Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Arbeiten|NUMMER=C2|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=C2|ARBEIT= | ||
| − | + | Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! | |
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}} | }} | ||
||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||
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| + | Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ c </math> in | ||
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| + | :<math> x \rightarrow \cos ( x + c ) </math>. | ||
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{{Arbeiten|NUMMER=C3|ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=C3|ARBEIT= | ||
| − | + | <ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_c.ggb" /> <br> | |
| + | |||
| + | Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. | ||
}} | }} | ||
||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||{{#ev:youtube|mSgduUqD_RE|150}} | ||
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''Lösung zu Aufgabe C''2: {{versteckt| | ''Lösung zu Aufgabe C''2: {{versteckt| | ||
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Eine mögliche Begründung: | Eine mögliche Begründung: | ||
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Die Bestimmung der Nullstellen von <math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math> und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für <math>\ c > 0 </math> bereits ein Stück weiter links angenommen wird. Genauer, der Graph wird also für <math>\ c > 0</math> um <math>\ c </math> nach links verschoben und für <math>\ c < 0 </math> entsprechend nach rechts. | Die Bestimmung der Nullstellen von <math> x \rightarrow \sin ( x + c ) </math> und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für <math>\ c > 0 </math> bereits ein Stück weiter links angenommen wird. Genauer, der Graph wird also für <math>\ c > 0</math> um <math>\ c </math> nach links verschoben und für <math>\ c < 0 </math> entsprechend nach rechts. | ||
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| + | ''Lösung zu Aufgabe C''3: {{versteckt| | ||
| + | Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von <math> \ c </math> genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. | ||
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| + | [[Bild:N_cos_c.jpg|center]] | ||
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Version vom 12. Februar 2009, 21:34 Uhr
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss von c
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Wir betrachten nun den Einfluss von
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ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
, sowie 
und 
auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
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Nun betrachten wir den Einfluss von
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Lösung zu Aufgabe C1:
Lösung zu Aufgabe C2:
Eine mögliche Begründung:
Die Bestimmung der Nullstellen von 
und Vergleich mit den Nullstellen der Sinuskurve zeigt, dass jeder Funktionswert für 
bereits ein Stück weiter links angenommen wird. Genauer, der Graph wird also für um 
nach links verschoben und für 
entsprechend nach rechts.
Lösung zu Aufgabe C3:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
