Quadratische Funktionen 2 Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen
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* Ist b < 0, so wird die Normalparabel schräg nach recht unten verschoben. | * Ist b < 0, so wird die Normalparabel schräg nach recht unten verschoben. | ||
* Je größer der Betrag von B ist, desto mehr wird in y-Richtung verschoben | * Je größer der Betrag von B ist, desto mehr wird in y-Richtung verschoben | ||
− | * Der Graph zu -b ist spiegelsymmetrisch | + | * Der Graph zu -b ist spiegelsymmetrisch bezüglich der y-Achse zum Graph von b. |
+ | * Die Scheitel aller Graphen zu <math>f: x \rightarrow x^2 + bx</math> liegen auf der dem Graphen der Funktion <math>-q: x \rightarrow -x^2</math> | ||
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Version vom 13. Juli 2011, 18:27 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von in .
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Aufgabe 1:
Man erhält den Graph der Funktion
aus dem Graph der Quadratfunktion durch Verschiebung sowohl in x- wie auch in y-Richtung
Genauer:
- Ist b > 0, so wird die Normalparabel schräg nach links unten verschoben.
- Ist b < 0, so wird die Normalparabel schräg nach recht unten verschoben.
- Je größer der Betrag von B ist, desto mehr wird in y-Richtung verschoben
- Der Graph zu -b ist spiegelsymmetrisch bezüglich der y-Achse zum Graph von b.
- Die Scheitel aller Graphen zu liegen auf der dem Graphen der Funktion
Aufgabe 2:
Zum Graph der Quadratfunktion , der Normalparabel, wird noch die Gerade y = bx addiert. Daher kommt für positives B im III.Quadrant ein negativer und im I. Quadrant ein positiver Anteil, für negatives B im II.Quadrant ein positiver und im IV. Quadrant ein negativer Anteil dazu. Dies bewirkt eine Verschiebung des Scheitels. Ansonsten hat der Graph weiterhin das Aussehen einer Normalparabel.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe B1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!