Zusatzaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Medienvielfalt-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (→‎Zusatzaufgaben)
(→‎Experimentier-Ecke: verschoben in Einführung)
 
(20 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
−
[[Trigonometrische_Funktionen|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen]] - [[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]] - [[Trigonometrische Funktionen/Zusatzaufgaben|Zusatzaufgaben]]  
+
[[Trigonometrische_Funktionen|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Station 3: Anwendungen in der Physik]] - [[Trigonometrische Funktionen/Zusatzaufgaben|Station 4: Zusatzaufgaben]]  
 
</div>
 
</div>
  
  
−
===Zusatzaufgaben===
+
===FAQ===  
−
 
+
[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
−
{{Arbeit|ARBEIT=
+
−
In dem unteren Bild sind der Graph der Sinusfunktion (rot) und ein weiterer Graph einer Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br>
+
−
* Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br>
+
−
* Stelle in der Zeichnung fest an welchen Stellen der Graph der schwarzen Funktion Nullstellen hat und notiere sie.<br>
+
−
* Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte/Tiefpunkte?<br>
+
−
* Wo ist er streng monoton fallend/steigend?
+
−
}}
+
−
[[bild:sin(2x-2).jpg|center]]
+
−
 
+
−
{{Lösung versteckt|1=
+
−
a) Die Nullstellen der Sinusfunktion sind bei allen Vielfachen von PI, also x = k*PI.
+
−
 
+
−
b) Die Nullstellen der "schwarzen" Funktion sind bei x = 1, 1+PI/2, 1+PI, ...
+
−
 
+
−
c) Hochpunkte sind bei x = 1 + PI/4, 1 + 5/4*PI, ...<br>
+
−
Tiefpunkte sind bei x = 1 - PI/4, 1 + 3/4*PI, ...
+
−
 
+
−
d) Der Graph ist zwischen Tief- und Hochpunkt jeweils streng monoton steigend und zwischen Hoch- und Tiefpunkt jeweils streng monoton fallend.
+
−
 
+
−
 
+
−
}}
+
−
 
+
−
{{Arbeit|ARBEIT=
+
−
 
+
−
* [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr5.html Hier] kannst beide Parameter c und d von sin(x+c)+d durch Verschieben des Graphen ändern und die Auswirkung auf den Funktionsterm betrachten. Übertrage deine Ergebnisse auf cos(x+c)+d.
+
−
* In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr11.html Arbeitsblatt] sollst du die zu den Graphen gehörenden Funktionsterme finden.
+
−
* Was fällt auf, wenn du [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html hier] für <math>\ b > 1</math> den Parameter <math>\ c</math> änderst?<br>
+
−
* In dem Applet auf [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html dieser Seite] werden die Parameter <math>\ b</math> und <math>\ c</math> anders verwendet. Finde den Unterschied zu den bisherigen Betrachtungen heraus.
+
−
* Übertrage deine Ergebnisse auf a cos(bx+c)+d beziehungsweise a cos[b(x+c)]+d
+
−
}}
+
−
 
+
−
 
+
−
===Experimentier-Ecke===
+
−
 
+
−
{{Arbeit|ARBEIT=
+
−
 
+
−
Du hast doch bestimmt einen Zirkel, oder? Genauer gesagt benötigst du nicht den Zirkel, sondern nur die Bleistiftmine für dieses Experiment. Die Mine sollte schräg angefeilt sein. Nimm die Mine aus dem Zirkel und lege sie auf ein Blatt Papier. Wenn du die Mine nun mit einem leichten Druck über das Papier rollst, kannst du den Graphen einer Sinusfunktion erkennen. Diesen kannst du dann gerne noch mit einem Stift nachfahren.
+
−
}}
+
  
 
[[zw:Trigonometrische Funktionen]]
 
[[zw:Trigonometrische Funktionen]]

Aktuelle Version vom 8. Februar 2009, 15:19 Uhr

Einführung - Station 1: Einfluss der Parameter - Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Station 3: Anwendungen in der Physik - Station 4: Zusatzaufgaben


FAQ

Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.

zw:Trigonometrische Funktionen

Von „http://medienvielfalt.zum.de/index.php?title=Trigonometrische_Funktionen/Zusatzaufgaben&oldid=2486“