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| | ===FAQ=== | | ===FAQ=== |
| | [[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]] | | [[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]] |
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| − | ===Zusatzaufgaben===
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| − | {{Arbeit|ARBEIT=
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| − | In dem unteren Bild sind die Sinuskurve (rot) und ein Graph einer allgemeinen Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br>
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| − | * Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br>
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| − | * Stelle in der Zeichnung fest an welchen Stellen der Graph der schwarzen Funktion Nullstellen hat und notiere sie.<br>
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| − | * Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte/Tiefpunkte?<br>
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| − | * Wo ist er streng monoton fallend/steigend?
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| − | [[bild:sin(2x-2).jpg|center]]
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| − | {{Lösung versteckt|1=
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| − | a) Die Nullstellen der Sinusfunktion sind bei allen Vielfachen von PI, also x = k*PI.
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| − | b) Die Nullstellen der "schwarzen" Funktion sind bei x = 1, 1+PI/2, 1+PI, ...
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| − | c) Hochpunkte sind bei x = 1 + PI/4, 1 + 5/4*PI, ...<br>
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| − | Tiefpunkte sind bei x = 1 - PI/4, 1 + 3/4*PI, ...
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| − | d) Der Graph ist zwischen Tief- und Hochpunkt jeweils streng monoton steigend und zwischen Hoch- und Tiefpunkt jeweils streng monoton fallend.
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| − | {{Arbeit|ARBEIT=
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| − | * [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr5.html Hier] kannst beide Parameter c und d von sin(x+c)+d durch Verschieben des Graphen ändern und die Auswirkung auf den Funktionsterm betrachten. Übertrage deine Ergebnisse auf cos(x+c)+d.
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| − | * In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr11.html Arbeitsblatt] sollst du die zu den Graphen gehörenden Funktionsterme finden.
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| − | * Was fällt auf, wenn du [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html hier] für <math>\ b > 1</math> den Parameter <math>\ c</math> änderst?<br>
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| − | * In dem Applet auf [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html dieser Seite] werden die Parameter <math>\ b</math> und <math>\ c</math> anders verwendet. Finde den Unterschied zu den bisherigen Betrachtungen heraus.
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| − | * Übertrage deine Ergebnisse auf a cos(bx+c)+d beziehungsweise a cos[b(x+c)]+d
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| | [[zw:Trigonometrische Funktionen]] | | [[zw:Trigonometrische Funktionen]] |
