http://medienvielfalt.zum.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Maria+EirichMedienvielfalt-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T06:41:00ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.21.2http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Medienvielfalt-Wiki:ImpressumMedienvielfalt-Wiki:Impressum2020-02-16T18:36:42Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>;Anbieter der Webseite<br />
<br />
Das Medienvielfalts-Wiki ist ein Wiki innerhalb der [[:wikis:|Wiki-Family]] der [[:zum-wiki:Zentrale für Unterrichtsmedien im Internet|Zentrale für Unterrichtsmedien im Internet]].<br />
<br />
Die Wiki-Family ist ein besonderer Service der ZUM und ermöglicht z. B. Schulen das Einrichten eines eigenen Wikis.<br />
<br />
<br />
;Verantwortlich für den Inhalt dieser Website<br />
<br />
Prof. Dr. Hans-Georg Weigand<br />
<br />
Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik<br />
<br />
Universität Würzburg<br />
<br />
Am Hubland<br />
<br />
Zimmer E23<br />
<br />
97074 Würzburg<br />
<br />
Tel.: +49 (0931) 31-85091<br />
<br />
mail:[mailto:weigand@mathematik.uni-wuerzburg.de weigand@mathematik.uni-wuerzburg.de]<br />
<br />
<br />
<br />
;Administratoren<br />
<br />
[mailto:mariaeirich(@)zum.de Maria Eirich], [mailto:rmgwiki(@)gmx.de Andrea Schellmann]<br />
<br />
Die als Administrator oder Sysop bezeichneten Benutzer des Medienvielfalt-Wikis sind keine offiziellen Vertreter des Website-Anbieters, sondern lediglich Benutzer, denen weitergehende technische Möglichkeiten eingeräumt wurden. Diese Personen helfen in der Regel gern, schnell und kostenlos bei eventuellen Fragen oder Beanstandungen, sind jedoch nicht für diese Website verantwortlich.<br />
<br />
<br />
;Haftungshinweis:<br />
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Dieses Wiki wird mit größtmöglicher Sorgfalt erstellt. Dennoch können wir keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit und Aktualität der Inhalte geben. Die Nutzung erfolgt auf eigene Gefahr des jeweiligen Nutzers. <br />
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In jedem Fall gilt, sollte uns eine Rechtsverletzung bekannt werden, werden wir den entsprechenden Link oder die betreffenden Inhalte unverzüglich von unserer Website entfernen.<br />
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<br />
;Hinweis an Rechteinhaber<br />
<br />
Der Website-Anbieter weist auf allen Eingabeseiten darauf hin, kein Material zu verwenden, das Urheberrechten Dritter unterliegt. Bei der sehr großen Zahl der in deutscher Sprache vorliegenden elektronischen und vor allem schriftlichen Publikationen kann er aber nicht ausschließen, dass von Benutzern dennoch Material eingebracht wird, das bestehende Schutzrechte verletzt, und das nicht sofort als solches erkannt wird.<br />
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Wenn dem Anbieter eine entsprechende Urheberrechtsverletzung angezeigt wird, wird das betreffende Material umgehend vom Server genommen. Offizieller Ansprechpartner für solche Fälle ist der Betreiber.<br />
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Die Mail sollte den betroffenen Inhalt im Medienvielfalt-Wiki genau bezeichnen (bitte URL angeben) und auch Ihre Publikation oder Website nennen, aus der das Material unberechtigt übernommen wurde. <br />
<br />
<br />
;Urheberrecht:<br />
<br />
Die Inhalte und Werke auf dieser Website unterliegen der Creative Commons Lizenz „[http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/ Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland]“ (CC-BY-SA).</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2020-02-15T16:45:35Z<p>Maria Eirich: </p>
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<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #eeeee6|<br />
BORDER = #eeeee6|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zum-wiki:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von [[:zum-wiki:ACDCA|ACDCA]], [http://www.mathe-online.at mathe online] und [[:zum-wiki:GeoGebra|GeoGebra]] in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom österreichischen Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<!--<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
--><br />
}}<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #eeeee6|<br />
BORDER = #eeeee6|<br />
BACKGROUND = #eeeee6|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Überarbeitete Lernpfade 2011''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/forschung/projekt-2010/medienvielfalt3.html Lernpfade, Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien] |<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
'''6. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_kongruenzen/kongruenz_klasse2/index.htm Kongruenzen - vermuten, erkären, begründen]<br />
<br />
'''6. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_einfuehrung_geometrie/index.htm Einführung - Punkte, Strecken und Figuren im Koordinatensystem]<br />
<br />
'''6. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_BesonderePunkteUndLinienImDreiecke/index.html Besondere Punkte und Linien im Dreieck]<br />
<br />
'''6./7. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/iv_dv_final/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis]<br />
<br />
'''7. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_pythagoras/pythagoras/index.htm Pythagoras]<br />
<br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]<br />
<br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [[Funktionen_Einstieg|Funktionen - Ein Einstieg zum Funktionsbegriff]]<br />
<br />
'''8./9. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_beschreibende_statistik/beschreibendeStatistik/index.html Beschreibende Statistik]<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_vektorrechnung/MV_Vektor1/MV_Vektor1/index.htm Vektorrechnung in der Ebene - Teil 1]<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Quadratische Funktionen 2|Quadratische Funktionen]]<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]]<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_sek1_sek2/index.htm Schnittstelle SI, SII]<br />
<br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Wurzelfunktionen]]<br />
<br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen 2|Trigonometrische Funktionen]]<br />
<br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_exponentialfunktionen/Exponentialfunktionen_NEU/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktionen]<br />
<br />
'''10./11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]]<br />
<br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_einfuehrung_differentialrechnung/Lernpfad_Differentialrechnung/index.htm Einführung in die Differentialrechnung]<br />
<br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_integralrechnung/2011-03-22-Integral/Lernpfad/index.htm Einführung in die Integralrechnung]<br />
<br />
'''12./13. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_einfuehrung_wahrscheinlichkeitsrechnung/Lernpfad_Wahrscheinlichkeit/index.htm Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung]<br />
<br />
'''12./13. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung|Zugang zur Poisson-Verteilung]]<br />
<br />
}}<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #eeeee6|<br />
BORDER = #eeeee6|<br />
BACKGROUND = #eeeee6|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade 2009''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien] |<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Grundschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/ Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Übergang 8./9. Jahrgangsstufe ] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <!-- - [[Trigonometrische Funktionen 2]] --> <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Sekundarstufe 2/Universität bzw. Hochschule]] <br><br />
}}<br />
<br />
<br />
<!-- *** In der Wiki-Family *** Bitte unten stehen lassen! *** --><br />
[[dmuw:Hauptseite]]<br />
[[geogebra-rlp:Hauptseite]]<br />
[[geometrie:Hauptseite]]<br />
[[zum-wiki:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Hilfe:MultimediaHilfe:Multimedia2013-01-08T20:48:21Z<p>Maria Eirich: /* You-Tube Videos */</p>
<hr />
<div>===You-Tube Videos ===<br />
<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
{{#ev:youtube |Kl87tJcB4Io|350}}<br />
<br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre>{{#ev:youtube |Kl87tJcB4Io|350}}<br />
</pre><br />
<br />
|}<br />
<br />
;oder:<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
{{#widget:YouTube|id=gsIEJZ72tVQ}}<br />
<br />
<br />
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|valign="top" |<br />
<pre>{{#widget:YouTube|id=gsIEJZ72tVQ}}<br />
</pre><br />
|}<br />
<br />
=== Google-Maps ===<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
{{#widget:Google_Maps<br />
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}}<br />
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<pre><br />
{{#widget:Google_Maps<br />
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|lng=10.526361<br />
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}}</pre><br />
ACHTUNG: Neue Version!<br />
|}<br />
<br />
=== Google-Kalender ===<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
{{#widget:Google Calendar<br />
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|title=...<br />
}}<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre>{{#widget:Google Calendar<br />
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|id=p2m2av9dhrh4n1ub7jlsc68s7o@group.calendar.google.com<br />
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|color=B1440E<br />
|title=...<br />
}}</pre><br />
<br />
{{rmg-wiki}} [[:rmg:Hilfe:Google Kalender|Hilfe:Google Kalender - im RMG-Wiki]]<br />
<br />
Ein erster Test im {{rmg-wiki}} [[:rmg:P-Seminar/Physik 2010-12|P-Seminar/Physik 2010-12 - im RMG-Wiki]]<br />
|}<br />
<br />
=== Google-Document ===<br />
<br />
{|<br />
|width=500px; valign="top"|<br />
{{#Widget:Google Document<br />
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}}<br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre>{{#Widget:Google Document<br />
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|width=350<br />
}}</pre><br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|width=500px; valign="top"|<br />
{{#widget:Google Document<br />
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}}<br />
<br />
=== Google - Picasa === <br />
{|<br />
|width=500px|<br />
{{#widget:Picasa<br />
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}}<br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre><br />
{{#widget:Picasa<br />
|user=RMG.Wiki<br />
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}}</pre><br />
{{rmg-wiki}} [[:rmg:Hilfe:Picasa|Hilfe:Picasa - im RMG-Wiki]]<br />
<br />
Erstellt mit: [http://picasaweb.google.com/home Google - Picasa Webalbum]<br />
|}<br />
<br />
=== Slideshare ===<br />
{|<br />
|width=500px; valign="top" |<br />
{{#slideshare:anneindenfngenderstasi-100303073700-phpapp01|350}}<br />
|width=5px|<br />
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<pre>{{#slideshare:anneindenfngenderstasi-100303073700-phpapp01|350}}</pre><br />
{{zum-wiki}} [[:zum-wiki:Hilfe:SlideShare|Hilfe:SlideShare - im ZUM-Wiki]]<br />
|}<br />
<br />
<br />
=== Geogebra-Dateien ===<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
<ggb_applet width="350" height="274" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" useLocalJar="true"/><br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
ggb hochladen, einbinden mit<br />
<pre><ggb_applet height="300" width="350"<br />
filename="Lokale Änderungsrate.ggb" /></pre><br />
<u>oder</u> in GeoGebra:<br />
:--> Datei <br />
:--> Export <br />
:--> Dynamisches Arbeitsblatt als Webseite <br />
:--> Datei (Zwischenablage Media Wiki wählen)<br />
<br />
|}<br />
<br />
=== Audio-Dateien ===<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
[[Media:Ejemplos_castellano.ogg]]<br />
*''español'' – Spanisch<br />
*''castellano'' – Kastilisch<br />
*''hola'' – hallo<br />
*''buenos días'' – guten Tag/Morgen (wörtlich: gute Tage)<br />
*''buenas tardes'' – guten Tag/Nachmittag (wörtlich: gute Nachmittage)<br />
*''buenas noches'' – guten Abend/Nacht (wörtlich: gute Nächte)<br />
*''adiós'' – auf Wiedersehen<br />
*''por favor'' – bitte (in einer Bitte) (wörtlich: aufgrund (eines) Gefallens)<br />
*''gracias'' – danke<br />
....<br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre>[[Media:Ejemplos_castellano.ogg]]</pre><br />
<br />
|}<br />
<br />
'''NEU:'''<br />
Statt <tt>Media</tt> schreibt man <tt>Datei</tt> und es wird der Player mit angezeigt.<br />
<br />
<nowiki>[[Datei:Ejemplos_castellano.ogg]]</nowiki><br />
<br />
[[Datei:Ejemplos_castellano.ogg]]<br />
<br />
=== Noten einbinden ===<br />
{|<br />
|width=700px|<br />
<music><br />
\relative c''<br />
{ <br />
g2 es8( c4.) f8 f es d c2 <br />
}<br />
\addlyrics<br />
{ <br />
Li ly, got me on my knees <br />
}<br />
</music><br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre><music><br />
\relative c''<br />
{ <br />
g2 es8( c4.) f8 f es d c2 <br />
}<br />
\addlyrics<br />
{ <br />
Li ly, got me on my knees <br />
}<br />
</music><br />
</pre><br />
{{zum-wiki}} [[:zum-wiki:Hilfe:Notensatz|Hilfe:Notensatz - im ZUM-Wiki]]<br />
|}<br />
<br />
=== Twitter ===<br />
{|<br />
|width=500px|<br />
{{#Widget:Twitter<br />
|user=ZUMTeam<br />
|count=3<br />
}}<br />
<br />
<br />
|width=5px|<br />
|valign="top" |<br />
<pre>{{#Widget:Twitter<br />
|user=ZUMTeam<br />
|count=3<br />
}}<br />
</pre><br />
<!-- In der Wiki-Family --><br />
[[zum-wiki:Hilfe:Spickzettel]]<br />
<br />
<br />
<noinclude>[[Kategorie:Hilfen-Export]]</noinclude></div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Einf%C3%BChrung_in_quadratische_FunktionenEinführung in quadratische Funktionen2011-08-06T19:37:43Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>'''[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]]<br />
'''<br />
<br />
{{Kasten 1002|<br />
HINTERGRUND = #eeeee6|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
ÜBERSCHRIFT =Einführung in quadratische Funktionen|<br />
BILD = Pentagramm.png|50px|<br />
INHALT1=Die Einführung in das Thema "Quadratische Funktionen" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.<br />
Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen. |<br />
INHALT1a=<br />
<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|'''1. Bremsweg''']]</span><br />
<br />
:<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|'''2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse''']]</span><br />
<br />
::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|'''3. Übungen 1''']] </span><br />
<br />
:::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|'''4. Anhalteweg''']]</span><br />
<br />
::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|'''5. Übungen 2''']]</span><br />
<br />
:::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']]</span><br />
<br />
::::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|'''7. Übungen 3''']]</span><br />
<br />
|<br />
INHALT1b=[[Bild:parabelbrems.gif|center]] <br />
|<br />
INHALT2=Kompetenzen:|<br />
INHALT2a='''Das kannst du schon:'''<br />
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)<br />
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen<br />
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen<br />
|<br />
<br />
INHALT2b='''Das kannst du lernen:'''<br />
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell<br />
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren<br />
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben <br />
|<br />
<br />
INHALT3=Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br /><br />
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}<br />
|<br />
<br />
<br />
}}<br />
<br />
<!-- In der Wiki-Family --><br />
[[kas:Quadratische Funktionen]]<br />
[[rmg:Quadratische Funktionen]]<br />
[[zum-wiki:Quadratische Funktionen/Einführung]]<br />
[[zum-wiki:Mathematik-digital/Quadratische Funktionen]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:ArbeitenVorlage:Arbeiten2011-08-05T18:47:25Z<p>Maria Eirich: Rand auf 5px</p>
<hr />
<div>{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 5px solid {{{RandLinks|#000000}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}}; background-color: {{{Hintergrund|#efefef}}}"<br />
|- <br />
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp; Aufgabe {{{NUMMER}}}&nbsp; [[Bild:Stift.gif|30px]]<br />
</div><br />
{{{ARBEIT}}}<br />
|}<noinclude><br />
{{Quellcode}}<br />
<pre>{{Arbeiten|NUMMER=<Aufgabennummer>|ARBEIT=<Aufgabentext>}}</pre><br />
</noinclude><br />
<noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Aufgabenbausteine|Arbeiten]]</noinclude></div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Benutzer_Diskussion:Karlo_HaberlBenutzer Diskussion:Karlo Haberl2011-07-06T12:53:00Z<p>Maria Eirich: Tipp</p>
<hr />
<div>== Tipp zum Einbinden von Geogebra-Applets ==<br />
Hallo Karlo,<br />
<br />
es gibt seit kurzem noch eine Möglichkeit Geogebra-Applets direkt mit Mediawiki-Export einzubinden. Die Seite öffnet sich im Wiki dadurch schneller als wenn man die ggb einbindet.<br />
Ich habe es hier einmal ausprobiert:<br />
http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen_2/Marie<br />
<br />
Das sieht eigentlich besser aus als ein Link zur ggb und ein Bild. Nur der Quellcode ist etwas unverständlich. Wenn es euch nicht gefällt kannst du meinen Vorschlag jederzeit wieder rückgängig machen.VG --[[Benutzer:Maria Eirich|ME]] 18:02, 8. Jan. 2011 (UTC)<br />
<br />
: Hallo Karlo, eine knappe Hilfe wie man die ggbs mit dem Mediawiki-Export einbindet findest du hier: [[:rmg:Hilfe:Multimedia#Geogebra-Dateien]]. Die Seiten werden rascher aufgebaut. Bei den trigonometrischen Funktionen habe ich das bereits umgesetzt. Solltest du nicht zurecht kommen, helf ich gerne weiter.<br />
<br />
:Noch ein weiterer Tipp: beim Einbinden der ggbs würde ich auf das Algebrafenster verzichten. Es ist optisch nicht sehr ansprechend und verbraucht zu viel Platz auf der Seite.<br />
<br />
:VG --[[Benutzer:Maria Eirich|ME]] 14:52, 6. Jul. 2011 (CEST) <br />
<br />
<br />
== Hinweis: Lizenz oder Beschreibung nachtragen ==<br />
<br />
Hallo, schön, dass Du Dateien hochgeladen hast. Leider fehlen noch einige Angaben dazu auf der Bildbeschreibungsseite. Bitte ergänze diese möglichst umgehend. Denn <span style="color: darkred"> '''Bilder ohne Quellenangabe müssen wir leider wieder löschen'''</span>, um [[zw:ZUM-Wiki:Urheberrechte beachten|Urheberrechtsverletzungen]] zu vermeiden. <br />
<br />
Weitere Hinweise findest du auf der Beschreibungsseite der Dateien.<br />
<br />
Besten Dank für Deine Unterstützung!-- [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] 19:36, 8. Jun. 2008 (UTC) <br />
<br />
<br />
<br />
==Lizenzangaben ==<br />
<br />
Hallo Karlo, es fehlen noch einige Angaben auf den Bildbeschreibungsseite. Bitte ergänze sie um [[zw:ZUM-Wiki:Urheberrechte beachten|Urheberrechtsverletzungen]] zu vermeiden. <br />
<br />
Auch bei selbst erstellten Fotos und Zeichnungen darf ein Text wie ''selbst fotografiert, selbst gezeichnet'' und die Lizenzangabe ([[zw:Public Domain|Public Domain]], [[zw:GNU-Lizenz für freie Dokumentation|GNU FDL]] oder [[zw:Creative Commons|Creative Commons]]) nicht fehlen. Am einfachsten ist es den folgenden zu kopieren und auf der Bildseite zu ergänzen::<br />
* Beschreibung: xyz<br />
* Quelle: xyz<br />
* Fotograf/Zeichner/Autor: xyz<br />
* Datum: xyz<br />
* Lizenz: <nowiki>{{MV-Lizenz}}</nowiki><br />
Gruß--[[Benutzer:Maria Eirich|ME]] 17:42, 7. Jun. 2008 (UTC)<br />
<br />
Die MV-Lizenz (Lizenz-Modell des Projektwikis) entspricht dem Lizenzmodell des ZUM-Wikis:<br />
{{MV-Lizenz}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:Lernpfad-MVorlage:Lernpfad-M2011-01-08T21:42:47Z<p>Maria Eirich: grau heller</p>
<hr />
<div>{{Kasten mit kleinem Bild links farbig| <br />
BORDER = lightgrey|<br />
BACKGROUND = #c6d745|<br />
BREITE =100%|<br />
INHALT = <br />
{{{1}}}|<br />
HINTERGRUND = #eeeeee|<br />
BILD = Mathematik-digital Pfeil-3d.png|<br />
ÜBERSCHRIFT = Lernpfad|<br />
}}<includeonly>[[Kategorie:Lernpfad für Mathematik]]</includeonly><noinclude><br />
<br />
{{Quellcode}}<br />
<pre>{{Lernpfad-M|<text>}}</pre><br />
<br />
;Hinweise:<br />
# Mit dem Einfügen dieser Vorlage in einen Artikel wird dieser auch der [[:Kategorie:Lernpfad für Mathematik]] zugeordnet.<br />
# Wie [[Vorlage:Lernpfad-M float]], aber mit fester Breite.<br />
<br />
[[Kategorie:Vorlage:Aufgabenbausteine|Lernpfad-M]]</noinclude></div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2/MarieTrigonometrische Funktionen 2/Marie2011-01-08T18:06:57Z<p>Maria Eirich: Version ausgetauscht</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]<br />
</div><br />
<br />
<br />
===FAQ=== <br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]<br />
<br />
----<br />
<br />
Marie hat zwei Brieffreundinnen. Ines wohnt in Madrid, Maike in Hamburg. In den Sommerferien trafen sie sich in Wien und gingen in den Prater. Dort bestaunten sie das Riesenrad. Maike fiel sofort ein, als sie das Riesenrad sah ein, dass sie im Mathematikunterricht die Sinusfunktion durch Abwickeln am Einheitskreis erhalten hatten. <br />
<br />
'''Tipp:''' <br><br />
1. Falls du nicht mehr weißt wie das "Abwickeln am Einheitskreis" funktioniert, kannst du es [http://www.geogebra.org/de/examples/trigo_einheitskreis/einheitskreis2.html hier] nochmals anschauen.<br><br />
2. Informationen zum Riesenrad im Wiener Prater findest du [http://de.wikipedia.org/wiki/Wiener_Riesenrad hier].<br />
<br />
==Riesenrad==<br />
<br />
Maike meinte nun, dass eine Gondel sicher auch eine Sinuslinie beschreibt. Marie und Ines wollten dies natürlich erklärt haben. Unterstütze sie, indem du Ihnen mit dem folgenden GeoGebra-Applet bei der Lösungsfindung hilfst.<br />
<br />
<br />
<br />
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" 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<br />
<br><br><br><br />
<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=<br />
a) Verändere nun den Winkel <math>\varphi</math> mit dem Schieberegler.<br />
<br />
b) Klicke an „Situation im Koordinatensystem betrachten“ – Drehe dabei das Riesenrad ganz langsam.<br />
<br />
c) Bringe den Schieberegler für den Drehwinkel <math>\varphi</math> auf 0° und klicke „Modellierung mit einer Sinusfunktion“ an.<br />
<br />
d) Erzeuge mit Hilfe der Schieberegler für a, b, c und d eine Sinuskurve, auf der die Punkte des Riesenrads liegen. <br />
<br />
e) Lies die Parameterwerte für a, b, c und d ab. Notiere die Sinusfunktion.<br />
<br />
}}<br />
||<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Nachdem Marie, Ines und Maike dieses Problem gelöst hatten, gingen sie ein Eis essen. Dabei beobachteten sie die Sonne, wie sie gen Westen immer tiefer stand und unterging. Maike bemerkte dabei, dass sie in Hamburg immer ganz lange Sommertage haben. Ines meinte, dass die Tage in Madrid gar nicht so lang seien. Marie meint nur, dass heute in Wien ein toller Sommertag war. Allerdings beschäftige sie dieses Problem weiter und Marie bat ihre Freundinnen einmal über ein Jahr hin zu beobachten wie lang die Tage in Hamburg und Madrid seien. Regelmäßig zum Monatsersten notierten sie die Sonnenaufgangs- und Sonnenuntergangszeiten und schrieben Marie die Tageslängen.<br />
<br />
==Tageslänge==<br />
<br />
Marie erstellt daraufhin folgende Tabelle:<br />
<br />
<center>[[Bild: Tageslaengen.jpg]]</center><br />
<br />
Dabei bedeutet der Eintrag 9:21, dass der Tag zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang 9 Stunden und 21 Minuten lang ist.<br />
<br />
Sie macht dazu dieses Diagramm:<br />
<br />
<center>[[Bild: Tageslaengen-diagramm.jpg]]</center><br />
<br />
Um eine Idee zu bekommen, auf welcher Linie, die dazwischenliegenden Tage liegen könnten, verbindet sie die Punkte<br />
<br />
<br />
<center>[[Bild: Tageslaengen-diagramm-sinus.jpg]]</center><br />
<br />
und stellt fest, dass diese Punkte auf einer Sinuslinie liegen.<br />
<br />
Nun möchte sie natürlich Terme für diese Sinuskurven der Tageslängen in Madrid und Hamburg angeben und ihren Freundinnen mitteilen. <br />
<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=<br />
Hilf Marie dabei und finde die Werte der Parameter a, b, c und d für die allgemeine Sinusfunktionen. <br />
<br />
Gib die Funktionsterme an!<br />
<br />
}}<br />
||<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
'''Lösung Aufgabe 1'''<br />
<br />
<div><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
Die Sinusfunktion schaut im GeoGebra-Applet etwa so aus:<br />
[[Bild:Ggb-riesenrad-lsg.jpg]]<br />
:# Die Parameterwerte sind: a = 20, b = 0,05, c = -1,56, d = 30<br />
:# Die Sinusfunktion lautet: x --> 20sin(0,05x - 1,56) + 30<br />
}}<br />
</div><br />
<br />
'''Lösung Aufgabe 2'''<br />
<br />
<div><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
Amplitude: a = <math> \frac{1}{2}max-min </math><br><br />
Mittelwert: d = min + a<br><br />
Periodendauer: T = 365<br><br />
Verschiebung:80 Die Periode beginnt am 21. März (Tag- und Nachtgleiche), nicht am 1. Januar!<br />
<br />
'''Tageslänge Hamburg:''' <br />
<br />
a: 4:11,5 ergibt als Zahlenwert 4,19<br><br />
d: 11:53 ergibt als Zahlenwert 11,88<br><br />
Tageslänge(t) = <math>4.19 \cdot sin(\frac{2\pi}{365}\cdot(t-80))+11.88</math><br />
<br />
'''Tageslänge Madrid:''' <br />
<br />
a: 2:50 ergibt als Zahlenwert 2,83<br><br />
d: 12:11 ergibt als Zahlenwert 12,18<br><br />
Tageslänge(t) = <math>2.83 \cdot sin(\frac{2\pi}{365}\cdot(t-80))+12.18</math><br />
}}<br />
</div><br />
<br />
<br />
----<br />
Zurück zu [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Benutzer_Diskussion:Karlo_HaberlBenutzer Diskussion:Karlo Haberl2011-01-08T18:02:10Z<p>Maria Eirich: Vorschlag zum Einbinden von Geogebra-Applets</p>
<hr />
<div>== Tipp zum Einbinden von Geogebra-Applets ==<br />
Hallo Karlo,<br />
<br />
es gibt seit kurzem noch eine Möglichkeit Geogebra-Applets direkt mit Mediawiki-Export einzubinden. Die Seite öffnet sich im Wiki dadurch schneller als wenn man die ggb einbindet.<br />
Ich habe es hier einmal ausprobiert:<br />
http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen_2/Marie<br />
<br />
Das sieht eigentlich besser aus als ein Link zur ggb und ein Bild. Nur der Quellcode ist etwas unverständlich. Wenn es euch nicht gefällt kannst du meinen Vorschlag jederzeit wieder rückgängig machen.VG --[[Benutzer:Maria Eirich|ME]] 18:02, 8. Jan. 2011 (UTC)<br />
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== Hinweis: Lizenz oder Beschreibung nachtragen ==<br />
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Hallo, schön, dass Du Dateien hochgeladen hast. Leider fehlen noch einige Angaben dazu auf der Bildbeschreibungsseite. Bitte ergänze diese möglichst umgehend. Denn <span style="color: darkred"> '''Bilder ohne Quellenangabe müssen wir leider wieder löschen'''</span>, um [[zw:ZUM-Wiki:Urheberrechte beachten|Urheberrechtsverletzungen]] zu vermeiden. <br />
<br />
Weitere Hinweise findest du auf der Beschreibungsseite der Dateien.<br />
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Besten Dank für Deine Unterstützung!-- [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]] 19:36, 8. Jun. 2008 (UTC) <br />
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==Lizenzangaben ==<br />
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Hallo Karlo, es fehlen noch einige Angaben auf den Bildbeschreibungsseite. Bitte ergänze sie um [[zw:ZUM-Wiki:Urheberrechte beachten|Urheberrechtsverletzungen]] zu vermeiden. <br />
<br />
Auch bei selbst erstellten Fotos und Zeichnungen darf ein Text wie ''selbst fotografiert, selbst gezeichnet'' und die Lizenzangabe ([[zw:Public Domain|Public Domain]], [[zw:GNU-Lizenz für freie Dokumentation|GNU FDL]] oder [[zw:Creative Commons|Creative Commons]]) nicht fehlen. Am einfachsten ist es den folgenden zu kopieren und auf der Bildseite zu ergänzen::<br />
* Beschreibung: xyz<br />
* Quelle: xyz<br />
* Fotograf/Zeichner/Autor: xyz<br />
* Datum: xyz<br />
* Lizenz: <nowiki>{{MV-Lizenz}}</nowiki><br />
Gruß--[[Benutzer:Maria Eirich|ME]] 17:42, 7. Jun. 2008 (UTC)<br />
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Die MV-Lizenz (Lizenz-Modell des Projektwikis) entspricht dem Lizenzmodell des ZUM-Wikis:<br />
{{MV-Lizenz}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2/MarieTrigonometrische Funktionen 2/Marie2011-01-08T17:54:28Z<p>Maria Eirich: Neue Möglichkeit Geogebra-Applet direkt mit Media-Wiki Export einzubinden (kann jederzeit wieder rüchgängig gemacht werden)</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]<br />
</div><br />
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===FAQ=== <br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]<br />
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Marie hat zwei Brieffreundinnen. Ines wohnt in Madrid, Maike in Hamburg. In den Sommerferien trafen sie sich in Wien und gingen in den Prater. Dort bestaunten sie das Riesenrad. Maike fiel sofort ein, als sie das Riesenrad sah ein, dass sie im Mathematikunterricht die Sinusfunktion durch Abwickeln am Einheitskreis erhalten hatten. <br />
<br />
'''Tipp:''' <br><br />
1. Falls du nicht mehr weißt wie das "Abwickeln am Einheitskreis" funktioniert, kannst du es [http://www.geogebra.org/de/examples/trigo_einheitskreis/einheitskreis2.html hier] nochmals anschauen.<br><br />
