Rationale Funktionen Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

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Die gebrochen-rationale Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = \frac{a_zx^z+a_{z-1}x^{z-1}+ ... + a_1 x+a_0}{b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0}</math> hat für <math> x = x_0</math> den Funktionswert Null, wenn das Zählerpolynom <math>g(x_0) = a_z a_0^z+a_{z-1}x_0^{z-1}+ ... + a_1 x_0+a_0 = 0 </math> ist und das Nennerpolynom <math>h(x_0) = b_nx_0^n+b_{n-1}x_0^{n-1}+ ... + b_1 x_0+b_0 \not= 0 </math> ist.
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Die gebrochen-rationale Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = \frac{a_zx^z+a_{z-1}x^{z-1}+ ... + a_1 x+a_0}{b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0}</math> hat für <math> x = x_0, x_0 \in D_{max}</math> den Funktionswert Null, wenn das Zählerpolynom <math>g(x_0) = a_z a_0^z+a_{z-1}x_0^{z-1}+ ... + a_1 x_0+a_0 = 0 </math> ist.  
 
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Version vom 13. Februar 2013, 11:28 Uhr

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Die gebrochen-rationale Funktion f mit f(x) = \frac{a_zx^z+a_{z-1}x^{z-1}+ ... + a_1 x+a_0}{b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0} hat für  x = x_0, x_0 \in D_{max} den Funktionswert Null, wenn das Zählerpolynom g(x_0) = a_z a_0^z+a_{z-1}x_0^{z-1}+ ... + a_1 x_0+a_0 = 0 ist.