Diskret - kontinuierlich: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
K (→Begriffsbildung) |
(Überschriften eine Kategorie tiefer) |
||
| (292 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | + | <center><big><big><big><big>Willkommen zum Lernpfad</big> | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | [[Bild:Logistisches_wachstum.png|150px]] [[Bild:Bsp rad zerfall.png |150px]] [[Bild:Wert quadratwurzel.png |150px]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <big>Diskret - kontinuierlich</big></big></big> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | erstellt von | ||
| + | |||
| + | [[Benutzer:Kittel Matthias|<b>Matthias Kittel</b>]] und [[Benutzer:Walter Wegscheider|<b>Walter Wegscheider</b>]] | ||
| + | |||
| + | im Rahmen eines internationalen Projektes von<br> | ||
| + | [http://www.medienvielfalt.org Medienvielfalt im Mathematikunterricht]<br> | ||
| + | (Stand August 2011)</big> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen {{versteckt| | ||
| + | '''Das kennst Du schon''' | ||
*Darstellungsformen von Funktionen | *Darstellungsformen von Funktionen | ||
| − | *Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.) | + | *Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.) |
| + | |||
| + | '''Das lernst Du''' | ||
*Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen | *Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen | ||
| − | *Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen | + | *Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispiele |
| + | |||
| + | '''Du stärkst diese Kompetenzen''': | ||
| + | |||
| + | * Darstellen, Modellieren (Heronverfahren, Radioaktiver Zerfall, Räuber-Beute-Modell, Rekursionsmodelle und Differenzengleichungen Differentialgleichung) | ||
| + | * Rechnen, Operieren (Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung sowie weiterführende Aufgaben, Herleitung der logistischen Gleichung, Lösen von Differentialgleichungen) | ||
| + | * Interpretieren (exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle, exponentielle Abnahme - radioaktiver Zerfall) | ||
| + | * Argumentieren, Begründen (Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichung)n | ||
| + | * Problemlösen (Erkennen der Einsatzgebiete von Differenzen- und Differentialgleichung) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: {{pdf|Didaktischer_kommentar_diskret_kontinuierlich.pdf|Didaktischer Kommentar}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Der Lernpfad besteht aus vier Kapiteln, die Du in beliebiger Reihenfolge bearbeiten kannst. | ||
| + | |||
| + | <center>[[Bild:Logos_1.jpg]]</center> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == [[Rekursive Beschreibung von Veränderungen]] == | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == [[Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung]] == | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | == | + | == [[Differentialgleichungen]] == |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | + | == [[Ausblick]] == | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
---- | ---- | ||
| + | © 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht" | ||
Aktuelle Version vom 3. Juli 2016, 13:00 Uhr
Diskret - kontinuierlich
erstellt von
Matthias Kittel und Walter Wegscheider
im Rahmen eines internationalen Projektes von
Medienvielfalt im Mathematikunterricht
(Stand August 2011)
Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen
Das kennst Du schon
- Darstellungsformen von Funktionen
- Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)
Das lernst Du
- Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
- Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispiele
Du stärkst diese Kompetenzen:
- Darstellen, Modellieren (Heronverfahren, Radioaktiver Zerfall, Räuber-Beute-Modell, Rekursionsmodelle und Differenzengleichungen Differentialgleichung)
- Rechnen, Operieren (Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung sowie weiterführende Aufgaben, Herleitung der logistischen Gleichung, Lösen von Differentialgleichungen)
- Interpretieren (exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle, exponentielle Abnahme - radioaktiver Zerfall)
- Argumentieren, Begründen (Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichung)n
- Problemlösen (Erkennen der Einsatzgebiete von Differenzen- und Differentialgleichung)
Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: 
Didaktischer Kommentar
Der Lernpfad besteht aus vier Kapiteln, die Du in beliebiger Reihenfolge bearbeiten kannst.
Inhaltsverzeichnis |
Rekursive Beschreibung von Veränderungen
Von der diskreten zur kontinuierlichen Veränderung
Differentialgleichungen
Ausblick
© 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht"