2. Informationen zum Riesenrad im Wiener Prater findest du [http://de.wikipedia.org/wiki/Wiener_Riesenrad hier].<br />
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==Riesenrad==<br />
<br />
Maike meinte nun, dass eine Gondel sicher auch eine Sinuslinie beschreibt. Marie und Ines wollten dies natürlich erklärt haben. Unterstütze sie, indem du Ihnen mit dem folgenden GeoGebra-Applet bei der Lösungsfindung hilfst.<br />
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<br />
<ggb_applet width="1000" height="405" version="3.2" 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<br />
<br />
<br><br><br><br />
<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT=<br />
a) Verändere nun den Winkel <math>\varphi</math> mit dem Schieberegler.<br />
<br />
b) Klicke an „Situation im Koordinatensystem betrachten“ – Drehe dabei das Riesenrad ganz langsam.<br />
<br />
c) Bringe den Schieberegler für den Drehwinkel <math>\varphi</math> auf 0° und klicke „Modellierung mit einer Sinusfunktion“ an.<br />
<br />
d) Erzeuge mit Hilfe der Schieberegler für a, b, c und d eine Sinuskurve, auf der die Punkte des Riesenrads liegen. <br />
<br />
e) Lies die Parameterwerte für a, b, c und d ab. Notiere die Sinusfunktion.<br />
<br />
}}<br />
||<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Nachdem Marie, Ines und Maike dieses Problem gelöst hatten, gingen sie ein Eis essen. Dabei beobachteten sie die Sonne, wie sie gen Westen immer tiefer stand und unterging. Maike bemerkte dabei, dass sie in Hamburg immer ganz lange Sommertage haben. Ines meinte, dass die Tage in Madrid gar nicht so lang seien. Marie meint nur, dass heute in Wien ein toller Sommertag war. Allerdings beschäftige sie dieses Problem weiter und Marie bat ihre Freundinnen einmal über ein Jahr hin zu beobachten wie lang die Tage in Hamburg und Madrid seien. Regelmäßig zum Monatsersten notierten sie die Sonnenaufgangs- und Sonnenuntergangszeiten und schrieben Marie die Tageslängen.<br />
<br />
==Tageslänge==<br />
<br />
Marie erstellt daraufhin folgende Tabelle:<br />
<br />
<center>[[Bild: Tageslaengen.jpg]]</center><br />
<br />
Dabei bedeutet der Eintrag 9:21, dass der Tag zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang 9 Stunden und 21 Minuten lang ist.<br />
<br />
Sie macht dazu dieses Diagramm:<br />
<br />
<center>[[Bild: Tageslaengen-diagramm.jpg]]</center><br />
<br />
Um eine Idee zu bekommen, auf welcher Linie, die dazwischenliegenden Tage liegen könnten, verbindet sie die Punkte<br />
<br />
<br />
<center>[[Bild: Tageslaengen-diagramm-sinus.jpg]]</center><br />
<br />
und stellt fest, dass diese Punkte auf einer Sinuslinie liegen.<br />
<br />
Nun möchte sie natürlich Terme für diese Sinuskurven der Tageslängen in Madrid und Hamburg angeben und ihren Freundinnen mitteilen. <br />
<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=<br />
Hilf Marie dabei und finde die Werte der Parameter a, b, c und d für die allgemeine Sinusfunktionen. <br />
<br />
Gib die Funktionsterme an!<br />
<br />
}}<br />
||<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
'''Lösung Aufgabe 1'''<br />
<br />
<div><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
Die Sinusfunktion schaut im GeoGebra-Applet etwa so aus:<br />
[[Bild:Ggb-riesenrad-lsg.jpg]]<br />
:# Die Parameterwerte sind: a = 20, b = 0,05, c = -1,56, d = 30<br />
:# Die Sinusfunktion lautet: x --> 20sin(0,05x - 1,56) + 30<br />
}}<br />
</div><br />
<br />
'''Lösung Aufgabe 2'''<br />
<br />
<div><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
Amplitude: a = <math> \frac{1}{2}max-min </math><br><br />
Mittelwert: d = min + a<br><br />
Periodendauer: T = 365<br><br />
Verschiebung:80 Die Periode beginnt am 21. März (Tag- und Nachtgleiche), nicht am 1. Januar!<br />
<br />
'''Tageslänge Hamburg:''' <br />
<br />
a: 4:11,5 ergibt als Zahlenwert 4,19<br><br />
d: 11:53 ergibt als Zahlenwert 11,88<br><br />
Tageslänge(t) = <math>4.19 \cdot sin(\frac{2\pi}{365}\cdot(t-80))+11.88</math><br />
<br />
'''Tageslänge Madrid:''' <br />
<br />
a: 2:50 ergibt als Zahlenwert 2,83<br><br />
d: 12:11 ergibt als Zahlenwert 12,18<br><br />
Tageslänge(t) = <math>2.83 \cdot sin(\frac{2\pi}{365}\cdot(t-80))+12.18</math><br />
}}<br />
</div><br />
<br />
<br />
----<br />
Zurück zu [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2/AnwendungenTrigonometrische Funktionen 2/Anwendungen2011-01-08T17:41:00Z<p>Maria Eirich: +neue Vorlage</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen|Anwendungen]]<br />
</div><br />
<br />
<br />
===FAQ=== <br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"><br />
'''Kompetenzen'''<br />
&nbsp;{{versteckt|<br />
:#Auf diesen Seite kannst du deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden.<br />
:#Du findest zu den Graphen einer passenden Sinusfunktion zu einem gegebenen Problem. <br />
:#Du gibst nach Modellierung des Problems den Funktionsterm an. <br />
}}<br />
</div><br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
<br />
Nun kannst du dein erworbenes Wissen anwenden. Entweder auf der Seite<br />
<br />
[[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|<font color="#990000">'''Anwendungen in der Physik'''</font> ]] - hier geht es um Feder-, Fadenpendel und Oszilloskop -<br />
<br />
oder bei<br />
<br />
[[Trigonometrische Funktionen 2/Marie|<font color="#990000">'''Marie und ihre Freundinnen'''</font> ]] - hier geht es um Riesenräder und Tageslängen -<br />
<br />
Du kannst natürlich auch beide Seiten anschauen und bearbeiten!<br />
<br />
<br />
----<br />
<br />
Gehe nun zurück zur [[Trigonometrische_Funktionen_2|Einführung]] - dort warten am Ende noch die Experimentierecke und die Überprüfung deines Hefteintrages auf dich.</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2/Einfluss_der_ParameterTrigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter2011-01-08T17:33:29Z<p>Maria Eirich: Vorlage ohne Lösung</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]]<br />
</div><br />
<br />
<br />
===FAQ=== <br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"><br />
'''Kompetenzen'''<br />
&nbsp;{{versteckt|<br />
:#Auf dieser Seite lernst du welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben. <br />
:#Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion. <br />
:#Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. <br />
}}<br />
</div><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
===Einfluss der Parameter=== <br />
<br />
{|<br />
|<br />
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen. <br />
||{{#ev:youtube|NcVt-bFxu04|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_ABC-Expertenteams|Einteilung in ABC-Expertenteams]]<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
|- class="hintergrundfarbe5"<br />
! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von <math> \ a </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ b </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ c </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ d </math> <br />
|-<br />
| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ a </math><br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>. <br />
|| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ b </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>. <br />
|| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ c </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>. <br />
||<br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ d </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin x + d </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>. <br />
|}<br />
||{{#ev:youtube|sSv2C9v6jPc|150}}<br />
|}<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_123-Expertenteams|Einteilung in 123-Expertenteams]]<br />
<br />
----<br />
<br />
'''Jetzt noch was zum Knobeln!!!''' <br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= <br />
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen <math>\,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)</math> und <math>\,\!x \rightarrow \cos(x)</math> in dein Heft oder mit Hilfe von diesem [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet] und betrachte sie! Was fällt dir auf?<br />
:[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Tipp_zum_Zeichnen_ins_Heft|Tipp zum Zeichnen ins Heft]]<br />
}}<br />
||{{#ev:youtube|SQsZVmre3ZI|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.<br />
<br />
{{Merksatz|MERK=<br />
Die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Sinusfunktion</span> lautet <br />
<br />
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>'''&nbsp;</span>.<br />
<br />
Entsprechend lautet die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Kosinusfunktion</span> <br />
<br />
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d </math>'''&nbsp;</span>.<br />
<br />
Dabei sind <math>\ a,b,c,d </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,b,c,d \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a,b\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.}}<br />
<br />
||{{#ev:youtube|NCfr2oh8Kec|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=<br />
Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.}}<br />
||{{#ev:youtube|nzqgoOyNA6w|150}}<br />
|}<br />
<br />
<ggb_applet height="470" width="660" filename="ÜbungSmily_11.ggb" /> <br><br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= <br />
<quiz> <br />
Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a, b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!<br />
| type="{}"}<br />
Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls { a } varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.<br />
Variiert man { c }, so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.<br />
Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird { d } variiert.<br />
Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls { b } variiert wird.<br />
</quiz>}}<br />
||{{#ev:youtube|zQRGPeb47lM|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=<br />
* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.<br />
* [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet|Memory]]<br />
}}<br />
||{{#ev:youtube|yNkD56kHAE0|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
{|<br />
|<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]<br />
<br />
----<br />
<br />
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!<br />
||{{#ev:youtube|vZY8m7O8y1w|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
Weiter geht es mit<br />
<br />
[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:VerstecktVorlage:Versteckt2011-01-08T17:31:13Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div><includeonly><span class="_togglegroup _toggle_initshow _toggle _toggler toggle-visible" style="display:none;">[Anzeigen]</span><span class="_toggle_inithide _toggle _toggler toggle-hidden" style="display:none;">[Verstecken]</span><br />
<div class="_toggle_inithide _toggle toggle-hidden"><br />
{{{1}}}</div></includeonly><noinclude><br />
<br />
==Anwendung==<br />
<br />
'''Das schreibt man:'''<br />
<br />
<pre>{{versteckt|eigener Text}}</pre> <br />
<br />
oder <pre>{{versteckt|1=eigener Text}}</pre><br />
<br />
Die zweite Schreibweise braucht man, wenn der "Text zum Verstecken" ein Gleichheitszeichen enthält.<br />
</noinclude><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Aufgabenbausteine|Versteckt]]</noinclude></div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:VerstecktVorlage:Versteckt2011-01-08T17:30:58Z<p>Maria Eirich: Fehler ausgebessert</p>
<hr />
<div><includeonly><span class="_togglegroup _toggle_initshow _toggle _toggler toggle-visible" style="display:none;">[Anzeigen]</span><span class="_toggle_inithide _toggle _toggler toggle-hidden" style="display:none;">[Verstecken]</span><br />
<div class="_toggle_inithide _toggle toggle-hidden"><br />
{{{1}}}</div></includeonly><noinclude><br />
<br />
==Anwendung==<br />
<br />
'''Das schreibt man:'''<br />
<br />
<pre>{{versteckt|eigener Text}}</pre> <br />
<br />
oder <pre>{{versteckt|1=eigener Text}}</pre><br />
<br />
Die zweite Schreibweise braucht man, wenn der "Text zum Verstecken" ein Gleichheitszeichen enthält.<br />
</noinclude><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Aufgabenbausteine|Versteckt]]</noinclude><br />
<br />
<br />
Kompetenz {{versteckt|eigener Text}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2/Einfluss_der_ParameterTrigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter2011-01-08T17:29:14Z<p>Maria Eirich: rückgängig</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]]<br />
</div><br />
<br />
<br />
===FAQ=== <br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"><br />
'''Kompetenzen'''<br><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
:#Auf dieser Seite lernst du welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben. <br />
:#Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion. <br />
:#Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. <br />
}}<br />
</div><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
===Einfluss der Parameter=== <br />
<br />
{|<br />
|<br />
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen. <br />
||{{#ev:youtube|NcVt-bFxu04|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_ABC-Expertenteams|Einteilung in ABC-Expertenteams]]<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
|- class="hintergrundfarbe5"<br />
! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von <math> \ a </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ b </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ c </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ d </math> <br />
|-<br />
| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ a </math><br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>. <br />
|| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ b </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>. <br />
|| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ c </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>. <br />
||<br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ d </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin x + d </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>. <br />
|}<br />
||{{#ev:youtube|sSv2C9v6jPc|150}}<br />
|}<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_123-Expertenteams|Einteilung in 123-Expertenteams]]<br />
<br />
----<br />
<br />
'''Jetzt noch was zum Knobeln!!!''' <br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= <br />
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen <math>\,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)</math> und <math>\,\!x \rightarrow \cos(x)</math> in dein Heft oder mit Hilfe von diesem [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet] und betrachte sie! Was fällt dir auf?<br />
