Diskret - kontinuierlich: Unterschied zwischen den Versionen

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<center><big><big><big><big>Willkommen zum Lernpfad</big>
ÜBERSCHRIFT =Über diesen Lernpfad| INHALT1=Schüler/innen sollen sich mit der Beschreibung von dynamischen Vorgängen beschäftigen und den Unterschied zwischen diskreten Vorgängen (Beschreibung über Differenzengleichungen) und kontinuierlichen Vorgängen (Beschreibung über Differentialgleichungen) kennen lernen.|
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INHALT2=Kompetenzen| INHALT2a='''Das kannst du schon'''
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[[Bild:Logistisches_wachstum.png|150px]] [[Bild:Bsp rad zerfall.png |150px]] [[Bild:Wert quadratwurzel.png |150px]]
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<big>Diskret - kontinuierlich</big></big></big>
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[[Benutzer:Kittel Matthias|<b>Matthias Kittel</b>]] und [[Benutzer:Walter Wegscheider|<b>Walter Wegscheider</b>]]
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im Rahmen eines internationalen Projektes von<br>
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[http://www.medienvielfalt.org Medienvielfalt im Mathematikunterricht]<br>
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(Stand August 2011)</big>
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Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen &nbsp;{{versteckt|
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'''Das kennst Du schon'''
  
 
*Darstellungsformen von Funktionen
 
*Darstellungsformen von Funktionen
*Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)| INHALT2b='''Das kannst du lernen'''
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*Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)
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'''Das lernst Du'''
  
 
*Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
 
*Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
*Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispielen| INHALT3=[[Diskret - kontinuierlich/Didaktischer Kommentar|Didaktischer Kommentar]]}}
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*Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispiele
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'''Du stärkst diese Kompetenzen''':
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* Darstellen, Modellieren (Heronverfahren, Radioaktiver Zerfall, Räuber-Beute-Modell, Rekursionsmodelle und Differenzengleichungen Differentialgleichung)
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* Rechnen, Operieren (Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung sowie weiterführende Aufgaben, Herleitung der logistischen Gleichung, Lösen von Differentialgleichungen)
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* Interpretieren (exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle, exponentielle Abnahme - radioaktiver Zerfall)
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* Argumentieren, Begründen (Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichung)n
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* Problemlösen (Erkennen der Einsatzgebiete von Differenzen- und Differentialgleichung)
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Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: {{pdf|Didaktischer_kommentar_diskret_kontinuierlich.pdf|Didaktischer Kommentar}}
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Der Lernpfad besteht aus vier Kapiteln, die Du in beliebiger Reihenfolge bearbeiten kannst.
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<center>[[Bild:Logos_1.jpg]]</center>
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== [[Rekursive Beschreibung von Veränderungen]] ==
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== [[Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung]] ==
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== [[Differentialgleichungen]] ==
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== Rekursive Beschreibung von Veränderungen ==
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== [[Ausblick]] ==
=== Numerische Näherung - Heronverfahren ===
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=== Radioaktiver Zerfall ===
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=== Räuber-Beute-Modell ===
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== Differenzengleichung ==
 
=== Begriffsbildung ===
 
=== Marktgleichgewicht - Cobweb-DIagramm ===
 
  
== Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung ==
 
=== Exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle ===
 
=== Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung ===
 
=== Logistisches Wachstum - beschränktes Wachstum ===
 
=== Ein-Lebewesen-Modell nach Verhulst ===
 
  
== Differentialgleichungen ==
 
=== Begriffsbildung ===
 
=== Lösung einfacher Differentialgleichungen ===
 
  
== Ausblick ==
 
=== Visualisierung über Richtungsfelder ===
 
=== Näherungsverfahren ===
 
  
 
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&copy; 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht"

Aktuelle Version vom 3. Juli 2016, 14:00 Uhr

Willkommen zum Lernpfad


Logistisches wachstum.png Bsp rad zerfall.png Wert quadratwurzel.png


Diskret - kontinuierlich


erstellt von

Matthias Kittel und Walter Wegscheider

im Rahmen eines internationalen Projektes von
Medienvielfalt im Mathematikunterricht
(Stand August 2011)



Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen  [Anzeigen]


Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: Pdf20.gif Didaktischer Kommentar


Der Lernpfad besteht aus vier Kapiteln, die Du in beliebiger Reihenfolge bearbeiten kannst.

Logos 1.jpg


Inhaltsverzeichnis

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Rekursive Beschreibung von Veränderungen

Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung

Differentialgleichungen

Ausblick


© 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht"