Diskret - kontinuierlich: Unterschied zwischen den Versionen

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<center><big><big><big><big>Willkommen zum Lernpfad</big>
ÜBERSCHRIFT =Über diesen Lernpfad| INHALT1=Schüler/innen sollen sich mit der Beschreibung von dynamischen Vorgängen beschäftigen und den Unterschied zwischen diskreten Vorgängen (Beschreibung über Differenzengleichungen) und kontinuierlichen Vorgängen (Beschreibung über Differentialgleichungen) kennen lernen.|
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INHALT2=Kompetenzen| INHALT2a='''Das kannst du schon'''
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Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen &nbsp;{{versteckt|
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'''Das kennst Du schon'''
  
 
*Darstellungsformen von Funktionen
 
*Darstellungsformen von Funktionen
*Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)| INHALT2b='''Das kannst du lernen'''
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*Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)
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'''Das lernst Du'''
  
 
*Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
 
*Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
*Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispielen| INHALT3=[[Diskret - kontinuierlich/Didaktischer Kommentar|Didaktischer Kommentar]]}}
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*Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispiele
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* Darstellen, Modellieren (Heronverfahren, Radioaktiver Zerfall, Räuber-Beute-Modell, Rekursionsmodelle und Differenzengleichungen Differentialgleichung)
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* Rechnen, Operieren (Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung sowie weiterführende Aufgaben, Herleitung der logistischen Gleichung, Lösen von Differentialgleichungen)
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* Interpretieren (exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle, exponentielle Abnahme - radioaktiver Zerfall)
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* Argumentieren, Begründen (Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichung)n
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* Problemlösen (Erkennen der Einsatzgebiete von Differenzen- und Differentialgleichung)
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Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: {{pdf|Didaktischer_kommentar_diskret_kontinuierlich.pdf|Didaktischer Kommentar}}
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Der Lernpfad besteht aus vier Kapiteln, die Du in beliebiger Reihenfolge bearbeiten kannst.
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== [[Rekursive Beschreibung von Veränderungen]] ==
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== [[Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung]] ==
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== [[Differentialgleichungen]] ==
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== Rekursive Beschreibung von Veränderungen ==
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== [[Ausblick]] ==
=== Numerische Näherung - Heronverfahren ===
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=== Radioaktiver Zerfall ===
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=== Räuber-Beute-Modell ===
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== Differenzengleichung ==
 
=== Begriffsbildung ===
 
=== Marktgleichgewicht - Cobweb-DIagramm ===
 
  
== Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung ==
 
=== Exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle ===
 
=== Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung ===
 
=== Logistisches Wachstum - beschränktes Wachstum ===
 
=== Ein-Lebewesen-Modell nach Verhulst ===
 
  
== Differentialgleichungen ==
 
=== Begriffsbildung ===
 
=== Lösung einfacher Differentialgleichungen ===
 
  
== Ausblick ==
 
=== Visualisierung über Richtungsfelder ===
 
=== Näherungsverfahren ===
 
  
 
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&copy; 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht"

Aktuelle Version vom 3. Juli 2016, 13:00 Uhr

Willkommen zum Lernpfad


Logistisches wachstum.png Bsp rad zerfall.png Wert quadratwurzel.png


Diskret - kontinuierlich


erstellt von

Matthias Kittel und Walter Wegscheider

im Rahmen eines internationalen Projektes von
Medienvielfalt im Mathematikunterricht
(Stand August 2011)



Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen  

Das kennst Du schon

  • Darstellungsformen von Funktionen
  • Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)

Das lernst Du

  • Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
  • Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispiele

Du stärkst diese Kompetenzen:

  • Darstellen, Modellieren (Heronverfahren, Radioaktiver Zerfall, Räuber-Beute-Modell, Rekursionsmodelle und Differenzengleichungen Differentialgleichung)
  • Rechnen, Operieren (Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung sowie weiterführende Aufgaben, Herleitung der logistischen Gleichung, Lösen von Differentialgleichungen)
  • Interpretieren (exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle, exponentielle Abnahme - radioaktiver Zerfall)
  • Argumentieren, Begründen (Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichung)n
  • Problemlösen (Erkennen der Einsatzgebiete von Differenzen- und Differentialgleichung)




Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: Pdf20.gif Didaktischer Kommentar


Der Lernpfad besteht aus vier Kapiteln, die Du in beliebiger Reihenfolge bearbeiten kannst.

Logos 1.jpg


Inhaltsverzeichnis

Rekursive Beschreibung von Veränderungen

Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung

Differentialgleichungen

Ausblick


© 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht"