Rationale Funktionen Einführung
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Version vom 1. Dezember 2012, 11:44 Uhr von Karlo Haberl (Diskussion | Beiträge)
Eine Tafel Schokolade mit 24 Stücken soll auf Kinder verteilt werden. Wie viele Stückchen bekommt jedes Kind?
x bezeichne die Anzahl der Kinder und y die Anzahl der Schokoladenstückchen, die jedes Kind bekommt.
Aufgabe: Vervollständige die Tabelle:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y |
{
Aufgabe: Zeichne den Graph für dieses Beispiel.
Betrachte die Produkte x*y, so stellst du fest, dass x*y= 24 ist.
Eine Zuordnung zwischen zwei Größen x und y heißt indirekt proportional, wenn das Produkt x*y für alle Paare (x,y) stets konstant ist.
In diesem Beispiel kann x nur eine natürliche Zahl zwischen 1 und 24 sein.
Der Graph dieser Funktion schaut dann so aus:
Die Funktion mit einer rationalen Zahl m heißt indirekte Proportionalität oder indirekt proportionale Funktion.
Was ist Definitionsmenge, Wertemenge? Ist der Graph symmetrisch?
Lösung
Aufgaben:
2. Beantworte die Fragen auf dieser Seite
Der Funktionsterm von ist ein Bruch. Nun kann im Zähler und Nenner eines Bruches auch die Variable x vorkommen. Deshalb definiert man allgemein:
Ist der Funktionsterm der Funktion f ein Bruch und stehen in Nenner und/oder Zähler Terme mit der Variablen x, zum Beispiel oder allgemeiner so heißt diese Funktion rationale Funktion.
