Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Februar 2009, 22:00 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \sin ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ b$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ b = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege dir, wie sich die Werte $\ b = 3$ und $\ b = -1$ sowie $\ b = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.
Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ b<-1;$	$-1<\ b<0;$	$0<\ b<1;$	$1<\ b$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \cos ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B2

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals.

Aufgabe B3

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Lösung zu Aufgabe B1: [Anzeigen][Verstecken]

Lösung zu Aufgabe B2: [Anzeigen][Verstecken]

Lösung zu Aufgabe B3: [Anzeigen][Verstecken]

Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe B1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 ===Einfluss von b===
+{|
+|
 Wir betrachten nun den Einfluss von <math> \ b </math> in
@@ Zeile 20: / Zeile 23: @@
 # Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!
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+||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}}
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