Quadratische Funktionen - Anhalteweg: Unterschied zwischen den Versionen

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# Ermittle eine Formel, mit Hilfe derer man den Reaktionsweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann. Geh dabei wieder von einer Reaktionszeit von einer Sekunde aus.
 
# Ermittle eine Formel, mit Hilfe derer man den Reaktionsweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann. Geh dabei wieder von einer Reaktionszeit von einer Sekunde aus.
 
#Ermittle eine möglichst einfache Formel, mit Hilfe derer man den Anhalteweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann.<br />
 
#Ermittle eine möglichst einfache Formel, mit Hilfe derer man den Anhalteweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann.<br />
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#In der Fahrschule lernt man folgende Formeln:
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#Stelle den Anhalteweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit grafisch dar. Gehe wieder von einer Reaktionszeit von 1 Sekunde aus.
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:::'''Reaktionsweg''' = Geschwindigkeit geteilt durch 10 '''mal''' 3.  
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:::'''Bremsweg''' = Geschwindigkeit geteilt durch 10 '''mal''' Geschwindigkeit geteilt durch 10
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:::'''Anhalteweg''' = '''Reaktionsweg + Bremsweg'''<br />
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:Vergleiche die Fahrschulformeln mit deinen bisherigen Ergebnissen.
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#'''Reaktionsweg''' = Geschwindigkeit (in m/s) '''mal''' Reaktionszeit
 
#'''Reaktionsweg''' = Geschwindigkeit (in m/s) '''mal''' Reaktionszeit
 
#Anhalteweg = Bremsweg + Reaktionsweg bzw. <math>s_A = \frac{1}{2 a_B} \cdot v^2 + t_R \cdot v</math>
 
#Anhalteweg = Bremsweg + Reaktionsweg bzw. <math>s_A = \frac{1}{2 a_B} \cdot v^2 + t_R \cdot v</math>
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#Die Fahrschulformel stellen Näherungen dar, mit denen man die Wege leichter im Kopf berechnen kann.
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#Bei welchem Wert für a ist der Anhalteweg bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h und einer Reationszeit von 1,5 s ungefähr 70 m lang?
 
#Bei welchem Wert für a ist der Anhalteweg bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h und einer Reationszeit von 1,5 s ungefähr 70 m lang?
  
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#Der Anhalteweg ist umso länger,
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:- je höher die Geschwindigkeit ist,
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:- je geringer die Bremsbeschleunigung ist,
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:- je höher die Reaktionszeit ist.
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#a = 4,6 m/s<sup>2</sup>
  
 
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Die tatsächliche Reaktionszeit hängt von verschiedenen Faktoren ab...
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Version vom 27. Februar 2009, 19:00 Uhr

Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen (1) - Anhalteweg - Übungen (2) - Die allgemeine quadratische Funktion - Abschlusstest


Der Anhalteweg

Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der Anhalteweg nicht allein der reine Bremsweg ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte Reaktionsweg hinzukommt.
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die Reaktionszeit') benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.


  Aufgabe   Stift.gif
  1. Man kann davon ausgehen, dass die Reaktionszeit bei einem gewöhnlichen Autofahrer nicht länger als eine Sekunde ist. Berechne den Reaktionsweg , der sich bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h, 50 km/h, 100 km/h aus einer Reaktionszeit von einer Sekunde ergibt.
  2. Ermittle eine Formel, mit Hilfe derer man den Reaktionsweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann. Geh dabei wieder von einer Reaktionszeit von einer Sekunde aus.
  3. Ermittle eine möglichst einfache Formel, mit Hilfe derer man den Anhalteweg aus der Geschwindigkeit berechnen kann.
  4. Stelle den Anhalteweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit grafisch dar. Gehe wieder von einer Reaktionszeit von 1 Sekunde aus.

  1. v = 30 km/h <=> 30 km in einer Stunde <=> 30000 m in 3600 Sekunden <=> \frac{30000}{3600} m in 1 Sekunde <=> 8,3 m in einer Sekunde
D.h. bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h und einer Reaktionszeit von 1 Sekunde beträgt der Reaktionsweg ca. 8,3 m.
genauso folgt: v = 50 km/h => Reaktionsweg ca. 13,9 m und v = 100 km/h => Reaktionsweg ca. 27,8 m
  1. Reaktionsweg = Geschwindigkeit (in m/s) mal Reaktionszeit
  2. Anhalteweg = Bremsweg + Reaktionsweg bzw. s_A = \frac{1}{2 a_B} \cdot v^2 + t_R \cdot v


Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg

Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit, Bremsbeschleunigung und Reaktionszeit variiert werden.


 

{{Arbeit| ARBEIT=

  1. Experimentiere mit dem Applet.
  2. Beschreibe, welchen Einfluss Geschwindigkeit, Bremsbeschleunigung und Reaktionszeit auf den Anhalteweg haben.
  3. Bei welchem Wert für a ist der Anhalteweg bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h und einer Reationszeit von 1,5 s ungefähr 70 m lang?

  1. ---
  2. Der Anhalteweg ist umso länger,
- je höher die Geschwindigkeit ist,
- je geringer die Bremsbeschleunigung ist,
- je höher die Reaktionszeit ist.
  1. a = 4,6 m/s2


{{Arbeit| ARBEIT= Die tatsächliche Reaktionszeit hängt von verschiedenen Faktoren ab...


Maehnrot.jpg Nun kannst du wieder überprüfen, ob du alles verstanden hast!

Pfeil.gif   Hier geht es weiter.

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