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Version vom 11. September 2008, 23:08 Uhr
Lernpfad zur Schnittstelle Sekundarstufe 2 - Universität
Aufgabenpool 1
Startseite des Lernpfads | Aufgabenpool 2 | Didaktischer Kommentar
Inhaltsverzeichnis |
Differentialgleichung versus Differenzengleichung
[Aufgabe für 2er-Gruppe]
Stichworte: Ein Problem, das sowohl mit DGL als auch mit Differenzengleichung gelöst werden kann. Beide Partner arbeiten zuerst selbständig, führen dann ihre Ergebnisse zusammen und diskutieren sie. [Walter]
int
[xxx]
xxx
logist
[xxx]
xxx
Analyse des Verhaltens einer gegebenen Funktion
Wie verhält sich die Funktion
für Geschwindigkeiten 
, die
- sehr viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit
- sehr nahe der Lichtgeschwindigkeit
sind? Stelle insbesondere Näherungsformeln für die beiden Grenzfälle auf! Benutze die dir bekannten Methoden zur Analyse einer Funktion, wie
- Plotten des Funktionsgraphen (überlege, wie du dabei mit der Konstanten umgehst und welchen Bereich für du wählst!) und elementare Analyse des Funktionsterms, um das Aussehen des Graphen qualitativ zu erklären,
- Methoden der Kurvendiskussion (Definitionsmenge, Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen,... ermitteln) und
- Reihenentwicklung bzw. verwandte Näherungsmethoden.
Anmerkung: Die Funktiontritt in vielen Beziehungen der speziellen Relativitätstheorie auf. So stellt sie beispielweise den Faktor dar, um den bewegte Uhren langsamer gehen als ruhende, und um den Objekte in Bewegungsrichtung verkürzt sind. Im Zwillingsparadoxon gibt sie den Faktor an, um den die von den Zwillingen gemessenen Zeinintervalle voneinander abweichen. Die berühmte Beziehung
verallgemeinert sich für einen bewegten Körper zu
.
Ergänzungsaufgabe (fächerübergreifend mit Physik): Diskutiere die von dir erhaltenen Ergebnisse physikalisch!
Epidemie
xxx
Elastizität
xxx
Zantralmaße vergleichen
xxx
Streuungsmaße vergleichen
xxx
Rekursionsverfahren vergleichen
xxx