:[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Tipp_zum_Zeichnen_ins_Heft|Tipp zum Zeichnen ins Heft]]<br />
}}<br />
||{{#ev:youtube|SQsZVmre3ZI|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.<br />
<br />
{{Merksatz|MERK=<br />
Die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Sinusfunktion</span> lautet <br />
<br />
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>'''&nbsp;</span>.<br />
<br />
Entsprechend lautet die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Kosinusfunktion</span> <br />
<br />
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d </math>'''&nbsp;</span>.<br />
<br />
Dabei sind <math>\ a,b,c,d </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,b,c,d \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a,b\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.}}<br />
<br />
||{{#ev:youtube|NCfr2oh8Kec|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=<br />
Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.}}<br />
||{{#ev:youtube|nzqgoOyNA6w|150}}<br />
|}<br />
<br />
<ggb_applet height="470" width="660" filename="ÜbungSmily_11.ggb" /> <br><br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= <br />
<quiz> <br />
Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a, b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!<br />
| type="{}"}<br />
Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls { a } varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.<br />
Variiert man { c }, so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.<br />
Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird { d } variiert.<br />
Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls { b } variiert wird.<br />
</quiz>}}<br />
||{{#ev:youtube|zQRGPeb47lM|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=<br />
* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.<br />
* [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet|Memory]]<br />
}}<br />
||{{#ev:youtube|yNkD56kHAE0|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
{|<br />
|<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]<br />
<br />
----<br />
<br />
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!<br />
||{{#ev:youtube|vZY8m7O8y1w|150}}<br />
|}<br />
<br />
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Weiter geht es mit<br />
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[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Trigonometrische_Funktionen_2/Einfluss_der_ParameterTrigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter2011-01-08T17:28:28Z<p>Maria Eirich: test mit versteckt</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen 2/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]]<br />
</div><br />
<br />
<br />
===FAQ=== <br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"><br />
'''Kompetenzen'''{{versteckt|1=<br />
:#Auf dieser Seite lernst du welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben. <br />
:#Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion. <br />
:#Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. <br />
}}<br />
</div><br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
===Einfluss der Parameter=== <br />
<br />
{|<br />
|<br />
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von <math>\ a,b,c</math> und <math>\ d</math> anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen. <br />
||{{#ev:youtube|NcVt-bFxu04|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_ABC-Expertenteams|Einteilung in ABC-Expertenteams]]<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{| class="wikitable"<br />
|- class="hintergrundfarbe5"<br />
! style="background-color:#ffff00;" | Einfluss von <math> \ a </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ b </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ c </math> !! style="background-color:#ffff00;" |Einfluss von <math> \ d </math> <br />
|-<br />
| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von a|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ a </math><br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>. <br />
|| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von b|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ b </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin ( b\cdot x ) </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos ( b\cdot x ) </math>. <br />
|| <br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von c|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ c </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>. <br />
||<br />
Untersuche [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss von d|hier]] den Einfluss von <br />
<br />
:<math> \ d </math> <br />
<br />
auf die Graphen der Funktionen<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \sin x + d </math><br />
<br />
und<br />
<br />
:<math> x \rightarrow \cos x + d </math>. <br />
|}<br />
||{{#ev:youtube|sSv2C9v6jPc|150}}<br />
|}<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Einteilung_in_123-Expertenteams|Einteilung in 123-Expertenteams]]<br />
<br />
----<br />
<br />
'''Jetzt noch was zum Knobeln!!!''' <br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= <br />
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen <math>\,\!x \rightarrow \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)</math> und <math>\,\!x \rightarrow \cos(x)</math> in dein Heft oder mit Hilfe von diesem [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html Applet] und betrachte sie! Was fällt dir auf?<br />
:[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Tipp_zum_Zeichnen_ins_Heft|Tipp zum Zeichnen ins Heft]]<br />
}}<br />
||{{#ev:youtube|SQsZVmre3ZI|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.<br />
<br />
{{Merksatz|MERK=<br />
Die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Sinusfunktion</span> lautet <br />
<br />
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d </math>'''&nbsp;</span>.<br />
<br />
Entsprechend lautet die <span style="background-color:yellow;">allgemeine Kosinusfunktion</span> <br />
<br />
:<span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math> x \rightarrow a\cdot \cos \Big( b\cdot (x + c) \Big) + d </math>'''&nbsp;</span>.<br />
<br />
Dabei sind <math>\ a,b,c,d </math> Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>\ a,b,c,d \in \R </math>'''&nbsp;</span> und <span style="background-color:yellow;">&nbsp;'''<math>a,b\neq 0</math>'''&nbsp;</span>.}}<br />
<br />
||{{#ev:youtube|NCfr2oh8Kec|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=<br />
Bringe den Smily zum Lachen! Variiere dazu die verschiedenen Parameter der allgemeinen Sinusfunktion und beobachte die Auswirkungen auf den Graphen.}}<br />
||{{#ev:youtube|nzqgoOyNA6w|150}}<br />
|}<br />
<br />
<ggb_applet height="470" width="660" filename="ÜbungSmily_11.ggb" /> <br><br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= <br />
<quiz> <br />
Parameter gesucht! Je einer der Parameter <math> \ a, b, c </math> und <math>\ d</math> wird variiert, die anderen bleiben unverändert. Ergänze jeweils den Parameter, der variiert wird!<br />
| type="{}"}<br />
Die Nullstellen, Extrema und die Periode verändern sich nicht, falls { a } varriert wird, die Wertemenge jedoch schon.<br />
Variiert man { c }, so verändern sich die Nullstellen und Extrema, aber nicht die Periode und die Wertemenge.<br />
Ändern sich die Nullstellen und die Wertemenge, wobei die Extrema und die Periode bleiben, dann wird { d } variiert.<br />
Nullstellen, Extrema und Periode ändern sich, die Wertemenge bleibt aber gleich, falls { b } variiert wird.<br />
</quiz>}}<br />
||{{#ev:youtube|zQRGPeb47lM|150}}<br />
|}<br />
<br />
{|<br />
|<br />
{{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT=<br />
* In diesem <!-- [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/applet_b_funerk3.html Applet] --> [http://www.mathe-online.at/galerie/fun2/fun2.html#funerk3 Applet] (Klicke dann dort auf '''Funktionen erkennen 3'''!) kannst du zeigen, ob du zu gegebenen Funktionstermen die zugehörigen Graphen findest.<br />
* [[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Applet|Memory]]<br />
}}<br />
||{{#ev:youtube|yNkD56kHAE0|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
{|<br />
|<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_1|Lösung zu Aufgabe 1]]<br />
<br />
[[Trigonometrische_Funktionen 2/Einfluss_der_Parameter/Lösung_zu_Aufgabe_3|Lösung zu Aufgabe 3]]<br />
<br />
----<br />
<br />
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 1 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!<br />
||{{#ev:youtube|vZY8m7O8y1w|150}}<br />
|}<br />
<br />
----<br />
<br />
Weiter geht es mit<br />
<br />
[[Trigonometrische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:VerstecktVorlage:Versteckt2011-01-08T17:17:53Z<p>Maria Eirich: angepasst</p>
<hr />
<div><includeonly><span class="_togglegroup _toggle_initshow _toggle _toggler toggle-visible" style="display:none;">[Anzeigen]<br />
<includeonly><span class="_togglegroup _toggle_initshow _toggle _toggler toggle-visible" style="display:none;">[Anzeigen]</span><span class="_toggle_inithide _toggle _toggler toggle-hidden" style="display:none;">[Verstecken]</span><br />
<div class="_toggle_inithide _toggle toggle-hidden"><br />
{{{1}}}</div></includeonly><noinclude><br />
<br />
==Anwendung==<br />
<br />
'''Das schreibt man:'''<br />
<br />
<pre>{{versteckt|eigener Text}}</pre> <br />
<br />
oder <pre>{{versteckt|1=eigener Text}}</pre><br />
<br />
Die zweite Schreibweise braucht man, wenn der "Text zum Verstecken" ein Gleichheitszeichen enthält.<br />
</noinclude><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Aufgabenbausteine|Versteckt]]</noinclude></div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:Lernpfadlink-M-digitalVorlage:Lernpfadlink-M-digital2011-01-02T18:05:41Z<p>Maria Eirich: Logo auf 14px (Versuch)</p>
<hr />
<div>[[Datei:Mathematik-digital Pfeil-3d.png|14px]] &nbsp;[[Mathematik-digital/{{{1}}}|{{{1}}}]]<noinclude><br />
<br />
;Das schreibt man<br />
<pre>{{Lernpfadlink-M|<Lernpfadname (ohne "Mathematik-digital/">}}</pre><br />
<br />
[[Kategorie:Vorlage:Linkbausteine|Lernpfadlink-M-digital]]</noinclude></div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Medienvielfalt-Wiki:ImpressumMedienvielfalt-Wiki:Impressum2010-08-04T22:14:50Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
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Die Wiki-Family ist ein besonderer Service der ZUM und ermöglicht z. B. Schulen das Einrichten eines eigenen Wikis.<br />
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<br />
;Verantwortlich für den Inhalt dieser Website<br />
<br />
Prof. Dr. Hans-Georg Weigand<br />
<br />
Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik<br />
<br />
Universität Würzburg<br />
<br />
Am Hubland<br />
<br />
Zimmer E23<br />
<br />
97074 Würzburg<br />
<br />
Tel.: +49 (0931) 31-85091<br />
<br />
mail:[mailto:weigand@mathematik.uni-wuerzburg.de weigand@mathematik.uni-wuerzburg.de]<br />
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;Administratoren<br />
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[mailto:mariaeirich@zum.de Maria Eirich], [mailto:rmgwiki@gmx.de Andrea Schellmann]<br />
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Die als Administrator oder Sysop bezeichneten Benutzer des Medienvielfalt-Wikis sind keine offiziellen Vertreter des Website-Anbieters, sondern lediglich Benutzer, denen weitergehende technische Möglichkeiten eingeräumt wurden. Diese Personen helfen in der Regel gern, schnell und kostenlos bei eventuellen Fragen oder Beanstandungen, sind jedoch nicht für diese Website verantwortlich.<br />
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;Haftungshinweis:<br />
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Dieses Wiki wird mit größtmöglicher Sorgfalt erstellt. Dennoch können wir keine Gewähr für die Richtigkeit, Vollständigkeit und Aktualität der Inhalte geben. Die Nutzung erfolgt auf eigene Gefahr des jeweiligen Nutzers. <br />
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Die Seiten dieses Wikis enthalten Links auf externe Webseiten. Diese Links haben einen reinen Informationszweck und wurden zum Zeitpunkt der Verlinkung auf mögliche Rechtsverstöße hin überprüft. Rechtsverstöße waren nicht ersichtlich. Auf die Entwicklung der Inhalte dieser verlinkten Webseiten haben wir jedoch keinen Einfluss. Für den Inhalt der verlinkten Seiten sind daher ausschließlich deren Betreiber verantwortlich. Die Verantwortlichen des Wikis distanzieren sich von allen Inhalten, die nach der Verlinkung geändert wurden. Eine ständige Kontrolle der externen Links ohne konkrete Anhaltspunkte für eine Rechtsverletzung ist uns leider nicht möglich.<br />
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In jedem Fall gilt, sollte uns eine Rechtsverletzung bekannt werden, werden wir den entsprechenden Link oder die betreffenden Inhalte unverzüglich von unserer Website entfernen.<br />
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;Hinweis an Rechteinhaber<br />
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Der Website-Anbieter weist auf allen Eingabeseiten darauf hin, kein Material zu verwenden, das Urheberrechten Dritter unterliegt. Bei der sehr großen Zahl der in deutscher Sprache vorliegenden elektronischen und vor allem schriftlichen Publikationen kann er aber nicht ausschließen, dass von Benutzern dennoch Material eingebracht wird, das bestehende Schutzrechte verletzt, und das nicht sofort als solches erkannt wird.<br />
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Wenn dem Anbieter eine entsprechende Urheberrechtsverletzung angezeigt wird, wird das betreffende Material umgehend vom Server genommen. Offizieller Ansprechpartner für solche Fälle ist der Betreiber.<br />
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Die Mail sollte den betroffenen Inhalt im Medienvielfalt-Wiki genau bezeichnen (bitte URL angeben) und auch Ihre Publikation oder Website nennen, aus der das Material unberechtigt übernommen wurde. <br />
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;Urheberrecht:<br />
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Die Inhalte und Werke auf dieser Website unterliegen der Creative Commons Lizenz „[http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/ Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland]“ (CC-BY-SA).</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Medienvielfalt-Wiki:ImpressumMedienvielfalt-Wiki:Impressum2010-08-04T18:52:32Z<p>Maria Eirich: </p>
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<br />
