Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

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(Einfluss von a)
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<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_a.ggb" /> <br>
 
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Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben A1, A2 und A3 noch einmal.
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Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben A1 noch einmal für cos.
 
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Version vom 7. Juni 2012, 06:23 Uhr


FAQ

Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.

Einfluss von a

Wir betrachten nun den Einfluss von  \ a in

 x \rightarrow a\cdot \sin x  .
  Aufgabe A1  Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von  \ a ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf  \ a = 2 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege dir, wie sich die Werte  \ a = 3  und  \ a = -1 sowie  \ a = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.


  Aufgabe A2  Stift.gif

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!


  Aufgabe A3  Stift.gif

Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!


1.

\ a<-1;  -1<\ a<0;  0<\ a<1;  1<\ a
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in  \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in  \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in  \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in  \ y - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an  \ x - Achse

Punkte: 0 / 0



Nun betrachten wir den Einfluss von  \ a in

 x \rightarrow a\cdot \cos x  .


  Aufgabe A4  Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben A1 noch einmal für cos.


Lösung zu Aufgabe A1

Lösung zu Aufgabe A2

Lösung zu Aufgabe A3

Lösung zu Aufgabe A4


Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!