Wurzelfunktion Übungen 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Bestimme die natürliche Zahl n so, dass der Graph der Funktion der Funktion <math> f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}</math> durch den Punkt <br> | Bestimme die natürliche Zahl n so, dass der Graph der Funktion der Funktion <math> f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}</math> durch den Punkt <br> | ||
| − | a) P(225;5) <br> | + | a) P(225; 5) <br> |
| − | b) Q(243;3)<br> | + | b) Q(243; 3)<br> |
| − | c) R(0,5;0,125) geht und gib die | + | c) R(0,5; 0,125) geht und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. |
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Version vom 28. April 2012, 15:49 Uhr
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Bei den Übungen zur Wurzelfunktion lernst du weitere sich aus ihr ergebene Funktionen kennen.
Aufgabe 18
Zeichne den Graphen der Funktionen im Intervall
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im Intervall ![\left[ 0, 2 \right]](/images/math/2/f/e/2fea535667cede03eab04adf79d41e63.png)
und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): g:x \rightarrow \sqrt[3]{x}\
![\left[ 0, 8\right]](/images/math/8/6/c/86c95bc7840195337110a50bd70dd299.png)
Aufgabe 19
Bestimme die natürliche Zahl n so, dass der Graph der Funktion der Funktion Bearbeite von dieser Webseite die ersten 3 Aufgaben. |
![f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}](/images/math/1/4/c/14cf23945ed845ea63890d36ad846bcf.png)
durch den Punkt
Aufgabe 20
Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstantem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. (Gesetz von Hagen-Poiseuille). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar. 2. Löse diese Gleichung nach r auf. 3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um 4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit 5. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch |
Aufgabe 21
Die zwei österreichischen Physiker Josef Stefan und Ludwig Boltzmann fanden das nach ihnen benannte Strahlungsgesetz. Es besagt, dass die Strahlungsleistung P einer Lichtquelle proportional zur 4. Potenz der Temperatur T dieser Lichtquelle (T gemessen in der absoluten Kelvin-Temperatur) ist. Es ist hierbei ist a) Löse die Gleichung nach T auf. |
die Stefan-Boltzmann-Konstante 
und A die Oberfläche der Lichtquelle.
. Wie groß ist die Oberflächentemperatur in K (und in °C) auf der Sonne? 
und
der Sonnenradius 
ist circa das 109-fache des Erdradius (6370km).
Aufgabe 18
Aufgabe 19
a) n = 4 und 
b) n = 5 und 
Aufgabe 20
1. 
wobei 
eine Konstante ist.
2. Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): r = \sqrt[4]{\frac{V}{c}}\
3. a) Vermehrung um 46%; 506%, 1600%
b) Verminderung um 35%, 93,75%, 100%
4. a) 2,4%
b) 11%
5. a) 2,6%
b) 16%
Aufgabe 21
a) ![T = \sqrt[4]{\frac{P}{A\sigma}}](/images/math/a/6/1/a61d079fa2ed36452b2030f1dfbc9bfe.png)
bzw. 
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