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| | ===FAQ=== | | ===FAQ=== |
| | [[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]] | | [[Trigonometrische_Funktionen/Zum_Nachschlagen|Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]] |
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| − | ===Experimentier-Ecke===
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| − | {{Arbeit|ARBEIT=
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| − | Du hast doch bestimmt einen Zirkel, oder? Genauer gesagt benötigst du nicht den Zirkel, sondern nur die Bleistiftmine für dieses Experiment. Die Mine sollte schräg angefeilt sein. Nimm die Mine aus dem Zirkel und lege sie auf ein Blatt Papier. Wenn du die Mine nun mit einem leichten Druck über das Papier rollst, kannst du den Graphen einer Sinusfunktion erkennen. Diesen kannst du dann gerne noch mit einem Stift nachfahren.
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| − | ===Zusatzaufgaben===
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| − | {{Arbeit|ARBEIT=
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| − | In dem unteren Bild sind die Sinuskurve (rot) und ein Graph einer allgemeinen Sinusfunktion (schwarz) zu sehen.<br>
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| − | * Du kennst die Nullstellen der Sinusfunktion. Wo sind sie?<br>
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| − | * Stelle in der Zeichnung fest an welchen Stellen der Graph der schwarzen Funktion Nullstellen hat und notiere sie.<br>
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| − | * Wo hat der Graph der schwarzen Funktion Hochpunkte/Tiefpunkte?<br>
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| − | * Wo ist er streng monoton fallend/steigend?
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| − | [[bild:sin(2x-2).jpg|center]]
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| − | {{Lösung versteckt|1=
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| − | a) Die Nullstellen der Sinusfunktion sind bei allen Vielfachen von PI, also x = k*PI.
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| − | b) Die Nullstellen der "schwarzen" Funktion sind bei x = 1, 1+PI/2, 1+PI, ...
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| − | c) Hochpunkte sind bei x = 1 + PI/4, 1 + 5/4*PI, ...<br>
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| − | Tiefpunkte sind bei x = 1 - PI/4, 1 + 3/4*PI, ...
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| − | d) Der Graph ist zwischen Tief- und Hochpunkt jeweils streng monoton steigend und zwischen Hoch- und Tiefpunkt jeweils streng monoton fallend.
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| − | {{Arbeit|ARBEIT=
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| − | * [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr5.html Hier] kannst beide Parameter c und d von sin(x+c)+d durch Verschieben des Graphen ändern und die Auswirkung auf den Funktionsterm betrachten. Übertrage deine Ergebnisse auf cos(x+c)+d.
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| − | * In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr11.html Arbeitsblatt] sollst du die zu den Graphen gehörenden Funktionsterme finden.
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| − | * In diesem [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html Arbeitsblatt] kannst du ebenfalls die verschiedenen Parameter variieren. Bearbeite die darunter gestellten Aufgaben 1 bis 3. (!!!Aufgabe kann jetzt so leider nicht mehr bleiben!!!)
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| − | * Was fällt auf, wenn du [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/trigonometr10.html hier] für <math>\ b > 1</math> den Parameter <math>\ c</math> änderst?<br>
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| − | * In dem Applet auf [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html dieser Seite] werden die Parameter <math>\ b</math> und <math>\ c</math> anders verwendet. Finde den Unterschied zu den bisherigen Betrachtungen heraus.
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| − | * Übertrage deine Ergebnisse auf a cos(bx+c)+d beziehungsweise a cos[b(x+c)]+d
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| | [[zw:Trigonometrische Funktionen]] | | [[zw:Trigonometrische Funktionen]] |
