Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <big><strong>Modellieren:</strong></big><br>Kompetenzen: | ||
| + | Du verstehst und interpretierst Funktionen als Modelle zur Beschreibung der Abhängigkeit zwischen Größen.<br> | ||
| + | Du erkennst Eigenschaften von Funktionen, benennst sie, deutest sie im Kontext und setzt sie zum Erstellen von Funktionsgraphen ein: Monotonie, Monotoniewechsel, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen | ||
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| + | <strong><big>Transferieren</big></strong><br> | ||
| + | Du kannst Probleme aus verschiedenen Anwendungsbereichen in Form einer Gleichung darstellen, diese lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren<br> | ||
| + | Weiters kannst du zwischen tabellarischen und grafischen Darstellungen von Zusammenhängen dieser Art wechseln.<br> | ||
| + | Du ermittelst aus Tabellen, Graphen und Gleichungen von Funktionen Werte(paare) und deutest sie im Kontext. | ||
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| + | <strong><big>Interpretieren</big></strong><br> | ||
| + | Funktionen als Modelle zur Beschreibung der Abhängigkeit zwischen Größen verstehen und interpretieren | ||
| + | Du verstehst Potenzgesetze mit ganzzahligen und mit rationalen Exponenten und kannst sie begründen und durch Beispiele veranschaulichen und anwenden<br> | ||
| + | Du erkennst verbal, tabellarisch, grafisch oder durch eine Gleichung (Formel) gegebene Zusammenhänge dieser Art und kannst sie als entsprechende Potenzfunktionen erkennen bzw. betrachten und zwischen diesen Darstellungsformen wechseln.<br> | ||
| + | Du verstehst den Einfluss verschiedener Parameter der Potenzfunktionen auf die Funktionsverläufe der angeführten Funktionstypen und kannst sie interpretieren und deuten.<br> | ||
| + | Du kannst einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten. | ||
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| + | <strong><big>Operieren</big></strong><br> | ||
| + | Du kannst Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen.<br> | ||
| + | Du kannst Probleme aus verschiedenen Anwendungsbereichen in Form einer Gleichung darstellen, diese lösen und das Ergebnis in Bezug auf die Problemstellung interpretieren.<br> | ||
| + | Du erkennst Eigenschaften von Funktionen, kannst sie benennen, im Kontext deuten und zum Erstellen von Funktionsgraphen einsetzen: Monotonie, Monotoniewechsel, asymptotisches Verhalten, Schnittpunkte mit den Achsen | ||
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| + | <strong><big>Argumentieren</big></strong><br> | ||
| + | Du kannst für gegebene Zusammenhänge entscheiden, ob man sie als Funktionen betrachten kann.<br> | ||
| + | Du kannst einen Überblick über die wichtigsten (unten angeführten) Typen mathematischer Funktionen geben und ihre Eigenschaften vergleichen. | ||
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Aktuelle Version vom 15. April 2011, 11:29 Uhr
Potenzfunktionen
erstellt von
Hans-Georg Weigand, Michael Schuster, Jan Wörler und Petra Bader (2009)
Überarbeitet von Peter Hofbauer und Heidi Metzger-Schuhäker (2011)
im Rahmen eines internationalen Projektes von
Medienvielfalt im Mathematikunterricht
(Stand April 2011)
Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen [Anzeigen]
Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht:
Didaktischer Kommentar
Der Lernpfad ist in fünf Kapitel eingeteilt, die du sinnvollerweise in der angegebenen Reihenfolge bearbeitest.