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<br />
<br />
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<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Einführung]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|Übungen 1]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Anhalteweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|Übungen 2]] - [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine quadratische Funktion|Allgemeine quadratische Funktion]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|Übungen 3]] <br />
</div><br />
<br />
<br />
<center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center><br />
{|<br />
|-<br />
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 1: Funktionsterm finden'''</big><br />
{|<br />
|width=300px|<br />
<br />
Die Parabel hat die Funktionsgleichung <br />
<br />
'''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c'''.<br />
<br />
Welcher Funktionsterm passt?<br />
<div class="multiplechoice-quiz"><br />
<br />
(-0,5x<sup>2</sup> + 2x - 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x + 3) (!-2x<sup>2</sup> + 8x - 7) (!-0,5x<sup>2</sup> + 2x + 1) (!0,5x<sup>2</sup> - 2x - 1) <br />
</div><br />
<br />
|width=20px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest--><br />
|valign="top" |<br />
[[Bild:Üb3_Parabel_5.jpg|380px]]<br />
</div><br />
<br />
|}<br />
<br><br><br />
<br />
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 2: Term und Graph zuordnen'''</big><br />
<br />
'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.'''<br />
<div class="lueckentext-quiz"><br />
{| <br />
|- <br />
| [[Bild:Üb3_Parabel_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_3.jpg]] || [[Bild:Üb3_Gerade_1.jpg]] || [[Bild:Üb3_Parabel_4.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Gerade_2.jpg|150px]] || [[Bild:Üb3_Parabel_2.jpg|150px]] <br />
|- <br />
| <strong> x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> + 3 </strong> || <strong> -x + 3 </strong> || <strong> -x<sup>2</sup> - 3</strong> || <strong> x - 3 </strong> || <strong> x<sup>2</sup> - 3</strong><br />
|}<br />
<br />
</div></div><br />
<br><br><br />
<br />
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 3: Multiple Choice'''</big><br />
<br />
'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.'''<br />
<div class="multiplechoice-quiz"><br />
<br />
'''f(x) = –2x<sup>2</sup> + 3x – 4''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen.)<br />
<br />
<br />
'''Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist?''' (7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2) (7x<sup>2</sup> + 3) (!7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> + 3x) (!7x<sup>2</sup> - 2x + 3) <br />
<br />
<br />
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) <br />
<br />
<br />
'''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (!7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2) (!7x<sup>2</sup> - 2 und -7x<sup>2</sup> + 2x) <br />
</div></div><br />
<br />
<br><br><br />
<br />
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 4: Memo-Quiz'''</big><br />
<br />
Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen).<br />
<br />
:::{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"<br />
|align = "left" width="600"|<br />
<div class="memo-quiz"><br />
<br />
{| <br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_1a.jpg|120px]] <br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = -x<sup>2</sup> + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_3a.jpg|120px]]<br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = 3x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|120px]] <br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>'''</big> || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|120px]]<br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> + 2x''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_6.jpg|120px]] <br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> + 2x'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_7.jpg|120px]] <br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = x<sup>2</sup> – 2x – 3''' </big> || [[Bild:Üb3_Parabel_8.jpg|120px]]<br />
|-<br />
| <big> '''f(x) = –x<sup>2</sup> – 2x + 3'''</big> || [[Bild:Üb3_Parabel_9.jpg|120px]] <br />
|}<br />
<br />
</div><br />
<br />
<br />
|}<br />
</div><br />
<br />
<br />
== *Zusatz: Weitere interaktive Übungen ==<br />
<br />
*[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Zeichne den Graphen]<br />
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmqf12.htm Übung 1]<br />
<br />
<br />
{{Autoren|[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]]}}<br />
<br />
<br />
== Weiterführende Links ==<br />
[http://www.studienseminare-ge-gym.nrw.de/K/riemer/mathematik/publikationen/videoanalyse/index-videoanalyse.htm Videoanalyse: Geschwindigkeit und Bremswege] von [http://www.riemer-koeln.de/joomla/ Wolfgang Riemer]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2010-05-16T18:19:07Z<p>Maria Eirich: layout</p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #eeeee6|<br />
BORDER = #eeeee6|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #eeeee6|<br />
BORDER = #eeeee6|<br />
BACKGROUND = #eeeee6|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Grundschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/ Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Übergang 8./9. Jahrgangsstufe ] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Sekundarstufe 2/Universität bzw. Hochschule]] <br><br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<!-- In der Wiki-Family --><br />
[[wikis:Hauptseite|Wiki-Family-Portal]]<br />
[[asbk:Hauptseite]]<br />
[[bimedia:Hauptseite]]<br />
[[dmuw:Hauptseite]]<br />
[[dsd:Hauptseite]]<br />
[[geometrie:Hauptseite]]<br />
[[grundschulwiki:Hauptseite]]<br />
[[austausch:Hauptseite]]<br />
[[gsw:Hauptseite]]<br />
[[hsp:Hauptseite]]<br />
[[ibk:Hauptseite]]<br />
[[kas:Hauptseite]]<br />
<!--[[medienvielfalt:Hauptseite]]--><br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[vielfalt-lernen:Hauptseite]]<br />
[[zum-wiki:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_-_%C3%9Cbungen_1Quadratische Funktionen - Übungen 12009-07-27T09:55:38Z<p>Maria Eirich: +Leerzeilen</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Einführung]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|Bremsweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|Unterschiedliche Straßenverhältnisse]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|Übungen 1]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|Anhalteweg]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|Übungen 2]] - [[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine quadratische Funktion|Allgemeine quadratische Funktion]] - [[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|Übungen 3]] <br />
</div><br />
<br />
<br />
<center><span style="background:#FFFACD">Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte [[:zw:Firefox|Firefox]] als Browser verwenden!</span></center><br />
<br />
__NOTOC__<br />
{|<br />
<big>'''Aufgabe 1: Wie war das Wetter?'''</big><br />
|Die zulässige Höchstgeschwindigkeit beträgt innerhalb geschlossener Ortschaften 50 km/h. Unter idealen Bedingungen sollte ein Pkw in einer Gefahrensituation rechtzeitig vor Erreichen der Gefahrenstelle bremsen können. Der Wert der Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> und damit die Länge des Bremsweges ist aber u.a. abhängig von den Straßenverhältnissen. In der Tabelle sind einige Werte für die Bremsbeschleunigung eines Pkws auf einer asphaltierten Straße bei unterschiedlichen Witterungsverhältnissen angegeben. <br />
<br />
Ordne dem gegebenen Bremsweg s die passende Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> und die Straßenverhältnisse zu. <br />
<br />
'''Tipp:''' Du kannst die Übung durch Rechnen, mit Hilfe eines GeoGebra-Applets oder durch Nachdenken lösen.<br />
<br />
|width="20px"|<br />
|valign=top|<br />
{| class="prettytable" <br />
!Straßenverhältnisse<br />
!Bremsbeschleunigung a<sub>B</sub> in m/s<sup>2</sup><br />
|-<br />
|Asphalt trocken<br />
| align="center" | 6,5 bis 7,5 <br />
|-<br />
|Asphalt nass<br />
| align="center" | 5,0 bis 6,5<br />
|-<br />
|Neuschnee<br />
| align="center" | 2,0 bis 3,0<br />
|-<br />
|Glatteis<br />
| align="center" | 1,0 bis 1,5<br />
|}<br />
<br />
|}<br />
<br />
<div class="zuordnungs-quiz"><br />
<br />
{| <br />
| s = 13 m || a<sub>B</sub> = 7,4 m/s<sup>2</sup> || trockener Asphalt <br />
|-<br />
| s = 18 m || a<sub>B</sub> = 5,4 m/s<sup>2</sup> || nasser Asphalt<br />
|-<br />
| s = 80 m || a<sub>B</sub> = 1,2 m/s<sup>2</sup> || Glatteis<br />
|-<br />
| s = 37 m || a<sub>B</sub> = 2,6 m/s<sup>2</sup> || Neuschnee <br />
|}<br />
<br />
</div><br />
<br />
<br><br><br />
<br />
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 2: Lückentext'''</big><br />
<div class="lueckentext-quiz"><br />
Die Graph der Funktion f mit f(x)=ax² heißt <strong> Parabel </strong>. Ist a = 1, so heißt der Graph <strong> Normalparabel</strong>.<br><br />
Quadratische Funktionen mit dem Funktionsterm <strong>ax²</strong> liegen <strong>symmetrisch </strong> zur <strong>y-Achse</strong>.<br><br />
Der Punkt S (0;0) heißt <strong>Scheitel </strong>.<br><br />
Für a>0 gilt: Je <strong>größer </strong> a ist, desto steiler ist die Parabel. <br><br />
Für a>0 gilt: Je kleiner a ist, desto <strong> weiter </strong> ist die Parabel. <br><br />
</div><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
<br />
</div><br />
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br />
<br />
{|<br />
<br />
|-<br />
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 3: Bestimme a'''</big><br />
<br />
Die beiden Parabeln haben die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup>'''.<br />
<br />
Finde jeweils heraus, welchen Wert a besitzt und erkläre wie du vorgegangen bist. <br />
{|<br />
|width=400px|<br />
<br />
[[Bild:Üb1_Parabel1.jpg|395px]]<br />
<br />
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
:#Der Punkt (4/4) liegt auf der Parabel.<br />
:#Es gilt also 4 = a·4<sup>2</sup>.<br />
:#Damit ist a = 0,25. <br />
}}<br />
</div><br />
|width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest--><br />
|valign="top" |<br />
[[Bild:Üb1_Parabel2.jpg|395px]]<br />
<div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"><br />
&nbsp;{{Lösung versteckt|1=<br />
:#Der Punkt (1/-3) liegt auf der Parabel<br />
:#Es gilt also -3 = a·1<sup>2</sup><br />
:#Damit ist a = - 3. <br />
}}<br />
</div><br />
|}<br />
</div><br />
<br />
|}<br />
<br><br><br />
<br />
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 4: Term und Graph zuordnen'''</big><br />
<br />
Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.<br />
<div class="lueckentext-quiz"><br />
<br />
<br />
{| <br />
|- <br />
| [[Bild:Parabel_a_0_5a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_2a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_3a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_0_75a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_1_25a.jpg|150px]] || [[Bild:Parabel_a_0_2a.jpg|150px]] <br />
|- <br />
| <strong> 0,5x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 2x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 3x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 0,75x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 1,25x<sup>2</sup> </strong> || <strong> 0,2x<sup>2</sup> </strong><br />
|}<br />
<br />
</div><br />
</div><br />
<br><br><br />
<br />
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"><br />
<big>'''Aufgabe 5: Multiple Choice'''</big><br />
<br />
'''Kreuze die zutreffenden Aussagen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig. '''<br />
<div class="multiplechoice-quiz"><br />
'''f(x) = 3,5x<sup>2</sup>''' (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|14] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [14|2] liegt nicht auf dem Graphen.)<br />
<br />
'''f(x) = - 0,5x<sup>2</sup>''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|-2] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|2] liegt auf dem Graphen.)<br />
<br />
'''f(x) = - 2x<sup>2</sup>''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [0|-2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|2] liegt oberhalb des Graphen.)<br />
<br />
'''f(x) = 0,2x<sup>2</sup>''' (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [-1|2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [-1|1] liegt oberhalb des Graphen.)<br />
</div><br />
</div><br />
<br />
----<br />
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"<br />
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]<br />
|align = "left"|'''Als nächstes beschäftigst du dich mit dem Anhalteweg.'''<br /> <br />
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''<br />
<br />
|}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Potenzfunktionen_-_1._StufePotenzfunktionen - 1. Stufe2009-04-22T07:03:48Z<p>Maria Eirich: typo</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test|Test]]'''</div><br />
<br />
== Die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, n <small>&isin;</small> IN ==<br />
=== Gerade Potenzen ===<br />
<br />
'''Wir betrachten zunächst die Graphen der Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, wenn n eine gerade Zahl ist, also n = 2, 4, 6, ...'''<br />
<br />
{| cellspacing="10"<br />
|- style="vertical-align:top;"<br />
| {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= <br />
# Mit dem Schieberegler kannst du den Exponenten verändern. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Graphen! Achte dabei auf<br />
#* Symmetrie<br />
#* Monotonie<br />
#* größte und kleinste Funktionswerte<br />
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe! Zur Hilfe kannst du auch die Schar der Graphen zeichnen lassen. <br> <pre>HINWEIS: Rechtsklick auf Graph - "Spur an" auswählen </pre><br />
# Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>2</sup> zu f(x) = x<sup>4</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>4</sup> zu f(x) = x<sup>6</sup> usw.!<br />
# Wie ändern sich die y-Werte bei f(x) = x<sup>n</sup>, n gerade, wenn der x-Wert ver-k-facht wird?<br />
:{{Lösung versteckt|<br />
:zu 1.) Wir betrachten hier Exponenten <math>n \in \{0,2,4,6,...\}</math>. Dann gilt:<br />
:* Die Funktionen haben stets positive Funktionswerte. <br />
:* Die Graphen sind stets Achsensymmetrisch zur y-Achse. <br />
:* Für <math>n>1</math> sind alle Graphen im Intervall ]-∞,0[ streng monoton fallend, im Intervall ]0,∞[ streng monoton steigend; die Graphen verlaufen durch den Ursprung (0;0) und 0 ist der kleinste Funktionswert. Ein größter Funktionswert wird nicht angenommen.<br /><br />
