Rationale Funktionen Definitionen

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Sind g(x) = a_zx^z+a_{z-1}x^{z-1}+ ... + a_1 x+a_0 mit a_z\not=0 und h(x) = b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0 mit b_z\not=0 Polynome vom Grad z und n,

so heißt die Funktion  f: \rightarrow f(x) mit f(x)= \frac{g(x)}{h(x)} gebrochen-rationale Funktion.

Die Definitionsmenge von f ist die Menge der reellen Zahlen ausgenommen die Nullstellen des Nennerpolynoms.

z ist der Grad des Zählerpolynoms, n der Grad des Nennerpolynoms.

Ist z < n, dann ist f eine echt gebrochen-rationale Funktion, ist z > n, dann ist f eine unecht gebrochen-rationale Funktion.