Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen: Unterschied zwischen den Versionen
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===Bestimmung einer Funktionsgleichung aus dem Graphen=== | ===Bestimmung einer Funktionsgleichung aus dem Graphen=== | ||
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+ | In dem unteren Bild sind der Graph der Sinusfunktion (rot) und ein weiterer Graph einer Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br> | ||
+ | * Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br> | ||
+ | * Stelle in der Zeichnung fest an welchen Stellen der Graph der schwarzen Funktion Nullstellen hat und notiere sie.<br> | ||
+ | * Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte/Tiefpunkte?<br> | ||
+ | * Wo ist er streng monoton fallend/steigend? | ||
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+ | [[bild:sin(2x-2).jpg|center]] | ||
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+ | a) Die Nullstellen der Sinusfunktion sind bei allen Vielfachen von PI, also x = k*PI. | ||
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+ | b) Die Nullstellen der "schwarzen" Funktion sind bei x = 1, 1+PI/2, 1+PI, ... | ||
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+ | c) Hochpunkte sind bei x = 1 + PI/4, 1 + 5/4*PI, ...<br> | ||
+ | Tiefpunkte sind bei x = 1 - PI/4, 1 + 3/4*PI, ... | ||
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+ | d) Der Graph ist zwischen Tief- und Hochpunkt jeweils streng monoton steigend und zwischen Hoch- und Tiefpunkt jeweils streng monoton fallend. | ||
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Man kann aus dem Graphen einer Funktion eine zugehörige Funktionsgleichung bestimmen. Um zu sehen wie, klicke in das leere Kontrollkästchen. | Man kann aus dem Graphen einer Funktion eine zugehörige Funktionsgleichung bestimmen. Um zu sehen wie, klicke in das leere Kontrollkästchen. |
Version vom 16. Januar 2009, 13:55 Uhr
Einführung - Einfluss der Parameter - Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen - Anwendungen in der Physik - Zusatzaufgaben
Bestimmung einer Funktionsgleichung aus dem Graphen
In dem unteren Bild sind der Graph der Sinusfunktion (rot) und ein weiterer Graph einer Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.
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a) Die Nullstellen der Sinusfunktion sind bei allen Vielfachen von PI, also x = k*PI.
b) Die Nullstellen der "schwarzen" Funktion sind bei x = 1, 1+PI/2, 1+PI, ...
c) Hochpunkte sind bei x = 1 + PI/4, 1 + 5/4*PI, ...
Tiefpunkte sind bei x = 1 - PI/4, 1 + 3/4*PI, ...
Man kann aus dem Graphen einer Funktion eine zugehörige Funktionsgleichung bestimmen. Um zu sehen wie, klicke in das leere Kontrollkästchen.
Jetzt noch was zum Knobeln!!!
(Arbeitsanweisungen fehlen noch.)
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Lösung:
Weiter geht es mit