:<br /><br />
:zu 2.) Alle Graphen haben die Punkte (-1;1) und (1;1) gemeinsam. <br />
:* Begründung für Punkt (-1;1): Für den Fall <math>n=0</math> gilt <math>(-1)^0=1</math> nach Definition der Potenzen. Alle anderen Exponenten <math>\textstyle n \in \{2,4,6,8,10,...\}</math> sind Vielfache von 2, also von der Art <math>2 \cdot k</math> für alle <math>k \in {\Bbb N}</math>; dann gilt: <math>(-1)^n=(-1)^{2 \cdot k}= 1^k = 1</math> für alle <math>k \in {\Bbb N}.</math><br />
:* Begründung für Punkt (1;1): Für beliebige <math>r \in {\Bbb R}</math> ist <math>1^r = r</math> und damit insbesondere für <math>r \in {\Bbb N}</math>.<br />
:<br /><br />
:zu 3.) Die Punkte (-1;1) und (1;1) bleiben unverändert. <br />
:: Dazwischen, genauer in den Intervallen ]-1;0[ und ]0;1[ werden die Funktionswerte kleiner, an den Stellen x für <math>x< -1</math> bzw. <math>x > 1</math> werden die Funktionswerte größer. <br />
:<br /><br />
:zu 4.) Wenn der x-Wert ver-k-facht wird, dann wird der y-Wert ver-k<sup>n</sup>-facht. <br><br />
: Symbolisch <math>f(k \cdot x) = (kx)^n = k^n \cdot x^n = k^n \cdot f(x)</math>.<br />
}}<br />
}}<br><br />
|| <ggb_applet height="300" width="350" showMenuBar="false" showResetIcon="true" <br />
filename="3_gerade_xn.ggb" /><br />
|}<br />
<br />
=== Ungerade Potenzen ===<br />
<br />
'''Wir betrachten nun die Graphen der Funktionen mit <math>f(x) = x^n</math>, wenn n eine ungerade Zahl ist, also n = 1, 3, 5, ..''' <br />
<br />
{| <!--class="prettytable sortable" --><br />
|- style="vertical-align:top;"<br />
| <ggb_applet height="300" width="350" showMenuBar="false" showResetIcon="true" <br />
filename="3_ungerade_xn.ggb" /> <br />
||<br />
{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT= <br />
# Beschreibe wieder die Graphen! Achte dabei auf<br />
#* Symmetrie<br />
#* Monotonie<br />
#* größte und kleinste Funktionswerte<br />
# Gibt es Punkte, die allen Graphen gemeinsam sind? Begründe!<br><pre>HINWEIS: Rechtsklick auf Graph - "Spur an" auswählen</pre><br />
# Beschreibe die Veränderung der Graphen beim Übergang von f(x) = x<sup>1</sup> zu f(x) = x<sup>3</sup>, dann die beim Übergang von f(x) = x<sup>3</sup> zu f(x) = x<sup>5</sup> usw.!<br />
:{{Lösung versteckt|<br />
: zu 1) Wir betrachten hier Exponenten <math>n\in\{1,3,5,7,...\}</math>. Dann gilt:<br />
::* Die Graphen der Potenzfunktionen sind alle Punktsymmetrisch zum Ursprung (0;0)<br />
::* Die Graphen der Potenzfunktionen sind alle monoton steigend; '''Beachte:''' für <math>n\in\{3,5,7,...\}</math> haben die Funktionen im Ursprung einen Terassen- bzw. Sattelpunkt, sind dort also nicht streng-monoton steigend.<br />
::* Der Wertebereich der Funktion ist ganz <math>{\Bbb R}</math>, alle Werte werden durchlaufen (die Funktion ist damit ''surjektiv'').<br />
: zu 2) Man findet die drei Punkte (-1;-1), (0;0) und (1;1) unabhängig von <math>n</math> in allen Graphen.<br /><br />
:: '''Begründung''' für den Punkt (-1;-1): An der Stelle <math>x=-1</math> ist <math>f(x)=f(-1)=(-1)^n=(-1)\cdot(-1)^{n-1}.</math> Da <math>n</math> nach Voraussetzung ungerade ist, ist <math>n-1</math> eine gerade Zahl. Deswegen gilt weiter: <math>(-1)\cdot(-1)^{n-1}=(-1)\cdot 1 = -1.</math><br />
:: '''Begründung''' für die Punkte (0;0) und (1;1): Es gilt <math>0^r = 0</math> und <math>1^r=1</math> für alle <math>r \in \mathbb{R}\backslash\{0 \}</math>.<br />
}}<br />
}}<br />
|}<br />
<br />
=== Teste dein Wissen ===<br />
{{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT= <br />
Wir betrachten die Funktionen mit f(x) = x<sup>n</sup>, n eine natürliche Zahl<br />
# Für welches n verläuft der Graph durch den Punkt P(2;32)? <br />
# Für welches n verläuft der Graph durch Q(1,5;3,375)?<br />
:{{Lösung versteckt|<br />
:Der Punkt P(2;32) wird für <math>n=5</math> durchlaufen: <math>f \left( 2 \right ) = 2^5 = 32</math>.<br><br />
:Der Punkt Q(1,5;3,375) wird für <math>n=3</math> durchlaufen: <math>f \left( 1,\!5 \right ) = \left( 1,\!5 \right )^3 = 3,\!375</math>.<br />
}}<br />
}}<br />
<br />
== Die Graphen von f(x) = a x<sup>n</sup>, mit a <small>&isin;</small> IR ==<br />
<br />
'''Wir betrachten jetzt die Funktionen mit <math>f(x) = a \cdot x^n</math>, wenn n eine natürliche Zahl und a eine reelle Zahl ist, also n <small>&isin;</small> IN, a <small>&isin;</small> IR .'''<br />
<br />
{| <!--class="prettytable sortable"--> <br />
|- style="vertical-align:top;"<br />
| {{Arbeiten|NUMMER=4|ARBEIT= <br />
# Es sei zunächst n = 2, also <math>f(x) = a \cdot x^2</math>. Beschreibe die Veränderung des Graphen von f bei der Veränderung des Parameters a! <br />
# Beschreibe die Veränderung der Graphen mit <math>f(x) = a \cdot x^n </math> bei der Veränderung des Parameter a! Unterscheide dabei wieder zwischen geraden und ungeraden Exponenten.<br />
{{ Lösung versteckt | <br />
: zu 1.)<br />
:* Für <math>1 < a</math> wird der Graph der Funktion gestreckt und wird für <math>0<a<1</math> gestaucht.<br />
:* Für <math>a=1</math> bleibt er unverändert<br />
:* Für <math>a=0</math> wird die Funktion zur ''Nullfunktion'' mit <math>f(x)=0</math> für alle <math>x</math>. <br />
:* Der Wert <math>a=-1</math> bewirkt eine Spiegelung des Graphen an der x-Achse; alle übrigen Fälle ergeben sich daraus.<br />
: zu 2.)<br />
:: Die Beobachtungen aus 1.) übertragen sich auch für beliebige Exponenten.<br />
}}<br />
}}<br />
|| <ggb_applet height="300" width="350" showMenuBar="false" showResetIcon="true" <br />
filename="4_axn.ggb" /><br />
<br />
|}<br />
<br />
<br />
{| <!--class="prettytable sortable"--> <br />
|- style="vertical-align:top;"<br />
| <ggb_applet height="350" width="450" showMenuBar="false" showResetIcon="true" <br />
filename="4_axn_test.ggb" /><br />
|| <br />
{{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT= <br />
Wir betrachten wieder die Funktionen mit <math>f(x) = a \cdot x^n</math>, n eine natürliche Zahl<br />
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-2;4)''' und '''B(1;-0,5)''' verläuft. Die nebenstehende Graphik dient als Hilfe; die Punkte A und B lassen sich darin frei verschieben.<br />
# Bestimme a und n so, dass der Graph durch die Punkte '''A(-1;-1)''' und '''B(0,5;3)''' verläuft. Was fällt auf? Erkläre deine Beobachtungen.<br />
<br /><br />
{{ Lösung versteckt | <br />
:zu 1.) Lösung: <math>a=-0,5</math> und <math>n=3.</math> <br /><br />
: '''Begründung:''' An der Stelle <math>x=1</math> ist <math>f(1)=(-0,\!5)\cdot 1^3 = -0,\!5</math> <br /><br />
:: und an der Stelle <math>x=-2</math> ist <math>f(-2)=(-0,\!5)\cdot (-2)^3 = (-0,\!5)\cdot(-8)=4</math> <br /><br />
:zu 2.) Es gibt keine Lösung! <br /><br />
: '''Begründung:''' <br /><br />
::* Die y-Komponente des Punktes A(-1;-1) ist negativ, die des Punktes B(0,5;3) positiv. Also sucht man eine Potenzfunktion <math>f(x)=a\cdot x^n</math> mit ungeradem <math>n</math> (vgl. Aufgabe 2), die monoton steigt. <br /><br />
::* Damit der Funktionsgraph durch A(-1;-1) läuft, muss darin der Parameter <math>a=1</math> sein (vgl. Aufgabe 4). <br /><br />
::* Damit der Funktionsgraph durch B(0,5;3) läuft, muss <math>f(0,\!5)=a\cdot (0,\!5)^n=3</math> gelten. <br /><br />
:: Zusammengenommen sucht man also nach einer natürlichen Zahl n, die <math>(0,\!5)^n=3</math> erfüllt. Diese kann nicht exisitieren, da <math>(0,\!5)^n \to 1</math> für <math>n \to \infty.</math><br />
}}<br />
}}<br />
|}<br />
<br />
=== Teste Dein Wissen ===<br />
<br />
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/ggbxhochn.html Betrachte den Graphen und finde die richtigen Aussagen!]<br />
<br /><br />
----<br />
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"<br />
|align = "left" width="120"|[[Bild:Maehnrot.jpg|100px]]<br />
|align = "left"|'''Als nächstes erfährst du etwas über Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten.'''<br /> <br />
[[Bild:Pfeil.gif]] &nbsp; [[Potenzfunktionen_2._Stufe|'''Hier geht es weiter''']]'''.'''<br />
<br />
|}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Potenzfunktionen_-_Einf%C3%BChrungPotenzfunktionen - Einführung2009-04-20T07:09:26Z<p>Maria Eirich: -Autoren (am ende und Anfang)</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test|Test]]'''</div><br />
<br />
== Einführung==<br />
== Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==<br />
{| cellspacing="10" <br />
|- <br />
| [[Bild:graphx.jpg |180px]] || [[Bild:xhoch2.jpg |180px]] ||[[Bild:graphxhoch3.jpg | 150px]] || {{Arbeiten|NUMMER=1|ARBEIT= <br />
# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!<br />
# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!<br />
}}<br />
|- style="text-align:center;" <br />
| '''g(x) = x''' || '''f(x) = x²''' || '''h(x) = x³''' <br />
|}<br />
<br />
===Die Graphen und ein Wanderer===<br />
<br />
<br />
{| <br />
|-<br />
| {{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=<br />
# Ein Wanderer legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.}}<br />
| [[Bild:wanderer.png |350px]]<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2===<br />
<br />
{|cellspacing="10" <br />
|- <br />
|rowspan=3|<br>|| rowspan=3|[[Bild:alle3graphen.jpg]]|| align="center"|'''g(x) = x (Graph A)'''<br><br><br />
'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''<br><br>'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''<br />
|-<br />
|align="left" | {{Arbeiten|NUMMER=3|ARBEIT=<br />
# Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die '''Graphen A''' und '''B''' in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der '''Graph C'''.<br />
# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph A'''?<br />
# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph B'''?}}<br />
|-<br />
|align="center"|<br />
{| class="prettytable"<br />
|- <br />
| '''x''' || '''Graph A''' || '''Graph B''' || '''Graph C'''<br />
|- <br />
| 0 ||<br>||<br>||<br><br />
|-<br />
| 0,2 ||<br>||<br>||<br><br />
|-<br />
| 0,4 ||<br>||<br>||<br><br />
|-<br />
| ... ||<br>||<br>||<br><br />
|-<br />
| ... ||<br>||<br>||<br><br />
|-<br />
| 2 ||<br>||<br>||<br><br />
|-<br />
|}<br />
|}<br />
<br />
== Verändern von Variablen ==<br />
<br />
===Der Graph der Funktion h<sub>a</sub>(x)<math>= a \cdot x^3</math> ===<br />
<br />
{| cellspacing="10" <br />
|- <br />
|<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true" <br />
filename="1_ax3.ggb" /><br />
|| {{Arbeiten|NUMMER=5|ARBEIT=<br />
Betätige den Schieberegler um die '''Variable a''' zu verändern. Beschreibe die Veränderung der Graphen der Funktion mit <math>f_a= a \cdot x^3</math> in Abhängigkeit von a!<br />
}}<br><br />
|}<br />
<br />
===Der Graph der Funktion h<sub>a,c</sub>(x)<math> = a \cdot x^3 + c</math>===<br />
<br><br />
{| cellspacing="10" <br />
|- <br />
|<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true" <br />
filename="2_ax3c.ggb" /><br />
|| {{Arbeiten|NUMMER=6|ARBEIT=<br />
Verändere - mit dem Schieberegler - den Wert der '''Variablen c'''. Beschreibe!}}<br><br />
|}<br />
<br />
==Teste Dein Wissen==<br />
[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]<br />
<br />
[http://hotpotatoes.bildung-rp.de/parabel.htm Wähle den zum Graphen passenden Funktionsterm aus!]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-19T18:50:27Z<p>Maria Eirich: Bezeichnungen an bayerischen LP angepasst</p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Grundschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/ Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Übergang 8./9. Jahrgangsstufe ] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität bzw. Hochschule]] <br><br />
<br><br />
<br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler] - <small>[[Hauptseite/Hilfe|Hilfe]]</small><br />
<br><br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-13T09:05:30Z<p>Maria Eirich: link korrigiert</p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/ Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
<br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler] - <small>[[Hauptseite/Hilfe|Hilfe]]</small><br />
<br><br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Datei:ML152.jpgDatei:ML152.jpg2009-04-04T19:11:59Z<p>Maria Eirich: hat eine neue Version von „Bild:ML152.jpg“ hochgeladen: Zurückgesetzt auf die Version vom 4. April 2009, 18:26 Uhr</p>
<hr />
<div>== Beschreibung ==<br />
{{Information_ohne_UploadWizard<br />
|Beschreibung = Foto der Zeitschrift ML mit Lernpfadartikel<br />
|Quelle = selbst fotografiert<br />
|Urheber = M.Eirich<br />
|Datum = 02_2009<br />
|Genehmigung = <br />
|Andere Versionen = <br />
|Anmerkungen = <br />
}}<br />
== Lizenz: ==<br />
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Datei:ML152.jpgDatei:ML152.jpg2009-04-04T19:03:47Z<p>Maria Eirich: hat eine neue Version von „Bild:ML152.jpg“ hochgeladen: {{Information
|Beschreibung =
|Quelle =
|Urheber =
|Datum =
|Genehmigung =
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}</p>
<hr />
<div>== Beschreibung ==<br />
{{Information_ohne_UploadWizard<br />
|Beschreibung = Foto der Zeitschrift ML mit Lernpfadartikel<br />
|Quelle = selbst fotografiert<br />
|Urheber = M.Eirich<br />
|Datum = 02_2009<br />
|Genehmigung = <br />
|Andere Versionen = <br />
|Anmerkungen = <br />
}}<br />
== Lizenz: ==<br />
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Benutzer:Maria_Eirich/HilfenBenutzer:Maria Eirich/Hilfen2009-04-04T18:48:07Z<p>Maria Eirich: eingefügt</p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Hilfen'''|<br />
INHALT=<br />
*[[Hilfe:GeoGebra|GeoGebra-Dateien]] <br />
*[[Hilfe:Lösung verstecken|Lösungen verstecken]] <br />
*[[Hilfe:Quiz|Quiz erstellen]] <br />
*[[Hilfe:Video|Video einbinden]] <br />
*[[Hilfe:Tipps und Tricks|Tipps und Tricks]] <br />
*[[Vorlagen|Vorlagen]]<br />
}}<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Weitere Seiten'''|<br />
INHALT=<br />
*[[Perlenmodell und Kompetenzen]] <br />
*[[Hauptseite/Überblick|Wer macht was? - Pflichtenblatt]]<br />
*[http://www.zum.de/Faecher/M/mathematik-digital/ Datenbank]<br />
*[[Strukturierungsvorschlag|Strukturierungsvorschlag für den Materialpool]]<br />
*[[Spezial:Benutzer|Benutzerliste]]<br />
}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Benutzer:Maria_EirichBenutzer:Maria Eirich2009-04-04T18:47:49Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>===Maria Eirich===<br />
[[Bild:ML152.jpg|thumb|Auf gemeinsamen Lernpfaden - Unterricht entwickeln in einem Wiki]]<br />
:2005 Organisation und Aufbau von [http://www.mathematik-digital.de www.mathematik-digital]<br />
:2006 Verantwortliche Redakteurin für Mathematik in der [http://www2.digitale-schule-bayern.de/ Digitalen Schule Bayern] <br />
:2007 Zweite Vorsitzende [http://www.zum.de/ ZUM-Internet e.V.]<br />
:2007 Zweiter Preis des Wettbewerbes „Ausgezeichnete Unterrichtskonzepte mit Multimedien“ auf der Systems<br />
