Rationale Funktionen Nullstellen - Versionsgeschichte

Karlo Haberl am 4. April 2013 um 09:06 Uhr

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 f) <math>m</math> mit <math>m(x) = \frac{x^3+x^2-6x}{x^4+1}</math>
-g) <math>m</math> mit <math>m(x) = \frac{x^3+x^2-6x}{x^2+4x+4}</math>
+g) <math>n</math> mit <math>n(x) = \frac{x^3+x^2-6x}{x^2+4x+4}</math>
 }}

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 | <math>f(x) = \frac{x^2-64x}{x^2+64}</math> ||  <math>x_1 = -8; x_2 = 8</math>
 |}
+</div>
 {{Arbeiten|NUMMER=2|
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 f) <math>m</math> mit <math>m(x) = \frac{x^3+x^2-6x}{x^4+1}</math>
 }}
@@ Zeile 60: / Zeile 62: @@
 f) x = -3; x = 0; x = 2
 }}

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 }}
-{{Aufgabe|
+{{Arbeiten|NUMMER=1|
 Ordne die Nullstellen und die angegebenen Funktionen <math> f: x \rightarrow f(x)</math> richtig zu!
 }}
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 | <math>f(x) = \frac{x^2-64x}{x^2+64}</math> ||  <math>x_1 = -8; x_2 = 8</math>
 |}

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−	Die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion findet man, indem man den Zähler der Funktion betrachtet.	+	Die Nullstellen einer gebrochen-rationalen Funktion findet man, indem man den Zähler der Funktion betrachtet, denn ein Bruch hat den Wert <math>0</math>, wenn der Zähler den Wert <math>0</math> hat.

	<math>f:x \rightarrow \frac{2-x}{x^2}</math> hat den Funktionswert <math>0</math>, wenn der Zähler <math> 2-x = 0</math> ist.		<math>f:x \rightarrow \frac{2-x}{x^2}</math> hat den Funktionswert <math>0</math>, wenn der Zähler <math> 2-x = 0</math> ist.

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 {{Merke|
 Die gebrochen-rationale Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = \frac{a_zx^z+a_{z-1}x^{z-1}+ ... + a_1 x+a_0}{b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0}</math> hat für <math> x = x_0, x_0 \in D_{max}</math> den Funktionswert Null, wenn das Zählerpolynom <math>g(x_0) = a_z a_0^z+a_{z-1}x_0^{z-1}+ ... + a_1 x_0+a_0 = 0 </math> ist.
 }}