Potenzfunktionen - Test: Unterschied zwischen den Versionen

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{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?
 
{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?
 
| typ="()" }
 
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| P(0/0) | Q(-1/1) | R(1/3)
+
| P(0/0) | Q(-1/1) | R(1/1)
+-+ f(x)= 3 x<sup>3</sup>
+
+-- f(x)= 3 x<sup>3</sup>
 
+-- g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
 
+-- g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
 
-+- h(x)= x<sup>-2/3</sup>
 
-+- h(x)= x<sup>-2/3</sup>
  
{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^{"+"}</math> beschränkt?}
+
{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^\mbox{+}</math> beschränkt?}
 
- f(x)= 3 x<sup>3</sup>
 
- f(x)= 3 x<sup>3</sup>
 
+ g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>
 
+ g(x)= -2 x<sup>1/3</sup>

Version vom 21. Februar 2009, 02:02 Uhr

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Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.

1. Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.

achsensymmetrisch punktsymmetrisch
f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3

2. Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion f(x)=a xp/q einen kleinsten Wert besitzt? Der Exponent p/q soll dabei schon vollständig gekürzt sein.

weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
weder p noch q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.
p oder q sind durch 2 teilbar und a ist positiv.
p oder q sind durch 2 teilbar und a ist negativ.

3. Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?

P(0/0) Q(-1/1) R(1/1)
f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3

4. Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf \mathbb{R}^\mbox{+} beschränkt?

f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3
k(x)= a xp/q, wobei q durch 2 teilbar ist, p aber nicht.
l(x)= a xp/q, wobei q nicht durch 2 teilbar ist, p aber schon.

5. Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.

Korrekte Antwort.
falsche Antwort.

6. Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind über den gesamen Definitionsbereich D=\mathbb{R} monoton steigend?

f(x)= 3 x3
g(x)= -2 x1/3
h(x)= x-2/3
k(x)= a xp/q, wobei a und p positiv und p nicht durch 2 teilbar ist.
l(x)= a xp/q, wobei a und p negativ und p nicht durch 2 teilbar ist.

7. Ordne den folgenden Tabellen den entsprechenden Graphenarten zu.

Korrekte Antwort.
falsche Antwort.

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