Trigonometrische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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ÜBERSCHRIFT =Über diesen Lernpfad| INHALT1=Hier sollen sich die Schüler mit der Variation von Parametern in Sinus- und Kosinusfunktionen beschäftigen und deren Auswirkungen erarbeiten und beschreiben können.|
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ÜBERSCHRIFT =Über diesen Lernpfad| INHALT1=Hier sollen sich die SchülerInnen mit der Variation von Parametern in Sinus- und Kosinusfunktionen beschäftigen und ihre Auswirkung erarbeiten und beschreiben können.|
 
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*Darstellungsformen von Funktionen
 
*Darstellungsformen von Funktionen
 
*Kenntnis der Auswirkung von Variationen in den Darstellungsformen von linearen und quadratischen Funktionen
 
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*Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen | INHALT2b='''Das kannst du lernen'''
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*Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen
  
*Erkennen der Auswirkung der Variation von Parametern im Funktionsterm auf die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion, und umgekehrt.
 
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Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?
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Hallo! Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?
  
Für die linearen und die quadratischen Funktionen beherrscht du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von Deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können.
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Für die linearen und die [[Trigonometrische_Funktionen/Quadratische Funktionen|quadratischen Funktionen]] beherrschst du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können.  
  
 
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Bei manchen Aufgaben sind Lösungen oder Hefteinträge angefügt. Bearbeite hier zuerst die Arbeitsanweisungen oder Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche am Ende mit den Lösungen. Die Hefteinträge übernimmst du in dein Heft.
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*Bei den GeoGebra-Applets ist die <math>\ x</math>-Achse mit Vielfachen von <math> \pi </math> beschriftet. Indem man die <math>\ x</math>-Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit'' cm ''umstellen.
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*Zu den meisten Aufgaben gibt es Lösungen, diese befinden sich am Ende der jeweiligen Seite. Bearbeite zuerst die Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche diese erst zum Schluss mit den Lösungen!
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*'''[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!]]'''
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*'''[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Einfluss der Parameter]]'''
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*'''[[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Lerne hier einige Anwendungen in der Physik kennen!]]'''</div>
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*'''[[Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen]]'''
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*'''[[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]]'''
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*'''[[Trigonometrische Funktionen/Zusatzaufgaben|Zusatzaufgaben]]'''</div>
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===Experimentier-Ecke===
  
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Du hast doch bestimmt einen Zirkel, oder? Genauer gesagt benötigst du nicht den Zirkel, sondern nur die Bleistiftmine für dieses Experiment. Die Mine sollte schräg angefeilt sein. Nimm die Mine aus dem Zirkel und lege sie auf ein Blatt Papier. Wenn du die Mine nun mit einem leichten Druck über das Papier rollst, kannst du den Graphen einer Sinusfunktion erkennen. Diesen kannst du dann gerne noch mit einem Stift nachfahren.
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Nun hast du es wirklich geschafft und den ganzen Lernpfad bearbeitet. Du kannst stolz sein - gut gemacht!
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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!
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Ich wünsche dir noch einen schönen Tag!
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[[Kategorie:Trigonometrische Funktionen|!]]
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[[zum-wiki:Trigonometrische Funktionen]]

Aktuelle Version vom 3. Juli 2016, 12:35 Uhr

Silvia Joachim, Karl Haberl und Franz Embacher

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Über diesen Lernpfad

Hier sollen sich die SchülerInnen mit der Variation von Parametern in Sinus- und Kosinusfunktionen beschäftigen und ihre Auswirkung erarbeiten und beschreiben können.

Kompetenzen

Das kannst du schon

  • Darstellungsformen von Funktionen
  • Kenntnis der Auswirkung von Variationen in den Darstellungsformen von linearen und quadratischen Funktionen
  • Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen


Wenn du die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen wiederholen möchtest, rufe diese Seite auf.

Das kannst du lernen

  • Erkennen der Auswirkung der Variation von Parametern im Funktionsterm auf die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion und umgekehrt.
  Pfeil.gif Für LehrerInnen:

Didaktischer Kommentar

Einführung - Einfluss der Parameter - Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Anwendungen in der Physik

Hellsehen.jpg

Hallo! Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?

Für die linearen und die quadratischen Funktionen beherrschst du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können.

Hinweise:

  • Denke bitte daran die Hefteinträge in dein Heft zu übernehmen!
  • Bei den GeoGebra-Applets ist die \ x-Achse mit Vielfachen von  \pi beschriftet. Indem man die \ x-Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit cm umstellen.
  • Zu den meisten Aufgaben gibt es Lösungen, diese befinden sich am Ende der jeweiligen Seite. Bearbeite zuerst die Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche diese erst zum Schluss mit den Lösungen!



Dieser Lernpfad enthält zwei Stationen, die du am besten nacheinander bearbeitest. Klicke dazu einfach auf die gewünschte Station!

<graphviz> digraph G { rankdir=RL; "Term" -> "Graph"[label=" "]; edge [color = white]; "Term" -> "Hellsehen"; "Hellsehen" -> "Graph"; edge [color = black]; rankdir=LR; "Graph" -> "Term"; } </graphviz>


Physik-Ecke


Experimentier-Ecke

  Aufgabe   Stift.gif

Du hast doch bestimmt einen Zirkel, oder? Genauer gesagt benötigst du nicht den Zirkel, sondern nur die Bleistiftmine für dieses Experiment. Die Mine sollte schräg angefeilt sein. Nimm die Mine aus dem Zirkel und lege sie auf ein Blatt Papier. Wenn du die Mine nun mit einem leichten Druck über das Papier rollst, kannst du den Graphen einer Sinusfunktion erkennen. Diesen kannst du dann gerne noch mit einem Stift nachfahren.


Nun hast du es wirklich geschafft und den ganzen Lernpfad bearbeitet. Du kannst stolz sein - gut gemacht!

Hefteintrag: Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!

Ich wünsche dir noch einen schönen Tag!



Team.gif
Dieser Lernpfad wurde erstellt von:

Silvia Joachim, Karl Haberl und Franz Embacher