:2007 Nominierung beim Deutschen Innovationspreis 2007 für nachhaltige Bildung<br />
:2008 Verleihung des Innovation-Award der FAG Kugelfischer Stiftung im Rahmen der schulischen Förderung: Preis für beispielhafte Projekte, die das Verständnis und die Begeisterung für Wissenschaft und Technik bei Schülerinnen und Schülern zum Ziel haben.<br />
;Veröffentlichungen<br />
:Eirich M./Schellmann A.:Auf gemeinsamen Lernpfaden - Unterricht entwickeln in einem Wiki. - In: mathematik lehren, Heft 152, Friedrich-Verlag 2008. S. 18-21.<br />
:Eirich M./Schellmann A.:Entwicklung und Einsatz internetgestützter interaktiver Lernpfade. - In: mathematik lehren, Heft 146, Friedrich-Verlag 2008. S. 59-62.<br />
;Fortbildung zu Mathematik-digital<br />
:06.04.2009 [http://mnu-regensburg2009.de/index.php?option=com_content&task=view&id=221&Itemid=81 Selbstgesteuertes Lernen durch Lernpfade] 100. MNU-Kongress Regensburg<br />
:[[:zw:Mathematik-digital/Fortbildungen|weitere Informationen]]<br />
<br />
<br />
=== Links ===<br />
*[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Quadratische Funktionen]]<br />
*[[Vorlagen]]<br />
*[[Benutzer:Maria Eirich/Hilfen|Hilfen ]]<br />
<br />
[[zw:Benutzer:Maria Eirich]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Datei:ML152.jpgDatei:ML152.jpg2009-04-04T18:26:29Z<p>Maria Eirich: {{Information
|Beschreibung = Foto der Zeitschrift ML mit Lernpfadartikel
|Quelle = selbst fotografiert
|Urheber = M.Eirich
|Datum = 02_2009
|Genehmigung =
|Andere Versionen =
|Anmerkungen =
}}</p>
<hr />
<div>== Beschreibung ==<br />
{{Information_ohne_UploadWizard<br />
|Beschreibung = Foto der Zeitschrift ML mit Lernpfadartikel<br />
|Quelle = selbst fotografiert<br />
|Urheber = M.Eirich<br />
|Datum = 02_2009<br />
|Genehmigung = <br />
|Andere Versionen = <br />
|Anmerkungen = <br />
}}<br />
== Lizenz: ==<br />
{{Bild-CC-by-sa/3.0/de}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Benutzer:Maria_EirichBenutzer:Maria Eirich2009-04-04T18:13:47Z<p>Maria Eirich: link</p>
<hr />
<div>===Maria Eirich===<br />
[[Bild:ML152.jpg|thumb|Auf gemeinsamen Lernpfaden - Unterricht entwickeln in einem Wiki]]<br />
:2005 Organisation und Aufbau von [http://www.mathematik-digital.de www.mathematik-digital]<br />
:2006 Verantwortliche Redakteurin für Mathematik in der [http://www2.digitale-schule-bayern.de/ Digitalen Schule Bayern] <br />
:2007 Zweite Vorsitzende [http://www.zum.de/ ZUM-Internet e.V.]<br />
:2007 Zweiter Preis des Wettbewerbes „Ausgezeichnete Unterrichtskonzepte mit Multimedien“ auf der Systems<br />
:2007 Nominierung beim Deutschen Innovationspreis 2007 für nachhaltige Bildung<br />
:2008 Verleihung des Innovation-Award der FAG Kugelfischer Stiftung im Rahmen der schulischen Förderung: Preis für beispielhafte Projekte, die das Verständnis und die Begeisterung für Wissenschaft und Technik bei Schülerinnen und Schülern zum Ziel haben.<br />
;Veröffentlichungen<br />
:Eirich M./Schellmann A.:Auf gemeinsamen Lernpfaden - Unterricht entwickeln in einem Wiki. - In: mathematik lehren, Heft 152, Friedrich-Verlag 2008. S. 18-21.<br />
:Eirich M./Schellmann A.:Entwicklung und Einsatz internetgestützter interaktiver Lernpfade. - In: mathematik lehren, Heft 146, Friedrich-Verlag 2008. S. 59-62.<br />
;Fortbildung zu Mathematik-digital<br />
:06.04.2009 [http://mnu-regensburg2009.de/index.php?option=com_content&task=view&id=221&Itemid=81 Selbstgesteuertes Lernen durch Lernpfade] 100. MNU-Kongress Regensburg<br />
:[[:zw:Mathematik-digital/Fortbildungen|weitere Informationen]]<br />
<br />
<br />
=== Links ===<br />
*[[Einführung_in_quadratische_Funktionen|Bremsweg]]<br />
*[[Vorlagen]]<br />
*[[Benutzer:Maria Eirich/Hilfen|Hilfen ]]<br />
<br />
[[zw:Benutzer:Maria Eirich]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Benutzer:Maria_EirichBenutzer:Maria Eirich2009-04-03T22:42:33Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>*Infos auf [[:zw:Benutzer:Maria Eirich|Benutzerseite im ZUM-Wiki]]<br />
*[http://www.mathematik-digital.de mathematik-digital.de]<br />
*[[Benutzer:Maria Eirich/Hilfen|Hilfen ]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-02T11:56:51Z<p>Maria Eirich: -klammer</p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
<br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler] - <small>[[Hauptseite/Hilfe|Hilfe]]</small><br />
<br><br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T23:19:08Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_exponential_logarithmusfunktionen/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion]] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
<br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler] - <small>[[Hauptseite/Hilfe|Hilfe]]</small><br />
<br><br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T21:32:11Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Kurzbeschreibungen, didaktische Kommentare, Zusatzmaterialien]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] <br><br />
<br />
<br />
'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] <br> <br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Exponential- und Logarithmusfunktion]] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
<br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler] - <small>[[Hauptseite/Hilfe|Hilfe]]</small><br />
<br><br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Vorlage:Kasten_1002Vorlage:Kasten 10022009-04-01T21:09:56Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>{| width={{{BREITE}}} style="border: 0; background-color: #ffffff" cellpadding="0" cellspacing="3"<br />
| style="width: {{{BREITE}}}; vertical-align: top; border:1px solid {{{BORDER}}}; background-color:{{{HINTERGRUND}}}" |<br />
<div style="background-color: {{{BACKGROUND}}}; font-size:1px; height:8px; border-bottom:1px solid {{{BORDER}}};"></div><br />
<div style="float:right; margin:8px; margin-top:5px">[[Image:{{{BILD}}}|50px]]</div><br />
<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">{{{ÜBERSCHRIFT}}}</div><br />
<div style="font-size:9pt; padding:5px; background-color:{{{HINTERGRUND}}}"><br />
{{{INHALT1}}}<br />
{|valign=top cellpadding=0 cellspacing=5 width=100% style="background-color:{{{HINTERGRUND}}}; padding:0.3em"<br />
|align=left valign=top width=50%|<br />
{{{INHALT1a}}}<br />
|align=left valign=top width=50%|<br />
{{{INHALT1b}}}<br />
</div><br />
|}<br />
<br />
<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">{{{INHALT2}}}</div><br />
{|valign=top cellpadding=0 cellspacing=5 width=100% style="background-color:{{{HINTERGRUND}}}; padding:0.3em"<br />
|align=left valign=top width=50%|<br />
{{{INHALT2a}}}<br />
|align=left valign=top width=50%|<br />
{{{INHALT2b}}}<br />
|}<br />
<br />
{|border="0" width="100%" style="background-color:{{{HINTERGRUND}}}; padding:0.3em"<br />
|align = "right"|&nbsp;<br />
|align = "left" width="40"|[[Bild:Pfeil.gif]]<br />
|align = "left" width="280"|{{{INHALT3}}}<br />
|}<br />
<br />
|}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Einf%C3%BChrung_in_quadratische_FunktionenEinführung in quadratische Funktionen2009-04-01T21:09:21Z<p>Maria Eirich: + kurzbeschreibung</p>
<hr />
<div>'''[[Benutzer:Reinhard Schmidt|Reinhard Schmidt]], [[Benutzer:Christian Schmidt|Christian Schmidt]], [[Benutzer:Maria Eirich|Maria Eirich]], [[Benutzer:Andrea Schellmann|Andrea Schellmann]]<br />
'''<br />
<br />
{{Kasten 1002|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
ÜBERSCHRIFT =Einführung in quadratische Funktionen|<br />
BILD = Pentagramm.png|50px|<br />
INHALT1=Die Einführung in das Thema "Quadratische Funktionen" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.<br />
Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen. |<br />
INHALT1a=<br />
<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsweg|'''1. Bremsweg''']]</span><br />
<br />
:<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Bremsbeschleunigung|'''2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse''']]</span><br />
<br />
::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen1|'''3. Übungen 1''']] </span><br />
<br />
:::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Anhalteweg|'''4. Anhalteweg''']]</span><br />
<br />
::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen2|'''5. Übungen 2''']]</span><br />
<br />
:::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']]</span><br />
<br />
::::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_-_Übungen3|'''7. Übungen 3''']]</span><br />
<br />
|<br />
INHALT1b=[[Bild:parabelbrems.gif|center]] <br />
|<br />
INHALT2=Kompetenzen:|<br />
INHALT2a='''Das kannst du schon:'''<br />
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)<br />
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen<br />
*Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen<br />
|<br />
<br />
INHALT2b='''Das kannst du lernen:'''<br />
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell<br />
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren<br />
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben <br />
|<br />
<br />
INHALT3=Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br /><br />
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}<br />
|<br />
<br />
<br />
}}<br />
<br />
[[zw:Quadratische Funktionen/Einführung]]<br />
[[zw:Mathematik-digital/Quadratische Funktionen]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/PotenzfunktionenPotenzfunktionen2009-04-01T21:07:51Z<p>Maria Eirich: layout + kurzinfo in vorlage</p>
<hr />
<div>'''[[Benutzer:Hans-Georg Weigand|Hans-Georg Weigand]], [[Benutzer:Michael Schuster|Michael Schuster]], [[Benutzer:Jan Wörler|Jan Wörler]] und [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''<br />
<br />
{{Kasten 1002|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
ÜBERSCHRIFT=Über diesen Lernpfad|<br />
BILD = Pentagramm.png|50px|<br />
INHALT1=<br />
Dieser Lernpfad stellt eine zusammenfassende Wiederholung zu „Potenzfunktionen“ dar. Es wird also vorausgesetzt, dass dieser Themenbereich im Unterricht bereits behandelt wurde.<br />
Dieser Lernpfad vertieft den Zusammenhang zwischen den Potenzfunktionen mit verschiedenen Exponenten (natürliche, ganze, rationale Exponenten) und entwickelt insbesondere die Wechselbeziehung zwischen Term und Graph durch Variation der Exponenten und Parameter bei f(x) = a·x<sup>e</sup> + b. |<br />
INHALT1a=<br />
|<br />
INHALT1b=<br />
|<br />
INHALT2=Kompetenzen:|<br />
INHALT2a=<br />
'''Das kannst du schon:'''<br />
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)<br />
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen<br />
*Eigenschaften von Potenzfunktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |<br />
INHALT2b=<br />
'''Das kannst du lernen:'''<br />
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell<br />
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren<br />
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben |<br />
INHALT3=<br />
Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br /><br />
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_pot_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}<br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />Der Lernpfad ist in fünf Kapitel eingeteilt, die du sinnvollerweise in der angegebenen Reihenfolge bearbeitest.<br />
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test|Test]]'''</div><br />
<br />
<br />
<!-- Wiki-Family-Link --><br />
[[zw:Potenzfunktionen]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Potenzfunktionen_-_TestPotenzfunktionen - Test2009-04-01T20:59:49Z<p>Maria Eirich: +vorlage</p>
<hr />
<div><div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test|Test]]'''</div><br />
<br />
<br />
Hier kannst Du Dein Wissen über die Potenzfunktionen testen.<br />
<br />
<quiz display="simple"><br />
{ Gib die Eigenschaften des Graphen an, die für die angegebenen Funktionen zutreffen.<br />
| typ="()" }<br />
| achsensymmetrisch | punktsymmetrisch | nicht symmetrisch<br />
-+- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math><br />
--+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math><br />
+-- <math>h(x)= x^{-2} \quad</math><br />
<br />
{Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit die Funktion <math>f(x)=a \cdot x^{z}, a \in \mathbb{R}, z \in \mathbb{Z}</math> einen kleinsten Wert besitzt?}<br />
+ a ist positiv und z ist gerade.<br />
- a ist negativ und z ist gerade.<br />
- a ist positiv und z ist ungerade.<br />
- a ist negativ und z ist ungerade.<br />
<br />
{Welche Punkte liegen auf den Graphen der angegebenen Funktionen?<br />
| typ="()" }<br />
| <math>(0/0)</math> | <math>(-1/1)</math> | <math>(1/1)</math><br />
+-- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math><br />
+-- <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math><br />
--+ <math>h(x)= x^{-3} \quad</math><br />
<br />
{Für welche Funktionen ist der Definitionsbereich auf <math>\mathbb{R}^{+}_0</math> beschränkt?}<br />
- <math>f(x) = 3 x^3 \quad</math><br />
+ <math>g(x)= -2 x^{\frac 13}</math><br />
- <math>h(x)= x^{-3} \quad</math><br />
<br />
{[[Bild:potenztest1.jpg]]<br>Ordne den Graphen die entsprechenden Funktionsterme zu.<br />
| typ="()" }<br />
| a | b | c | d | e<br />
+---- <math>\frac{1}{8} x^2</math><br />
----+ <math>x^{-\frac{1}{3}}</math><br />
--+-- <math>2 x^3 \quad</math><br />
---+- <math>-\frac 12 x^{\frac 12}</math><br />
-+--- <math>x^{-3} \quad</math><br />
<br />
{Welche Graphen der unten stehenden Funktionen sind im Bereich <math>x \in \mathbb{R}^\mbox{+}</math> monoton steigend?}<br />
- <math>f(x)= -3 x^3 \quad</math><br />
+ <math>g(x)= x^{\frac 13}</math><br />
+ <math>h(x)= -x^{-2} \quad</math><br />
<br />
{[[Bild:potenztest2.jpg]]<br>Ordne den obigen Tabellen (mit gerundeten Werten) die entsprechenden Graphenarten zu.<br />
| typ="()" }<br />
| G<sub>a</sub> | G<sub>b</sub> | G<sub>c</sub> | G<sub>d</sub> | G<sub>e</sub><br />
-+--- Parabel<br />
---+- Kubische Grundparabel<br />
--+-- Hyperbel<br />
+---- Quadratwurzel<br />
----+ Kubikwurzel<br />
<br />
</quiz><br />
<br />
<br />
{{Autoren|[[Benutzer:Hans-Georg Weigand|Hans-Georg Weigand]], [[Benutzer:Michael Schuster|Michael Schuster]], [[Benutzer:Jan Wörler|Jan Wörler]] und [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/PotenzfunktionenPotenzfunktionen2009-04-01T20:59:19Z<p>Maria Eirich: -vorlage</p>
<hr />
<div>'''[[Benutzer:Hans-Georg Weigand|Hans-Georg Weigand]], [[Benutzer:Michael Schuster|Michael Schuster]], [[Benutzer:Jan Wörler|Jan Wörler]] und [[Benutzer:Petra Bader|Petra Bader]]'''<br />
<br />
{{Kasten1000|<br />
<br />
BREITE =100%|<br />
ÜBERSCHRIFT=Über diesen Lernpfad|<br />
INHALT1=<br />
Der Lernpfand enthält eine Reihe von interaktiven Übungen, insbesondere auch einige GeoGebra-Applets.|<br />
