Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen

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# Stelle den Schieberegler auf <math> \ c = 1 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
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Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ c </math> ändern. <br>
 
  
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* Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ c = 2  </math> und <math> \ c = -1 </math>, sowie <math> \ c = 0,5 </math> und <math> \ c = \frac{\pi}{2} </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.  <br>
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Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!
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Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x+c) aus dem Graph der Sinusfunktion sin durch Verschiebung um -c in Richtung der x-Achse.
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Ist c > 0, so verschiebe um den Betrag von c nach links entlang der x-Achse;
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Klicke auf die richtigen Zuordnungen!
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:<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>.  
  
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Öffne dieses Applet:
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<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_c.ggb" /> <br>
 
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und bearbeite wie bei sin.
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Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben C1/ 2-4 noch einmal.
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''Hefteintrag'' {{versteckt|
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Man erhält den Graph der Funktion f: x---> sin(x+c) aus dem Graph der Kosinusfunktion cos durch Verschiebung um -c in Richtung der x-Achse.
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Beachte dabei:
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[[Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C2|Lösung zu Aufgabe C2]]
  
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Ist c > 0, so verschiebe um den Betrag von c nach links entlang der x-Achse;
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[[Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C3|Lösung zu Aufgabe C3]]
  
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ist c < 0, so verschiebe um den Betrag von c nach rechts entlang der x-Achse.
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[[Einfluss_von_c/Lösung_zu_Aufgabe_C4|Lösung zu Aufgabe C4]]
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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
  
 
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*[[Trigonometrische Funktionen/Einfluss der Parameter|Zurück zu Station 1: Einfluss der Parameter]]

Aktuelle Version vom 12. Juli 2009, 15:41 Uhr

FAQ

Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.

Einfluss von c

Wir betrachten nun den Einfluss von \ c in

x \rightarrow \sin ( x + c ) .
  Aufgabe C1  Stift.gif


  1. Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von \ c ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf \ c = 1 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege dir, wie sich die Werte \ c = 2 und \ c = -1 , sowie \ c = 0,5 und \ c = \frac{\pi}{2} auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.


  Aufgabe C2  Stift.gif

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!


  Aufgabe C3  Stift.gif

Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

1.

\ c<-1; -1<\ c<0; 0<\ c<1; 1<\ c
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in \ x - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
Stauchung in \ x - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
Streckung in \ y - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
Stauchung in \ y - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
Spiegelung an \ x - Achse
Spiegelung an \ y - Achse

Punkte: 0 / 0


Nun betrachten wir den Einfluss von \ c in

x \rightarrow \cos ( x + c ) .
  Aufgabe C4  Stift.gif


Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben C1/ 2-4 noch einmal.

Lösung zu Aufgabe C1

Lösung zu Aufgabe C2

Lösung zu Aufgabe C3

Lösung zu Aufgabe C4

Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

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