Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Februar 2009, 15:04 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ c$ in

$x \rightarrow \sin ( x + c )$ .

Aufgabe C1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ c$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ c = 1$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege dir, wie sich die Werte $\ c = 2$ und $\ c = -1$ , sowie $\ c = 0,5$ und $\ c = \frac{\pi}{2}$ auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ c<-1;$	$-1<\ c<0;$	$0<\ c<1;$	$1<\ c$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ c$ in

$x \rightarrow \cos ( x + c )$ .

Aufgabe C2

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Aufgabe C3

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Lösung zu Aufgabe C1: [Anzeigen][Verstecken]

Lösung zu Aufgabe C2: [Anzeigen][Verstecken]

Lösung zu Aufgabe C3: [Anzeigen][Verstecken]

Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 # Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ c </math> ändern. <br>
 # Stelle den Schieberegler auf <math> \ c = 1 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
-# Überlege Dir, wie sich die Werte <math> \ c = 2  </math> und <math> \ c = -1 </math>, sowie <math> \ c = 0,5 </math> und <math> \ c = \frac{\pi}{2} </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe Deine Vermutung.  <br>
+# Überlege dir, wie sich die Werte <math> \ c = 2  </math> und <math> \ c = -1 </math>, sowie <math> \ c = 0,5 </math> und <math> \ c = \frac{\pi}{2} </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.  <br>
 # Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen. <br>
-# Teste Dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!
+# Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!
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