Lösung zu Aufgabe P4: Unterschied zwischen den Versionen

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===Lösung zu Aufgabe P4===
  
 
1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.
 
1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.

Aktuelle Version vom 28. Februar 2009, 21:26 Uhr

Lösung zu Aufgabe P4

1. Die Schwingungsdauer kann sehr genau bestimmt werden, indem man zunächst zwei Nullstellen wählt, die sehr genau abgelesen werden können.

Nullstellen: x_{N_1} = 0 s und x_{N_2} = 1,1 s
Da in 1,1 Sekunden 3,5 Schwingungen stattfinden, erhält man als Schwingungsdauer: \ T = 1,1 s : 3,5 = 0,314s
Frequenz: f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,314s} \approx 3,18 Hz

2. \ A = 3 cm und \omega = 2\pi \cdot f = 2\pi \cdot 3,18 Hz \approx 20 \frac{1}{s} oder \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,314s} \approx 20 \frac{1}{s}

\Rightarrow s(t) = A \cdot \sin(\omega t) = 3 \cdot \sin(20t)
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