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Version vom 31. Januar 2009, 17:32 Uhr

Einführung - Station 1: Einfluss der Parameter - Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Station 3: Anwendungen in der Physik - Station 4: Zusatzaufgaben


Zum Nachschlagen

  • allgemeine Kosinusfunktion
x\rightarrow a\cdot\cos\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d mit \ a,b,c,d \in \R und a,b\neq 0
  • allgemeine Sinusfunktion
x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d mit \ a,b,c,d \in \R und a,b\neq 0
  • allgemeine quadratische Funktion
Scheitelform: x\rightarrow a \cdot \left(x+c\right)^2 +d mit \ a,c,d \in \R und a\neq 0
Scheitelpunkt bei \ S(-c|d)
  • Amplitude \ A
Die Amplitude gibt die maximale Auslenkung aus der Ruhelage an.
  • Extremum
Ein lokales Extremum einer Funktion \ f ist eine Stelle \ x, an der \ f größere oder kleinere Werte besitzt als an allen anderen Stellen einer kleinen Umgebung von \ x.
  • Frequenz \ f
Als Frequenz \ f bezeichnet man die Anzahl der durchlaufenen Schwingungsperioden pro Zeitintervall. Ihre Einheit ist Hertz (abgekürzt Hz). Werden beispielsweise 50 Schwingungsperioden pro Sekunde durchlaufen, so sagt man, die Schwingung hat 50 Hz.
Es gilt: f = \frac{1}{T}
  • Hochpunkt
Ein Hochpunkt einer Funktion \ f ist eine Stelle \ x, an der \ f größere Werte besitzt als an allen anderen Stellen einer kleinen Umgebung von \ x.
  • Kosinusfunktion
Die Funktion x \rightarrow \cos (x) mit x\in \R heißt Kosinusfunktion.
  • Kosinuskurve
Der Graph der Kosinusfunktion wird Kosinuskurve genannt.
  • Kreisfrequenz \ \omega ("omega")
\omega = 2 \pi f = \frac{2\pi}{T}
  • Monotonie
  • Nullstelle
  • Periode
Der Abstand zweier Orte im gleichen Schwingungszustand wird als Periode bezeichnet. Die Periode der Sinus- und Kosinusfunktion beträgt jeweils 2\pi.
  • Phasenverschiebung
  • Schieberegler
In den GeoGebra-Applets werden häufig Schieberegler verwendet. Diese werden als Linie mit einem Punkt dargestellt. Der Punkt lässt sich mit gedrückter linker Maustaste bewegen.
  • Schwingungsdauer \ T
Die Schwingungsdauer gibt die Zeit an, die vergeht während ein schwingungsfähiges System eine Schwingungsperiode durchläuft.
  • Sinusfunktion
Die Funktion x \rightarrow \sin (x) mit x\in \R heißt Sinusfunktion.
  • Sinuskurve
Der Graph der Sinusfunktion wird Sinuskurve genannt.
  • Tiefpunkt
  • Wellenlänge \ \lambda ("lambda")
Die Wellenlänge gibt den Abstand zweier Orte im gleichen Schwingungszustand (z.B. Maxima) an.
  • Wertemenge
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