Sek2Uni: Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎Analyse des Verhaltens einer gegebenen Funktion)
 
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<font size="+2">Lernpfad zur Schnittstelle Sekundarstufe 2 - Universität</font>
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<font color="#990000" size="+2">Lernpfad zur Schnittstelle Sekundarstufe 2 - Universität bzw. Hochschule</font>
  
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= Zum Stoff der Sek 2 =
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[[Benutzer:Franz Embacher|<b>Franz Embacher</b>]], [[Benutzer:Peter Hofbauer|<b>Peter Hofbauer</b>]], [[Benutzer:Kittel Matthias|<b>Matthias Kittel</b>]], [[Benutzer: Jochen Maierhofer| <b>Jochen Maierhofer</b>]] und [[Benutzer:Walter Wegscheider|<b>Walter Wegscheider</b>]]
  
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== Analyse des Verhaltens einer gegebenen Funktion ==
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*<font size="+1">[[Sek2Uni/Pool_1|Aufgabenpool 1]]</font><br>Aufgaben für kleine Gruppen mit Arbeitsteilung und anschließender Zusammenführung der Ergebnisse<br>&nbsp;
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*<font size="+1">[[Sek2Uni/Pool_2|Aufgabenpool 2]]</font><br>Aufgaben für kleine Gruppen zur gemeinsamen Erstellung kurzer mathematischer Texte und Visualisierungen<br>&nbsp;
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*<font size="+1">[[Sek2Uni/Didaktischer_Kommentar|Didaktischer Kommentar]]</font>
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Wie verhält sich die Funktion
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Dieser Lernpfad wurde entwickelt im Rahmen des internationalen Medienvielfaltprojekts im November 2009.
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<center><math>\gamma(v)=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math></center>
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für Geschwindigkeiten <math>v</math>, die
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*sehr viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit <math>c</math>
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*sehr nahe der Lichtgeschwindigkeit <math>c</math>
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sind? Stelle insbesondere ''Näherungsformeln'' für die beiden Grenzfälle auf!
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Benutze die dir bekannten Methoden zur Analyse einer Funktion, wie
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*Plotten des Funktionsgraphen (überlege, wie du dabei mit der Konstanten <math>c</math> umgehst und welchen Bereich für <math>v</math> du wählst!) und elementare Analyse des Funktionsterms, um das Aussehen des Graphen qualitativ zu erklären,
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*Methoden der Kurvendiskussion (Definitionsmenge, Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen,... ermitteln) und
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*Reihenentwicklung bzw. verwandte Näherungsmethoden.
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<blockquote><font color="#000099">Anmerkung: Die Funktion <math>\gamma(v)</math> tritt in vielen Beziehungen der speziellen Relativitätstheorie auf. So stellt sie beispielweise den Faktor dar, um den bewegte Uhren langsamer gehen als ruhende, und um den Objekte in Bewegungsrichtung verkürzt sind. Im Zwillingsparadoxon gibt sie den Faktor an, um den die von den Zwillingen gemessenen Zeinintervalle voneinander abweichen. Die berühmte Beziehung <math>E=mc^2</math> verallgemeinert sich für einen bewegten Körper zu <math>E=\gamma(v)mc^2</math>.</font></blockquote>
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Ergänzungsaufgabe (fächerübergreifend mit Physik): Diskutiere die von dir erhaltenen Ergebnisse ''physikalisch''!
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Aktuelle Version vom 20. April 2009, 18:53 Uhr

Lernpfad zur Schnittstelle Sekundarstufe 2 - Universität bzw. Hochschule

Franz Embacher, Peter Hofbauer, Matthias Kittel, Jochen Maierhofer und Walter Wegscheider

  • Aufgabenpool 1
    Aufgaben für kleine Gruppen mit Arbeitsteilung und anschließender Zusammenführung der Ergebnisse
     
  • Aufgabenpool 2
    Aufgaben für kleine Gruppen zur gemeinsamen Erstellung kurzer mathematischer Texte und Visualisierungen
     
  • Didaktischer Kommentar

Dieser Lernpfad wurde entwickelt im Rahmen des internationalen Medienvielfaltprojekts im November 2009.

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