Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
(Änderung 2659 von Silvia Joachim (Diskussion) wurde rückgängig gemacht.) |
(→Einfluss von a: Reihenfolge geändert) |
||
| Zeile 41: | Zeile 41: | ||
{| | {| | ||
| | | | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
{{Arbeiten|NUMMER=A2|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=A2|ARBEIT= | ||
| − | + | Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! | |
| − | + | ||
}} | }} | ||
||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||
|} | |} | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
---- | ---- | ||
| + | |||
{| | {| | ||
| | | | ||
| + | Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ a </math> in | ||
| + | |||
| + | :<math> x \rightarrow a\cdot \cos x </math>. | ||
| + | |||
| + | |||
{{Arbeiten|NUMMER=A3|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=A3|ARBEIT= | ||
| − | + | <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_a.ggb" /> <br> | |
| + | Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. | ||
}} | }} | ||
||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||
| Zeile 112: | Zeile 112: | ||
''Lösung zu Aufgabe A''2: {{versteckt| | ''Lösung zu Aufgabe A''2: {{versteckt| | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Eine mögliche Begründung: | Eine mögliche Begründung: | ||
| Zeile 123: | Zeile 118: | ||
<math>\Leftrightarrow \sin x = 0</math> | <math>\Leftrightarrow \sin x = 0</math> | ||
d.h. die Nullstellen bleiben gleich. Ferner wird jeder Funktionswert mit dem gleichen Faktor multipliziert. Ist der Betrag dieses Faktors größer als 1, so wird der Graph in Richtung der y-Achse um diesen Faktor gestreckt, ist er kleiner als 1, so wird er entsprechend gestaucht. Ist der Faktor negativ, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.}} | d.h. die Nullstellen bleiben gleich. Ferner wird jeder Funktionswert mit dem gleichen Faktor multipliziert. Ist der Betrag dieses Faktors größer als 1, so wird der Graph in Richtung der y-Achse um diesen Faktor gestreckt, ist er kleiner als 1, so wird er entsprechend gestaucht. Ist der Faktor negativ, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.}} | ||
| + | |||
| + | ''Lösung zu Aufgabe A''3: {{versteckt| | ||
| + | Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ a </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. | ||
| + | [[Bild:N_cos_a.jpg|center]] | ||
| + | }} | ||
---- | ---- | ||
Version vom 12. Februar 2009, 22:09 Uhr
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss von a
|
Wir betrachten nun den Einfluss von
|
in
.
ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
sowie 
auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
|
|
Nun betrachten wir den Einfluss von
|
.
Lösung zu Aufgabe A1: [Anzeigen]
Lösung zu Aufgabe A2: [Anzeigen]
mit 
Lösung zu Aufgabe A3: [Anzeigen]
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
