Wurzelfunktionen Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen

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Gib für die folgenden zwei funktionalen Abhängigkeiten  
 
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# die Funktionsgleichung an und
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# die Funktionsgleichung an, erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen der beiden Funktionen!
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# skizziere den charakteristischen Verlauf der beiden Funktionsgraphen!
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# Gib die mittlere Änderungsrate für beide Funktionen im Intervall <math>\left[ 2; 3\right]</math> an!
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# Halte schriftlich fest, welche Bedeutung die mittlere Änderungsrate in diesem Zusammenhang hat!
 
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a) Dem Oberflächeninhalt <math>A = 36</math> einer Kugel wird die Länge des Radius <math>r</math> zugeordnet.<br>
 
a) Dem Oberflächeninhalt <math>A = 36</math> einer Kugel wird die Länge des Radius <math>r</math> zugeordnet.<br>
 
b) Dem Volumen <math>V = 16</math> einer Kugel wird die Länge des Radius <math>r</math> zugeordnet.<br>
 
b) Dem Volumen <math>V = 16</math> einer Kugel wird die Länge des Radius <math>r</math> zugeordnet.<br>
 
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Version vom 11. Mai 2012, 08:16 Uhr

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Der Differenzenquotient k = \frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x} = \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1} ist der Quotient der Änderung der Funktionswerte y durch die Änderung der Abszissenwerte x.

  • Er gibt die Steigung einer Sekante durch die Punkte \left( x_1 \mid f(x_1)\right) und \left( x_2\mid f(x_2)\right)
  • Er ermöglicht die Berechnung des Steigungswinkels.
  • Er gibt die mittlere Änderungsrate an.



  Aufgabe 14  Stift.gif

Zeichne den Graphen der Funktionen f(x) = 2 \cdot \sqrt{x} und ermittle die Steigung der Sekante durch die Punkte \left(0 \mid f(0)\right) und \left(2 \mid f(2)\right)!

Gib den Steigungswinkel der Sekante an!
Löse die Aufgabe mithilfe von GeoGebra oder einer Tabellenkalkulation!


  Aufgabe 15  Stift.gif

Gib für die folgenden zwei funktionalen Abhängigkeiten

  1. die Funktionsgleichung an und
  2. skizziere den charakteristischen Verlauf der beiden Funktionsgraphen!


a) Dem Oberflächeninhalt A einer Kugel wird die Länge des Radius r zugeordnet.
b) Dem Volumen V einer Kugel wird die Länge des Radius r zugeordnet.


  Aufgabe 16  Stift.gif

Gib für die folgenden zwei funktionalen Abhängigkeiten

  1. die Funktionsgleichung an, erstelle eine Wertetabelle und zeichne den Graphen der beiden Funktionen!
  2. Gib die mittlere Änderungsrate für beide Funktionen im Intervall \left[ 2; 3\right] an!
  3. Halte schriftlich fest, welche Bedeutung die mittlere Änderungsrate in diesem Zusammenhang hat!


a) Dem Oberflächeninhalt A = 36 einer Kugel wird die Länge des Radius r zugeordnet.
b) Dem Volumen V = 16 einer Kugel wird die Länge des Radius r zugeordnet.

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