Zum Nachschlagen

Einführung - Station 1: Einfluss der Parameter - Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Station 3: Anwendungen in der Physik - Station 4: Zusatzaufgaben

Zum Nachschlagen

• Steckbrief der Sinus- und Kosinusfunktion

• allgemeine Kosinusfunktion [Anzeigen][Verstecken]

$x\rightarrow a\cdot\cos\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d$ mit $\ a,b,c,d \in \R$ und $a,b\neq 0$

• allgemeine Sinusfunktion [Anzeigen][Verstecken]

$x\rightarrow a\cdot\sin\Big(b\cdot (x+c)\Big)+d$ mit $\ a,b,c,d \in \R$ und $a,b\neq 0$

• allgemeine quadratische Funktion [Anzeigen][Verstecken]

Scheitelform: $x\rightarrow a \cdot \left(x+c\right)^2 +d$ mit $\ a,c,d \in \R$ und $a\neq 0$

Scheitelpunkt bei $\ S(-c|d)$

• Amplitude $\ A$ [Anzeigen][Verstecken]

Die Amplitude gibt die maximale Auslenkung aus der Ruhelage an.

• Extremum [Anzeigen][Verstecken]

Ein lokales Extremum einer Funktion $\ f$ ist eine Stelle $\ x$, an der $\ f$ größere oder kleinere Werte besitzt als an allen anderen Stellen einer kleinen Umgebung von $\ x$.

• Frequenz $\ f$ [Anzeigen][Verstecken]

Als Frequenz bezeichnet man die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Es gilt: $f = \frac{1}{T}$

• Hochpunkt [Anzeigen][Verstecken]

Ein Hochpunkt einer Funktion $\ f$ ist eine Stelle $\ x$, an der $\ f$ größere Werte besitzt als an allen anderen Stellen einer kleinen Umgebung von $\ x$.

• Kosinusfunktion [Anzeigen][Verstecken]

Die Funktion $x \rightarrow \cos (x)$ mit $x\in \R$ heißt Kosinusfunktion.

• Kosinuskurve [Anzeigen][Verstecken]

Der Graph der Kosinusfunktion wird Kosinuskurve genannt.

• Kreisfrequenz $\ \omega$ ("omega") [Anzeigen][Verstecken]

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

• Monotonie

• Nullstelle

• Periode [Anzeigen][Verstecken]

Der Abstand zweier Orte im gleichen Schwingungszustand wird als Periode bezeichnet. Die Periode der Sinus- und Kosinusfunktion beträgt jeweils $2\pi$.

• Phasenverschiebung

• Schieberegler [Anzeigen][Verstecken]

In den GeoGebra-Applets werden häufig Schieberegler verwendet. Diese werden als Linie mit einem Punkt dargestellt. Der Punkt lässt sich mit gedrückter linker Maustaste bewegen.

• Schwingungsdauer $\ T$ [Anzeigen][Verstecken]

Die Schwingungsdauer gibt die Zeit an, die vergeht während ein schwingungsfähiges System eine Schwingungsperiode durchläuft.

• Sinusfunktion [Anzeigen][Verstecken]

Die Funktion $x \rightarrow \sin (x)$ mit $x\in \R$ heißt Sinusfunktion.

• Sinuskurve [Anzeigen][Verstecken]

Der Graph der Sinusfunktion wird Sinuskurve genannt.

• Tiefpunkt

• Wellenlänge $\ \lambda$ ("lambda") [Anzeigen][Verstecken]

Die Wellenlänge gibt den Abstand zweier Orte im gleichen Schwingungszustand (z.B. Maxima) an.

• Wertemenge