Lösung zu Aufgabe C2

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Lösung zu Aufgabe C2

Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.


Eine mögliche formale Begründung:

\ \sin( x + c )=0

 \Leftrightarrow x + c = k \cdot \pi; k \in \Z

 \Leftrightarrow x = k \cdot \pi - c

Die Bestimmung der Nullstellen von  x \rightarrow \sin ( x + c ) und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für \ c > 0 bereits ein Stück weiter links angenommen wird. Genauer, der Graph wird also für \ c > 0 um \ c nach links verschoben und für \ c < 0 entsprechend nach rechts.