Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. November 2008, 17:47 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in

$x \rightarrow a\cdot \sin x$ .

Öffne dieses Applet:

Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern.

Überlege Dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.

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a

Teste Dich!

Klicke auf die richtigen Zuordnungen!

$\ a<-1;$	$-1<\ a<0;$	$0<\ a<1;$	$1<\ a$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Übertrage deine Ergebnisse auf

$x \rightarrow a\cdot \cos x$ .

Öffne dieses Applet:

und bearbeite die Aufgaben wie bei sin.

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Man erhält den Graph der Funktion f: x---> a cos(x) aus dem Graph der Kosinusfunktion durch

a > 0: Multiplikation aller Werte mit dem Faktor a, also für

0 < a < 1: Stauchung um den Faktor a

1 < a: Streckung um den Faktor a

Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.

@@ Zeile 29: / Zeile 29: @@
 Für negative a (a < 0) muss man den Graph noch an der x-Achse spiegeln.
 [[Bild:N_sin_a-.jpg|center]]
+<graphviz>
+digraph G {
+rankdir=LR;
+"Start"-> "|a| > 1";
+"Start"-> "|a| < 1";
+"|a| > 1"->"Streckung";
+"Streckung" -> "a > 0";
+"a > 0" -> "Ziel";
+"Streckung" -> "a < 0";
+"a < 0" -> "Spiegelung";
+"Spiegelung"-> "Ziel";
+"|a| < 1"-> "Stauchung";
+"Stauchung" -> "a > 0";
+"Stauchung" -> "a < 0";
+}
+</graphviz>
 }}