Wurzelfunktion Übungen 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Graphen von f und g sind achsensymmetrisch zur Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten. }} | Die Graphen von f und g sind achsensymmetrisch zur Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten. }} | ||
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+ | Bestimme die natürliche Zahl n, so dass der Graph der Funktion der Funktion <math> f: x \rightarrow \sqrt x</math> durch den Punkt <br> | ||
+ | a) P(225;5)<br> | ||
+ | b) Q(243;3)<br> | ||
+ | c) R(0,5;0,125) geht. | ||
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+ | a) n = 4<br> | ||
+ | b) n = 5<br> | ||
+ | c) n = 3 | ||
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Du betrachstest die Funktion <math>f: x \rightarrow \sqrt[3]{ax + b}\ </math>. Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für <math>a</math> und <math>b</math> verändern. Anfangs ist <math>a = 1</math> und <math>b = 0</math>. Es ist der Graph der 3-ten Wurzelfunktion dargestellt. | Du betrachstest die Funktion <math>f: x \rightarrow \sqrt[3]{ax + b}\ </math>. Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für <math>a</math> und <math>b</math> verändern. Anfangs ist <math>a = 1</math> und <math>b = 0</math>. Es ist der Graph der 3-ten Wurzelfunktion dargestellt. | ||
:1. Was passiert, wenn du den Wert von <math>b</math> änderst? Unterscheide <math> b > 0 </math> und <math> b < 0</math>. | :1. Was passiert, wenn du den Wert von <math>b</math> änderst? Unterscheide <math> b > 0 </math> und <math> b < 0</math>. |
Version vom 2. Februar 2012, 18:40 Uhr
Bei den Übungen zur Wurzelfunktion lernst du weitere sich aus ihr ergebene Funktionen kennen.
Zeichne in ein Koordinatensystem die Graphen der Funktionen für und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): g:x \rightarrow \sqrt[3]{x}\ für . Was stellst du fest? |
Bestimme die natürliche Zahl n, so dass der Graph der Funktion der Funktion durch den Punkt |
a) n = 4
b) n = 5
Meist tritt als Funktionsterm nicht nur eine Wurzel auf. Oft treten auch Terme von der Art unter der Wurzel auf. Dies soll nun näher untersucht werden.
Du betrachstest die Funktion . Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für und verändern. Anfangs ist und . Es ist der Graph der 3-ten Wurzelfunktion dargestellt.
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1. Für wird der Graph der Wurzelfunktion nach links verschoben. Die Nullstelle tritt bei auf. Für wird der Graph der Wurzelfunktion nach rechts verschoben. Die Nullstelle tritt bei auf.
2. Für wird der Graph der Wurzelfunktion in y-Richtung gestaucht. Für wird der Graph in y-Richtung gestreckt. Ist so wird der Graph mit an der y-Achse gespiegelt.
4.
5. Es ist .
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