Zusatzaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Trigonometrische_Funktionen|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen]] - [[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Anwendungen in der Physik]] - [[Trigonometrische Funktionen/Zusatzaufgaben|Zusatzaufgaben]]  
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[[Trigonometrische_Funktionen|Einführung]] - [[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Station 1: Einfluss der Parameter]] - [[Trigonometrische Funktionen/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr]] - [[Trigonometrische Funktionen/Anwendungen in der Physik|Station 3: Anwendungen in der Physik]] - [[Trigonometrische Funktionen/Zusatzaufgaben|Station 4: Zusatzaufgaben]]  
 
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===Zusatzaufgaben===
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===FAQ===  
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[[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
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{{Arbeit|ARBEIT=
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In dem unteren Bild sind der Graph der Sinusfunktion (rot) und ein weiterer Graph einer Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br>
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* Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br>
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* Stelle in der Zeichnung fest an welchen Stellen der Graph der schwarzen Funktion Nullstellen hat und notiere sie.<br>
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* Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte/Tiefpunkte?<br>
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* Wo ist er streng monoton fallend/steigend?
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[[bild:sin(2x-2).jpg|center]]
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{{Lösung versteckt|1=
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a) Die Nullstellen der Sinusfunktion sind bei allen Vielfachen von PI, also x = k*PI.
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b) Die Nullstellen der "schwarzen" Funktion sind bei x = 1, 1+PI/2, 1+PI, ...
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c) Hochpunkte sind bei x = 1 + PI/4, 1 + 5/4*PI, ...<br>
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Tiefpunkte sind bei x = 1 - PI/4, 1 + 3/4*PI, ...
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d) Der Graph ist zwischen Tief- und Hochpunkt jeweils streng monoton steigend und zwischen Hoch- und Tiefpunkt jeweils streng monoton fallend.
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{{Arbeit|ARBEIT=
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* [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr5.html Hier] kannst beide Parameter c und d von sin(x+c)+d durch Verschieben des Graphen ändern und die Auswirkung auf den Funktionsterm betrachten. Übertrage deine Ergebnisse auf cos(x+c)+d.
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* In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr11.html Arbeitsblatt] sollst du die zu den Graphen gehörenden Funktionsterme finden.
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* Was fällt auf, wenn du [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html hier] für <math>\ b > 1</math> den Parameter <math>\ c</math> änderst?<br>
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* In dem Applet auf [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html dieser Seite] werden die Parameter <math>\ b</math> und <math>\ c</math> anders verwendet. Finde den Unterschied zu den bisherigen Betrachtungen heraus.
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* Übertrage deine Ergebnisse auf a cos(bx+c)+d beziehungsweise a cos[b(x+c)]+d
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[[zw:Trigonometrische Funktionen]]
 
[[zw:Trigonometrische Funktionen]]

Aktuelle Version vom 8. Februar 2009, 15:19 Uhr

Einführung - Station 1: Einfluss der Parameter - Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Station 3: Anwendungen in der Physik - Station 4: Zusatzaufgaben


FAQ

Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.

zw:Trigonometrische Funktionen

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