INHALT2=Kompetenzen:|<br />
INHALT2a=<br />
'''Das kannst du schon:'''<br />
*Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)<br />
*von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen<br />
*Eigenschaften von Potenzfunktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen |<br />
INHALT2b=<br />
'''Das kannst du lernen:'''<br />
*Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell<br />
*Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren<br />
*Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln<br />
*Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben |<br />
INHALT3=<br />
Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br /><br />
{{pdf|Didaktischer_Kommentar_pot_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}<br />
<br />
}}<br />
<br />
<br />Der Lernpfad ist in fünf Kapitel eingeteilt, die du sinnvollerweise in der angegebenen Reihenfolge bearbeitest.<br />
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"><br />
'''[[Potenzfunktionen|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test|Test]]'''</div><br />
<br />
<br />
<!-- Wiki-Family-Link --><br />
[[zw:Potenzfunktionen]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T20:56:37Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
<br />
<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Übersicht]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 '''Volksschule/Sekundarstufe 1'''] - <small> [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Info]</small><br><br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm '''Wetter – Temperaturkurven'''] <small>- [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Info]</small><br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm '''Direktes und indirektes Verhältnis'''] <small> - [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=83 Info]</small><br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm '''Lineare Funktionen'''] <small> - [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=82 Info] </small><br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm '''Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2'''] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=81 Info] </small><br><br />
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'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|'''Quadratische Funktionen''']] <small>- [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=80 Info]</small><br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': '''[[Potenzfunktionen]]''' <small>- [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=79 Info] </small><br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] - <small>Kurzbeschreibung: </small><br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Exponential- und Logarithmusfunktion]] - <small>Kurzbeschreibung: </small><br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] - <small>Kurzbeschreibung: </small><br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]] - <small>Kurzbeschreibung: </small><br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] - <small>Kurzbeschreibung: </small><br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] - <small>Kurzbeschreibung: </small><br><br />
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'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler] - <small>[[Hauptseite/Hilfe|Hilfe]]</small><br />
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[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T20:31:48Z<p>Maria Eirich: </p>
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INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
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;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] - <small>Kurzbeschreibung: [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Link-Text]</small><br><br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Kurzbeschreibung: Weitere Informationen]</small><br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
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'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
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[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T20:30:52Z<p>Maria Eirich: </p>
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INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
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<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
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;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] - <small>Kurzbeschreibung: [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Link-Text]</small><br><br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Kurzbeschreibung: Weitere Informationen]</small><br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
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'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
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'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler]<br />
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[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/Hauptseite/HilfeHauptseite/Hilfe2009-04-01T20:28:09Z<p>Maria Eirich: Die Seite wurde neu angelegt: {{Kastendesign1 farbig ohne Bild| HINTERGRUND = #f4f0e4| BORDER = grey| BACKGROUND = #00008B| BREITE =100%| BILD = logo6.jpg| ÜBERSCHRIFT ='''Hilfen'''| INHALT= *[[Hil...</p>
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*[[Hilfe:GeoGebra|GeoGebra-Dateien]] <br />
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*[[Perlenmodell und Kompetenzen]] <br />
*[[Hauptseite/Überblick|Wer macht was? - Pflichtenblatt]]<br />
*[http://www.zum.de/Faecher/M/mathematik-digital/ Datenbank]<br />
*[[Strukturierungsvorschlag|Strukturierungsvorschlag für den Materialpool]]<br />
*[[Spezial:Benutzer|Benutzerliste]]<br />
}}</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T20:27:56Z<p>Maria Eirich: </p>
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INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
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<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
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;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] - <small>Kurzbeschreibung: [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Link-Text]</small><br><br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Kurzbeschreibung: Weitere Informationen]</small><br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
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'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Exponential- und Logarithmusfunktion]] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
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'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
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'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler]<br />
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Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
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<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
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;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Kurzbeschreibung: Weitere Informationen]</small><br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]<br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
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'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Exponential- und Logarithmusfunktion]] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]]<br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler]<br />
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*[[Spezial:Benutzer|Benutzerliste]]<br />
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[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T20:24:21Z<p>Maria Eirich: </p>
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Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
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Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
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<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
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;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
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ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Übersicht]|<br />
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[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
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'''Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] - <small>Kurzbeschreibung: [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Link-Text]</small><br><br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Kurzbeschreibung: Weitere Informationen]</small><br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]<br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Exponential- und Logarithmusfunktion]] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]]<br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''12. Jahrgangsstufe: Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler]<br />
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}}<br />
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{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Hilfen'''|<br />
INHALT=<br />
*[[Hilfe:GeoGebra|GeoGebra-Dateien]] <br />
*[[Hilfe:Lösung verstecken|Lösungen verstecken]] <br />
*[[Hilfe:Quiz|Quiz erstellen]] <br />
*[[Hilfe:Video|Video einbinden]] <br />
*[[Hilfe:Tipps und Tricks|Tipps und Tricks]] <br />
*[[Vorlagen|Vorlagen]]<br />
}}<br />
<br />
{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
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BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT ='''Weitere Seiten'''|<br />
INHALT=<br />
*[[Perlenmodell und Kompetenzen]] <br />
*[[Hauptseite/Überblick|Wer macht was? - Pflichtenblatt]]<br />
*[http://www.zum.de/Faecher/M/mathematik-digital/ Datenbank]<br />
*[[Strukturierungsvorschlag|Strukturierungsvorschlag für den Materialpool]]<br />
*[[Spezial:Benutzer|Benutzerliste]]<br />
}}<br />
<br />
[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirichhttp://medienvielfalt.zum.de/wiki/HauptseiteHauptseite2009-04-01T20:23:55Z<p>Maria Eirich: </p>
<hr />
<div>{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
HINTERGRUND = #f4f0e4|<br />
BORDER = grey|<br />
BACKGROUND = #00008B|<br />
BREITE =100%|<br />
BILD = logo6.jpg|<br />
ÜBERSCHRIFT =Kooperation zwischen [http://www.austromath.at/medienvielfalt/ Medienvielfalt im Mathematikunterricht] und [[:zw:Mathematik-digital|Mathematik-digital]]|<br />
<br />
INHALT= [[Bild:logo6.jpg|right|250px]]<br />
Gemeinsames Projekt von ACDCA, mathe online und GeoGebra in Zusammenarbeit mit der Pädagogischen Hochschule Niederösterreich,<br />
dem Regionalen Fachdidaktikzentrum Mathematik und Informatik, der Universität Würzburg und der Projektgruppe Mathematik-digital.de.<br><br />
Gefördert vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur - [http://rfdz.ph-noe.ac.at Weitere Informationen]<br><br />
<br />
<span style="color:#C00000">&nbsp;'''Aktuell''': </span>'''Wenn Sie als Testlehrerin bzw. Testlehrer mitarbeiten wollen, können Sie sich''' [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_testlehrer.php hier anmelden].<br><br />
<br />
;Ansprechpartner: <br />
[mailto:walter.wegscheider@ph-noe.ac.at Medienvielfalt]<br><br />
[mailto:mariaeirich@t-online.de Mathematik-digital]<br />
}}<br />
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ÜBERSCHRIFT ='''Lernpfade''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=70 Übersicht]|<br />
INHALT=<br />
[[Bild:Perlenmodell.jpg|20px|left]]<br />
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'''4. + 5. Jahrgangsstufe - Schnittstellenlernpfad''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Volksschule/Sekundarstufe 1] - <small>Kurzbeschreibung: [http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=85 Link-Text]</small><br><br />
<br />
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'''5. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_wetter/index.htm Wetter – Temperaturkurven] - <small>[http://rfdz.ph-noe.ac.at/index.php?id=84 Kurzbeschreibung: Weitere Informationen]</small><br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/web_idv_060209/index.htm Direktes und indirektes Verhältnis] <br><br />
'''8. Jahrgangsstufe''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]<br><br />
<br />
<br />
'''Schnittstellenlernpfad: ''': [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_schnittstelle89_funktionen/index.htm Sekundarstufe 1/Sekundarstufe 2] <br><br />
<br />
<br />
'''9. Jahrgangsstufe''': [[Einführung in quadratische Funktionen|Quadratische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Potenzfunktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Trigonometrische Funktionen]] <br><br />
'''10. Jahrgangsstufe''': [[Exponential- und Logarithmusfunktion]] <br><br />
'''11. Jahrgangsstufe''': [[Diskret - kontinuierlich]] <br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Zugang zur Poissonverteilung]]<br><br />
'''12. Jahrgangsstufe''': [[Wie lange dauern Projekte? - Die Dreiecksverteilung]] <br><br />
<br />
<br />
'''12. Jahrgangsstufe: Schnittstellenlernpfad''': [[Sek2Uni|Aufgabenpools zu Sekundarstufe 2/Universität/Hochschule]] <br><br />
<br><br />
'''Fragebogen''': [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_lehrerfragebogen.php Lehrer] - [http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/projekt/md/md_schuelerfragebogen.php Schüler]<br />
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ÜBERSCHRIFT ='''Hilfen'''|<br />
INHALT=<br />
*[[Hilfe:GeoGebra|GeoGebra-Dateien]] <br />
*[[Hilfe:Lösung verstecken|Lösungen verstecken]] <br />
*[[Hilfe:Quiz|Quiz erstellen]] <br />
*[[Hilfe:Video|Video einbinden]] <br />
*[[Hilfe:Tipps und Tricks|Tipps und Tricks]] <br />
*[[Vorlagen|Vorlagen]]<br />
}}<br />
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{{Kastendesign1 farbig ohne Bild|<br />
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ÜBERSCHRIFT ='''Weitere Seiten'''|<br />
INHALT=<br />
*[[Perlenmodell und Kompetenzen]] <br />
*[[Hauptseite/Überblick|Wer macht was? - Pflichtenblatt]]<br />
*[http://www.zum.de/Faecher/M/mathematik-digital/ Datenbank]<br />
*[[Strukturierungsvorschlag|Strukturierungsvorschlag für den Materialpool]]<br />
*[[Spezial:Benutzer|Benutzerliste]]<br />
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[[rmg:Hauptseite]]<br />
[[zw:Hauptseite]]</div>Maria Eirich