "Spur an" anklicken Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x2 zu f(x) = x4, dann die beim Übergang von f(x) = x4 zu f(x) = x6 usw.! Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = xn, n gerade, wenn der x-Wert ver-k-facht wird? [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] Wenn der x-Wert ver-k-facht wird, dann wird der y-Wert ver-kn-facht. Symbolisch $f(k * x) = (kx)^n = k^n * x^n = k^n *f(x)$.